1、昆明黄冈实验学校高一年级下学期第一次月考高一数学试卷注意：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷 1 至 2 页，第卷 2 至 4 页,满分 150 分，时间 120分钟。考试结束后，只交答题卡，试卷本人妥善保存。第卷 选择题（共60分）一选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.等于()A B C. D2.函数f(x)(1tan x)cos x的最小正周期为()A2 B C D3若向量a(2cos ，1)，b(，tan )，且ab，则sin ()A. B C. D4当x时，函数f(x)sin xcos x的()A最大值
2、为1，最小值为1 B最大值为1，最小值为C最大值为2，最小值为2 D最大值为2，最小值为15sin 163sin 223sin 253sin 313等于()A B C D6化简的结果是()A. Btan 2 C. Dtan 7设asin 17cos 45cos 17sin 45，b2cos2131，c，则有()Acab Bbca Cabc Dbac8已知tan 22，22，则tan 的值为()A. BC2 D或9若0，0，cos，cos，则cos等于()A. BC. D10设ABC的三个内角为A，B，C，向量m(sin A，sin B)，n(cos B，cos A)，若mn1cos (AB)，
3、则C的值为()A. BC. D11.若M是三角形ABC的重心，则下列各向量中与共线的是（ ）A. B.C. D.12.已知，则等于（ ）A、 B、 C、 D、第卷 非选择题（共90分）二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.的值是_14已知sin cos ，且，则cos 2的值是_15已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()1，则sin _14已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，(0，)，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则cos _三解答题（共6小题，共10+12+12+12+12+12=70分.解答应写出必要的文字说
4、明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分)已知f().(1)化简f()；(2)若f()，且，求cos sin 的值；18 (本小题满分12分)已知，求的值19(本小题满分12分)已知向量a(sin ，2)与b(1，cos )互相垂直，其中.(1)求sin和cos 的值；(2)若5cos()3cos ，0，求cos 的值20(本小题满分12分)已知函数的图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的值域21(本小题满分12分)已知是同一平面内的三个向量，其中.（1）若的坐标；（2）若的夹角22(本小题满分12分)已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及取最大值时的集
5、合；（3）求函数的单调增区间昆明黄冈实验学校高一年级下学期第一次月考高一数学试卷参考答案与试题解析第卷 选择题（共60分）一选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）题号123456789101112答案DABDBBABCCCC第卷 非选择题（共90分）二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 1 14. 15. 16.三解答题（共6小题，共10+12+12+12+12+12=70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：(1)f()sin cos .(2)由f()sin cos .可知(cos sin )2co
6、s22sin cos sin212sin cos 12.又因为，所以cos sin ，即cos sin 0.所以cos sin .18. 解：由sin=，cos=，（，），（，），则cos=，sin=，则有cos（）=coscos+sinsin=+=19.解：(1)因为ab，所以absin 2cos 0，即sin 2cos .又因为sin2cos21，所以4cos2cos21，即cos2，所以sin2.又，所以sin ，cos .(2)因为5cos()5(cos cos sin sin )cos 2sin 3cos ，所以cos sin .所以cos2sin21cos2，即cos2. 又因为0
7、，所以cos .：=220.解：（1）由函数的图象可得A=3，=3+1，求得=，再根据五点法作图可得（1）+=0，求得=，f（x）=3sin（x+）（2）x2，2，x+，故当 x+=时，函数取得最小值为，当 x+=时，函数取得最大值为3，故函数的值域为，321.解：（1）由于，是同一平面内的三个向量，其中=（1，2），若|=2，且，可设=（，2），则由|=2，可得=2，=（2，4），或 =（2，4）（2）|=，且+2与垂直，（+2）（）=+2=0，化简可得 =，即 cos=，cos=1，故与的夹角=22解：（1）函数f（x）=sin2x2sin2x=sin2x（1cos2x）=sin2x+cos2x1=1，=（2）当，即（kZ）时，取得最大值1，函数f（x）取得最大值1（3）由，解得（kZ）函数f（x）的单调递增区间为（kZ）
