1、课时跟踪检测(四十一)诱导公式一至四A级基础巩固1(2021北京西城高一质检)sin的值是()A.BC. D解析：选D由题意可得sinsin.故选D.2化简sin2()cos()cos()1的结果为()A1 B2sin2C0 D2解析：选D原式(sin )2(cos )cos 1sin2cos212.3(2021安徽安庆一中高一月考)若点P(x，y)是330角终边上异于原点的任意一点，则的值是()A. BC D解析：选C依题意得tan 330，又tan 330tan(36030)tan 30，故选C.4(多选)下列化简正确的是()Atan(1)tan 1 Bcos C.tan D1解析：选AB
2、A正确；B正确，cos ；C错，tan ；D错，1.5已知atan，bcos，csin，则a，b，c的大小关系是()Abac BabcCbca Dacb解析：选Aatantantan，bcoscoscos，csinsinsin，bac.6sin的值等于_解析：sinsinsinsin.答案：7已知sin(45)，则sin(225)_解析：sin(225)sin(45)180sin(45).答案：8若k为整数，则sincos_解析：分k为奇数和k为偶数两种情况进行讨论当k2n(nZ)时，原式sincossincossincos；当k2n1(nZ)时，原式sincossincossin(cos).
3、所以sincos(kZ)答案：9化简与计算：(1)；(2)sin 420cos 330sin(690)cos(660)解：(1)原式tan .(2)原式sin(36060)cos(36030)sin(236030)cos(236060)sin 60cos 30sin 30cos 601.10已知 sin()，且sin cos 0, 求 的值解：因为sin()，所以sin ，又因为sin cos 0，cos ，所以tan .所以原式.B级综合运用11已知函数f(x)asin(x)bcos(x)4，xR，且f(2 021)3，则f(2 022)的值为()A3B4C5 D6解析：选Cf(2 021)
4、asin(2 021)bcos(2 021)43，asin(2 021)bcos(2 021)1，f(2 022)asin(2 021)bcos(2 021)4asin(2 021)bcos(2 021)4145.12(多选)定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互补”已知sin()，下列角中，可能与角“广义互补”的是()Asin Bcos()Ctan Dcos(2)解析：选ABDsin()sin ，sin ，若，则.A中sin sinsin .故A符合条件；B中，cos()coscos ，故B符合条件；C中，tan ，即sin cos ，又sin2cos21，故sin ，即C不符合条件；
5、D中，cos(2)cos2()cos()cos ，故D符合条件故选A、B、D.13已知sin()1，则tan(2)tan 的值为_解析：因为sin()1，所以2k(kZ)，所以2k(kZ)故tan(2)tan tantan tan(4k2)tan tan(4k)tan tan()tan tan tan 0.答案：014已知sin()cos()，且0.(1)求cos sin()的值；(2)求tan 的值解：(1)因为sin()cos()sin cos ，且sin()cos()，所以sin cos .故(cos sin )2cos22sin cos sin212sin cos 12.又因为0，所以
6、cos sin ，即cos sin 0，所以cos sin .所以cos sin()cos sin .(2)法一：由(1)知sin cos ，又因为sin2cos21，所以 .因为0，cos 0，所以，即tan28tan 10, 解得tan 4或tan 4.因为0，由正切函数线可知，所以0tan 1，所以tan 4.法二：由(1)知因为0，所以cos sin 0，故所以tan 4.C级拓展探究15在4sin(2 021)3cos(2 021)；sin cos ；，的终边关于x轴对称，并且4sin 3cos .这三个条件中任选一个，补充在下面问题中已知第四象限角满足_，求下列各式的值：(1)；(2)sin23sin cos .注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分解：若选择条件，4sin(2 021)3cos(2 021)，4sin 3cos ，tan .若选择条件，是第四象限角，sin 0，cos 0，又sin cos ，cos21，cos ，sin ，tan .若选择条件，是第四象限角，sin 0，cos 0，又，的终边关于x轴对称，sin sin ，cos cos .又4sin 3cos ，4sin 3cos ，即tan .(1)1.(2)sin23sin cos .
