八数学百花园一、乒乓球与盒子1.认识“抽屉原理”将3个乒乓球放到2个盒子里,无论怎样放,至少有1个盒子里至少放2个乒乓球,像这样的现象就是“抽屉原理”。在这里“3个乒乓球”就是3个要分放的物体,“2个盒子”就是“2个抽屉”,把3个物体放进2个抽屉里,总有一个抽屉里放进了2个或2个以上的物体。2.用数的分解法表示“抽屉原理”把3个物体放到两个抽屉里,有两种放法:(3,0)(2,1)二、和差问题1.认识“和差问题”已知两数的和及它们的差(一般指大数-小数),求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题,简称和差问题。2.解题思路(1)先求大数大数=(和+差)2小数=大数-差或者小数=和-大数(2)小数=(和-差)2 大数=小数+差或者大数=和-小数易错点:在用数的分解法表示“抽屉原理”时,不要给抽屉标号,同样的分解结果应视为一种情况,如(2,1)和(1,2), 应看作同一种情况。解决“和差问题”时,通常要将大、小两个数的和转化成两个大数的和或者两个小数的和,要区分清楚,求得的和是哪两个数的和。
