1、高二期末考试文科数学答案与评卷标准一、 选择题：(12小题，每题5分，共60分)题号123456789101112答案CADCBCDA A D BB 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15.3 162-，2+三、解答题（本大题共6小题，共10+125=70分）17.【答案】解：若p为真命题，则应有，若q为真命题，则应有解得 -4分因为为真命题，为假命题，则p，q应一真一假 -5分当p真q假时，有，得；当p假q真时，有，无解综上，m的取值范围是 -10分18.【答案】解：()抛物线E：的准线方程为，由抛物线的定义可知，解得p=2，E的方程为y2=4x； -4分()
2、由得抛物线E的方程为，焦点，斜率为-1， 直线方程为y=-x+1 -7分联列直线与抛物线方程得x2-6x+1=0得x1+x2=6 -10分|AB|=x1+x2+P=6+2=8 -12分19.【答案】(1)证明：因为ABCD，且AB平面PDC，平面PDC，面； -5分 (2)解：取DC中点E，连接BE，PE，PD平面ABCD，PDBE，且ADDC，AB=DE，四边形ABED 为平行四边形，BECD，且PDDE=D，DE平面PDC，则与面所成角为BPE， -9分其中BE=1，PB=，故与面所成角的正弦值为 -12分20.【答案】解（1）圆心， 半径为1，故所求圆的方程为； -5分（2）当直线垂直于
3、轴时，直线：恰与圆相切； -7分当直线不垂直于轴时，可设直线的方程为，即，因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于圆的半径1，故，解得，直线：，综上，所求直线的方程是或 . -12分21.【答案】(1)证明：ABCD为正方形，CBAB，又平面ABCD平面ABE，平面ABCD平面ABEAB，CB平面ABCD，CB平面ABE，CBAE.又AEBE.且BEBC=B AE平面BCE. -5分（2） 设点C到平面BED的距离为h四边形ABCD是正方形，AD|BC，AD在平面BCE外，AD|平面BCEVD-BCE=VA-BCE 由（1）得AE平面BCE，VD-BCE=3(1)SBCEAE -7分AE=，
4、AEBE,AEBE AB=BC=2 VD-BCE=3(1)SBCEAE=3(1)2(1)2=在三角形BED中BE=,BD=2,ED=,满足BE2+ED2=BD2BEED，即SBED=2(1)=又VD-BCE=3(1)SBEDh=3(1)h=，h=即点C到平面BED的距 -12分 22.【答案】解：（）由题意，得c=1，a2=b2+1点P在椭圆C上，的最大面积为，可解得b=，a2=4，b2=3则椭圆C的标准方程为. -5分（）依题意知直线斜率存在，不妨设直线l的方程为y=kx+，点A（x1，y1），B（x2，y2），由，得（4k2+3）x2+8kx+16=0直线与椭圆有两个交点，=192（k2-1）0，即， -7分由根与系数的关系，得AOB为锐角，即x1x2+y1y20 -9分x1x2+（kx1+）（kx2+）0，即（1+k2）x1x2+k（x1+x2）+70， -11分综上，解得或所求直线的斜率的取值范围为或 -12分
