1、习题课有关动能定理的应用问题动能定理从功和能的角度，揭示了力和运动的关系动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用这些正是动能定理解题的优越性所在应用动能定理解题的一般步骤如下：1确定研究对象和研究过程2对研究对象进行受力分析(研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力)3写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负)如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功4写出物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能)5按照动能定理列式求解一质量为m的小球，用长
2、为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为()AmgLcos BmgL(1cos )CFLsin DFLcos 思路点拨 功的计算公式WFscos 适用于恒力功的计算，变力做功问题可借助于动能定理求解解析小球的运动过程是缓慢的，所以小球动能的变化为0，小球上升过程只有重力mg和F这两个力做功由动能定理得WFmgL(1cos )0所以WFmgL(1cos )答案B如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道质点滑到轨道最低点N时，对轨道的
3、压力为4mg，g为重力加速度的大小用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功则()AWmgR，质点恰好可以到达Q点BWmgR，质点不能到达Q点CWmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离DWmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离解析设质点到达N点的速度为vN，在N点质点受到轨道的弹力为FN，则FNmg，已知FNFN4mg，则质点到达N点的动能为EkNmvmgR.质点由开始至N点的过程，由动能定理得mg2RWfEkN0，解得摩擦力做的功为WfmgR，即克服摩擦力做的功为WWfmgR.设从N到Q的过程中克服摩擦力做功为W，则WW.从N到Q的过程，由动能定理得mgRWmvmv，即mgR
4、Wmv，故质点到达Q点后速度不为0，质点继续上升一段距离选项C正确答案C应用动能定理解题的一般步骤(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和(3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2.(4)列出动能定理的方程WEk2Ek1，结合其他必要的解题方程，求解并验算 1物体在水平恒力作用下，在水平面上由静止开始运动位移s时撤去F，物体继续前进3s后停止运动，若路面情况相同，则物体的摩擦力和最大动能是()Af，Ek4FsBf，EkFsCf，Ek Df，Ek解析：选D.对于物体从静止到停下的过程中，根据动能定理可得Fsf
5、(s3s)0，因此，摩擦力为f；撤去恒力F的时刻动能最大，最大动能为EkmaxFsfs，选项D正确如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()A.mgR B.mgRC.mgR D.mgR解析：选C.质点由静止开始下落到最低点Q的过程中由动能定理：mgRWmv2质点在最低点：FNmg由牛顿第三定律得：FN2mg，联立得WmgR，到达Q后会继续上升一段距离故选C.在国际泳联世界跳水系列赛伦敦站的最后角逐中，陈若琳夺得女子十米跳台的冠军假设
6、在某次比赛中她从10 m高处的跳台跳下，设水的平均阻力约为其体重的3倍，在粗略估算中，把运动员当做质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为(不计空气阻力)()A5 m B3 mC7 m D1 m解析：选A.设水的深度为h，由动能定理mg(10 mh)3mgh0，h5 m，A对物体在合力作用下做直线运动的vt图象如图所示，下列表述正确的是()A在01 s内，合力做正功B在02 s内，合力总是做负功C在12 s内，合力不做功D在03 s内，合力总是做正功解析：选A.由动能定理知，合力做正功，物体动能增加，合力做负功，物体动能减少，因此A正确小球以v04 m/s的速度从倾角为30的粗糙斜面
7、底端向上滑行，上滑的最大距离l1 m，小球的质量m2 kg，则小球滑回到出发点时的速度是多少？(g取10 m/s2)解析：设小球受到的摩擦力大小为f，上滑过程由动能定理得：mglsin 30fl0mv返回过程中由动能定理得：mglsin 30flmv20联立可解得v2 m/s，方向沿斜面向下答案：2 m/s方向沿斜面向下如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力(1)若游客从A点由静止开始
8、滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向m)解析：(1)游客从B点做平抛运动，有2RvBtRgt2由式得vB从A到B，根据动能定理，有mg(HR)Wfmv0由式得Wf(mgH2mgR)(2)设OP与OB间夹角为，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由动能定理，有mg(RRcos )mv0过P点时，根据向心力公式，有mgcos NmN0cos 由式解得hR.答案：(1)(mgH2mgR)(2)R
