1、总复习BS 六年级下册 整数（2）1在小学阶段，我们学过了因数和倍数。什么是因数？什么是倍数？2小学阶段我们学过了奇数和偶数，什么是奇数？什么是偶数？3小学阶段我们学过了质数和合数，什么是质数？什么是合数？4小学阶段我们学过了公因数和公倍数，什么是公因数？什么是公倍数？1.因数与倍数2.2,3,5的倍数特征3.奇数和偶数，质数和合数4.公因数和最大公因数，公倍数与最小公倍数复习探究点 探究点1 因数与倍数在小学阶段，我们学过了因数和倍数。什么是因数？什么是倍数？1.因数和倍数的意义。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的（），除数和商是被除数的（）。倍数和因数是（）的
2、。为了方便，在研究倍数和因数时，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。倍数因数相互依存2.因数和倍数的特征。一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是1，最大的因数是它（）。一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3.找一个数的因数的方法。列除法算式：用这个数分别除以大于或等于1 且小于或等于它本身的所有 整数，所得的商是整数且没有余数,那么这些除数和商都是该数的（）。表示一个数的因数的方法：（）和（）。有限本身无限因数列举法集合法4.找一个数的倍数的方法。列除法算式：哪个数除以这个数的商是整数且没有余数，哪个数就是这个数的（）。列乘法算式：用这个数依次和自然
3、数（0 除外）相乘，积是哪个数，哪个数就是这个数的（）。倍数倍数小试牛刀（源于典中点）1填空。(1)如果abc(a，b，c是不为0的自然数)，那么()是()的因数，()是()的倍数。(2)30的因数有()。(3)50以内12的倍数有()。(4)一个数的最大的因数和这个数的最小的倍数都是18，这个数是()。a，bcca，b1，2，3，5，6，10，15，3012，24，36，4818 探究点2 2,3,5的倍数特征2，3，5 的倍数的特征。（1）2 的倍数的特征：个位是（）的数都是2 的倍数。（2）3 的倍数的特征：一个数各位上的数的（）是3 的倍数,这个数就是3 的倍数。（3）5 的倍数的特征
4、：个位上是（）或（）的数都是5 的倍数。0，2，4，6，8和052填空。(1)在12，20，15，45，18，30，72，60中，既是2的倍数又是3的倍数的数有()，同时是2和5的倍数的数有()，既是3的倍数，又有因数5的数有()。(2)一个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，而且有因数5，这个三位数最大是()。(3)在三位数20的里填一个数字，使它同时是2，3，5的倍数，有()种填法。12，18，30，72，6020，30，6015，45，30，609903 小试牛刀（源于典中点）探究点3 奇数和偶数，质数和合数1.自然数中，是2 的倍数的数叫作（），不是2 的倍数的数叫作（）。研究奇数、偶数
5、时包括0,因此一个自然数不是奇数就是偶数。最小的奇数是（），没有最大的奇数；最小的偶数是（），没有最大的偶数。一个自然数，不是奇数就是偶数。小学阶段我们学过了奇数和偶数，什么是奇数？什么是偶数？偶数奇数102.奇数和偶数的性质。奇数+奇数=（）奇数+偶数=（）偶数+偶数=（）偶数偶数奇数小学阶段我们学过了质数和合数，什么是质数？什么是合数？1.质数和合数的意义。一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫作（）（或素数）。质数最小的质数是2，没有最大的质数。一个数，除 了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫作（）。最小的合数是4，没有最大的合数。1 既不是质数，也不是合数。2.判断一个数
6、是质数还是合数的方法。找因数的个数：先找出这个数的所有因数，再按照因数的个数判断这个数是质数还是合数。一个质数有（）个因数，一个合数有（）个或以上的因数。合数23 查表法：100 以内的数可以查找质数表里面有没有这个数，如果有，这个数就是质数；如果没有，这个数就是合数。3.质因数和分解质因数的意义。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫作这个合数的（）。把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。质因数4.分解质因数的方法。把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用这个合数的质因数（通常从最小的开始）去除，直到得出的商是（），然后把各个除数和最后的商
7、写成连乘的形式。质数3填空。(1)在1，2，3，67，15，71，87，90中，奇数有()；偶数有()；质数有()；合数有()。(2)20以内既是奇数又是合数的数有()，既是偶数又是质数的数是()。(3)把一个合数写成几个质数相加的形式。18()()()()30()()()()()1，3，67，15，71，872，902，3，67，7115，87，909，1525 137 117 23 21117(后面5个空答案不唯一)小试牛刀（源于典中点）探究点4 公因数和最大公因数，公倍数与最小公倍数1.公因数和最大公因数。几个数公有的因数，叫作这几个数的（），其中最大的一个叫作这几个数的（）。小学阶段我
8、们学过了公因数和公倍数，什么是公因数？什么是公倍数？公因数最大公因数2.公倍数和最小公倍数。几个数公有的倍数，叫作这几个数的（），其中最小的一个叫作这几个数的（）。3.互质数的意义和特征。公因数只有1 的两个数叫作（）。例如，5 和7 是互质数，7 和9 是互质数。互质的两个数不一定都是质数，合数和合数也可能成为（）。例如，15 和16 就是一对（）。公倍数最小公倍数互质数互质数互质数1 和任意大于1 的自然数互质；2 和任何奇数都是互质数；相邻的两个自然数(除0 外）是互质数；相邻的两个奇数是互质数；不相同的两个质数是互质数。4.求两个数的最大公因数的方法：一般采用列举法，先把这两个数的因数
9、分别列举出来，然后找出这两个数的（），其中最大的那个公因数就是这两个数的（）。公因数最大公因数5.求两个数的最小公倍数的方法：一般采用列举法，先把这两个数的倍数按从小到大的顺序列举出一部分，从中找出这两个数公有的（），其中最小的那个公倍数就是这两个数的（）。6.求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊情况：两个数中，如果较大数是较小数的倍数，那么较小数是这两个数的（），较大数是这两个数的（）;如果两个数为互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数倍数最小公倍数最大公因数4填空。(1)8和10的公因数有()，最大公因数是()；12和16的公倍数有()，最小公倍数是()。(
10、2)甲数235，乙数233，甲、乙两数的最大公因数是()，最小公倍数是()。(3)按要求写互质数。两个数都是合数：()和()；一个质数和一个合数：()和()。1，2248，96，48690 49(答案不唯一)59(答案不唯一)小试牛刀（源于典中点）5把下列各数分解质因数。60 75 2106求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。18和2420和50602235 75355 2102357 18和24的最大公因数是6，最小公倍数是72。20和50的最大公因数是10，最小公倍数是100。易错辨析（选题源于典中点）7判断。(对的画“”，错的画“”)(1)非零的自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。()(2)如果a8b(a，b均为非零的自然数)，那么a和b的最大公因数是8。()辨析：非零的自然数按因数个数的多少可分为1，质数，合数。辨析：因为ab8，所以a和b的最大公因数是b。(3)因为1243，所以4是因数，12是倍数。()(4)是3的倍数的数一定是9的倍数。()(5)一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。()辨析：因数和倍数是相互依存的，不能单说某一个数是因数、倍数。辨析：有的3的倍数的数，只含有一个质因数3，所以不一定是9的倍数。
