1、1.定义A-B=x|xA,且xB,若A=1,3,5,7,9,B=2,3,5,则A-B=( )(A)A(B)B(C)1,2,7,9(D)1,7,91.【解析】选D.属于集合A而不属于集合B的元素为1,7,9,故A-B=1,7,9.2.集合M=4,5,-3m,N=-9,3,若MN,则实数m的值为 ( )(A)3或-1(B)3(C)3或-3(D)-12.【解析】选A.由MN,可知-3m=-9或-3m=3,所以m=3或-1.3.设集合M=x|x2013,N=x|0x1,则下列关系中正确的是( )(A)MN=R(B)MN=N(C)NM(D)MN=3.【解析】选B.MN=x|x2013x|0x1=x|0x
2、B”是tanAtanB”的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件5.设全集U=-2,-1,0,1,2,集合A=1,2,B=-2,1,2,则A(B)等于()(A)(B)1(C)1,2(D)-1,0,1,25.【解析】选D.因为B=-1,0,所以A(B)=-1,0,1,2.6.集合A=x|x|4,xR,B=x|(x+5)(x-a)0,则“AB”是“a4”的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件6.【解析】选B.集合A=-4,4,当AB时有a4;若a4,则AB.故为必要不充分条件.7.命题“有些xZ,x2
3、+2x+m0”的否定是( )(A)有些xZ,x2+2x+m0(B)不存在xZ,使x2+2x+m0(C)任意xZ,x2+2x+m0(D)任意xZ,x2+2x+m07.【解析】选D.根据特称命题的否定是全称命题得答案.8.若集合P=x|3x22,非空集合Q=x|2a+1x3a-5,则能使Q(PQ)成立的所有实数a的取值范围是( )(A)(1,9)(B)1,9(C)6,9)(D)(6,98.【解析】选D.Q(PQ)QP,故实数a满足解得60的解集为R,则a0;若x是有理数,则x是无理数.(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个10.已知集合M=(x,y)|y=f(x);若对于任意(x1,y1)M,存
4、在(x2,y2)M,使得x1x2+y1y2=0成立,则称集合M是“好集合”,给出下列集合:M=(x,y)|y=;M=(x,y)|y=ex-2;M=(x,y)|y=cosx;M=(x,y)|y=lnx.其中所有“好集合”的序号是( )(A)(B)(C)(D)对于,M=(x,y)|y=cosx,如图2,对于任意(x1,y1)M,存在(x2,y2)M,使得x1x2+y1y2=0成立,例如(0,1),(,0),yOx=90,满足好集合的定义,旋转90,都能在图象上找到满足题意的点,所以M是好集合.对于,M=(x,y)|y=lnx,如图3,取点(1,0),曲线上不存在另外的点,使得两点与原点的连线互相垂
5、直.11.设方程x2-px-q=0的解集为A,方程x2+qx-p=0的解集为B,若AB=1,则p+q=.11.【解析】已知两个方程有公共根x=1.代入第一个方程得p+q=1.答案:112.已知集合A=-1,1,B=x|ax+1=0.若BA,则实数a的取值集合为.13.已知命题p:方程x2+x-1=0的两实根的符号相反;命题q:存在xR,使x2-mx-m0.若命题“p且q”是假命题,则实数m的取值范围是.14.设全集U=R,A=x|-log2(x2+2),则图中阴影部分表示的集合为.15.已知下列四个结论:命题“若p,则q”与命题“若q,则p”互为逆否命题;命题p:存在x0,1,ex1,命题q:
6、存在xR,x2+x+10,则p或q为真;若p或q为假命题,则p,q均为假命题.“若am2bm2,则ab”的逆命题为真命题.其中正确结论的序号是.16.(12分)已知集合A=x|3x7,B=x|2x10.求:(1)AB.(2)(A)B.16.【解析】(1)AB=x|3x7x|2x10=x|2x10.(2)因为A=x|x3或x7,所以(A)B=x|2x3或7x0的解集为R.若p或q为真命题、p且q为假命题,求实数m的取值范围.18. A=x|2-x4,B=x|x2-3mx+2m2-m-10),若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.20.集合A=x|y=,集合B=x|y=ln(x2-x-6).(1)求集合AB.(2)若不等式ax2+2x+b0的解集为AB,求a,b的值.
