1、-1-张家界市一中高二下学期第一次月考数学考试时间：90 分钟 满分：100 分第卷 客观题一、单选题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1.已知集合=1,2,3，=|(+1)(2)=0，则 =（）A.1B.2C.1D.22.直线3+1=0的斜率是（）A.33B.3C.3D.333.设向量=(1,3)，=(5,4)，则3 =（）A.(8,5)B.(2,5)C.(2,13)D.(2,8)4 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）.A.圆柱B.三棱柱C.球D.四棱柱5.某次歌唱比赛中，7 位评委为某选手打出的分数分别为 83，91，91，94，94，95，96，去掉一
2、个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为（）A.94B.93C.92D.916.已知幂函数=()的图象过(2,22)，则下列求解正确的是（）A.()12f xx=B.()2f xx=C.()32f xx=D.()12f xx=7.已知()405cos=，则=（）A.34B.34C.43D.438.已知函数()f x 的图像是连续不断的，且有如下对应值表,则函数()f x 一定存在零点的区间是（）A.()1 0,B.()0 1,C.()1 2,D.()2 3,x10123()f x84-206（第3题图）俯视图侧视图正视图-2-9已知两点()()4 00 2P,Q,，则以线段 PQ 为直径的圆
3、的方程是（）A.()()22215xy+=B.()()222110 xy+=C.()()22215xy+=D.()()222110 xy+=10.已知函数()9411yxxx=+，当 xa=时，y 取得最小值，则+等于（）A.-3B.2C.3D.8第卷 主观题 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分）11.在等差数列中，已知4+8=16，则2+10=_.12.比较大小：2 5log2 3log（填“”或“”）13.已知直线 1:2 3+1=0 和直线 2:6+1=0 平行，那么实数 =_.14.设变量 x,y 满足约束条件+2 2 02+4 0 0，则目标函数3zyx=
4、的最大值是_15.若=13，则2223=sinsincoscos+_二、填空题（本大题共 5 个小题，满分 40 分）16.（6 分）已知函数()()22fxxm=+（1）若函数()f x 的图象过点()2 2,，求函数()yf x=的单调递增区间；（2）若函数()f x 是偶函数，求的m 值.-3-17.（8 分）某学校用简单随机抽样方法抽取了 30 名同学，对其每月平均课外阅读时间（单位：小时）进行调查，茎叶图如图：若将月均课外阅读时间不低于 30 小时的学生称为“读书迷”.（1）将频率视为概率，估计该校 900 名学生中“读书迷”有多少人？（2）从已抽取的 7 名“读书迷”中随机抽取男、
5、女“读书迷”各 1 人，参加读书日宣传活动.（i）共有多少种不同的抽取方法？（ii）求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过 2 小时的概率.18.（8 分）在四棱锥 PABCD中，底面 ABCD是正方形，PAABCD 底面，且=PA AB.（1）求证：BDPAC 平面；（2）求异面直线 BC 与 PD 所成的角.BCDAP-4-19.（8 分）已知向量(2sin,1),(2cos,1),axbxxR=(1)当 x=4 时，求向量 ab+的坐标;(2)设函数 f(x)=a b，将函数 f(x)图象上的所有点向左平移 4 个单位长度得到 g(x)的图象，当 x0,2 时，求函数 g(x)的最小值.20.（10 分）已知数列 na的前n 项和aSnn+=2（a 为常数，+Nn）（1）求1a，2a，3a；（2）若数列 na为等比数列，求常数 a 的值及na；（3）对于（2）中的na，记()=2+1 4 +1 3，若()0nf对任意的正整数n 恒成立，求实数 的取值范围。
