1、第七章 机械能守恒定律 第5节 探究弹性势能的表达式学习目标重点难点1.知道弹性势能的概念2实验探究决定弹性势能的因素3理解弹力做功与弹性势能变化的关系4会求弹簧弹力的功，并推导弹性势能表达式.1.探究弹性势能表达式的过程及方法是本节的重点2利用微元法和图象法计算变力功是本节的难点.一、弹性势能1弹性势能发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有_的相互作用而具有的势能2思考：任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，再举几个例子弹力 二、弹性势能的表达式阅读教材“探究”部分，回答下列问题1猜测：弹簧的弹性势能可能与哪些因素有关？提示：(1)与弹簧伸长的长度有关(2)与弹簧的劲度系数有关2我们前面学过
2、重力做功引起重力势能的变化，重力做的功等于重力势能的减少量那么，弹力做功与弹性势能的变化有什么关系呢？(1)弹力做的功能不能直接用公式WFl计算？为什么？提示：不能，因为力F为变力(2)如果不能的话，可以怎么处理？提示：把弹簧从A到B的过程分成很多小段l1、l2、l3在各个小段上，拉力可近似认为是不变的F1、F2、F3弹力在整个过程中所做的功可以用它在各小段做功之和来代表：WF1l1F2l2F3l3(3)我们以前有没有学过类似的方法？提示：学过，推导匀变速直线运动位移时间关系时(4)弹簧被拉长 l时弹力做功在数值上等于 F-l图象与横轴所围图形的面积，故此时弹力做功大小 W12kl23归纳(1
3、)当规定弹簧处于原长时的弹性势能为零时，拉力做的功等于弹簧的弹性势能(2)弹性势能的表达式 Ep12kl24思考：上面我们得出了弹性势能的表达式，那么弹性势能的变化与弹力做功有何关系？类比重力势能的变化与重力做功的关系提示：弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹力做的功等于弹性势能的减少量，或者说弹性势能的增加量等于弹簧弹力做功的负值，即WEp探究一 弹性势能1弹性势能的大小与哪些因素有关？提示：与弹簧的劲度系数及弹簧的形变量有关2弹性势能是否具有相对性？提示：是在弹性限度范围内关于弹性势能的大小，下列说法正确的是()A当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C
4、当拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能解析：弹簧的弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量有关形变量跟弹簧原长无关，也跟弹簧长度无关如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能减小，当它变短时，它的弹性势能增大，在原长处时其弹性势能最小，所以选项A、B、D错误；当拉伸长度相同时，k越大的弹簧，需要克服弹力做功越多，它的弹性势能越大，选项C正确答案：C【题后总结】明确弹性势能大小的变化关系是解题的关键，弹性势能与劲度系数k有关，还与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大1在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以
5、较小速度vb向同一方向运动、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示，在弹簧压缩的过程中，当系统的弹性势能最大时，有()Avavb BvavbCvavbDva0解析：当物体A比物体B运动得快时，A、B间的距离变短，弹簧逐渐压缩，当物体A比物体B运动得慢时，A、B间的距离增大，弹簧开始逐渐恢复，故当两个物体的速度相等时，弹性势能最大，故选项B正确答案：B探究二 弹力做功与弹性势能的变化关系如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()解析：开始时，弹簧处于压缩状态
6、，撤去F后物体在向右运动的过程中，弹簧对物体的弹力方向先向右后向左，对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能应先减小后增大，故选项C正确答案：C【题后总结】弹性势能变化的确定技巧(1)弹性势能具有相对性，但其变化量具有绝对性，因此，在判断弹性势能的变化时不必考虑零势能的位置(2)弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之则减小弹性势能的变化量总等于弹力做功的负值2(多选)如图所示，一物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，弹簧被压缩关于此过程，下列说法中正确的是()A物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C弹簧的弹力做正功，弹性
7、势能减少D弹簧的弹力做负功，弹性势能增加解析：由功的计算公式WFlcos 知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧的弹力Fkx是一个变力，所以选项A错误；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功少，弹簧的压缩量变大时，弹力变大，物体移动相同的距离弹力做的功变多，故选项B正确；物体压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力方向与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，选项C错误，选项D正确答案：BD弹性势能1弹性势能的产生原因：(1)物体发生了弹性形变(2)物体各部分间有弹力的作用2弹簧弹性势能大小的影响因素：(1)弹簧的劲度系数(2)弹簧的形变量3弹性势能表达式：Ep12kl2点击进入WORD链接点击进入WORD链接活页作业(十五)谢谢观看！
