1、第四章检测(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.在有理数的运算中,我们学习的数轴是()A.一条直线B.一条射线C.两条射线D.一条线段2.如图,点O在直线AB上,若BOC=60,则AOC的大小是()A.60B.90C.120D.1503.如图,图中小于平角的角共有()A.11个B.12个C.13个D.14个4.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,若剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形5.如图,从A地到达B地,最短的路线是()A.ACEBB.AFEBC.ADEBD.ACGEB6.下列说法正确的是()
2、A.8时45分,时针与分针的夹角是30B.6时30分,时针与分针重合C.3时30分,时针与分针的夹角是90D.3时整,时针与分针的夹角是907.已知线段AB,延长AB到C,使BC=13AB,D为线段AC的中点,若DC=4 cm,则AB的长是()A.3 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm8.若某一次列车运行中停靠的车站依次是A站B站C站D站E站F站G站,则要为这次列车制作的火车票有()A.6种B.12种C.21种D.42种二、填空题(每小题4分,共24分)9.已知两根直木条,一根长60 cm,另一根长100 cm,将它们的一端重合,顺次放在同一条直线上,则两根木条的中点间的距离是.10.
3、(1)1330=;(2)0.5=.11.已知C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,E是线段AD的中点,F是线段AE的中点,则线段AF的长度是线段AC长度的.12.如图,圆的四条半径分别是OA,OB,OC,OD,其中点O,A,B在同一条直线上,AOD=90,AOC=3BOC,则圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比从小到大是.13.如图,直线AB,CD相交于点O,COE是直角,OF平分AOD,若BOE=40,则AOF的度数是.14.如图,以O为端点画六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF后,再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线,若将各条射线上所描的点依次记为1,2,3,4
4、,5,6,7,8,则所描的第2 021个点在射线上.三、解答题(共44分)15.(8分)如图,读图并回答下列问题:(1)以O为端点的射线有哪几条?(2)写出图中所有的线段.(3)比较线段AB,OB的长短.16.(8分)李老师到数学王国去散步,刚走到“角”的家门,就听到A,B,C在吵架,A说:“我是3718,我应该最大!”B说:“我是37.2,我应该最大!”C也不甘示弱:“我是37.18,我应该和A一样大!”这时,李老师对它们说:“别吵了,你们谁大谁小,由我来作评判.”你知道是怎样评判的吗?17.(8分)已知线段AB=8 cm,在直线AB上有一点C,且BC=4 cm,M为线段AC的中点,求线段A
5、M的长.18.(10分)如图,按图中百分比把一个圆分成四个扇形,请分别求出这四个扇形圆心角的度数.若该圆的半径为4 cm,求它们的面积.19.(10分)已知AOB=20,AOE=100,OB平分AOC,OD平分AOE.(1)求COD的度数;(2)若以O为观察中心,OA为正东方向,则射线OD的方向角是;(3)若AOE的两边OA,OE分别以每秒5,每秒3的速度,同时绕点O按逆时针方向旋转,当OA回到原处时,OA,OE停止运动,求经过几秒AOE=42.答案：一、选择题1.A2.C3.D4.D5.B6.D7.B8.D二、填空题9.80 cm或20 cm10.(1)13.5(2)301 80011.38
6、12.122313.6514.OE三、解答题15.解(1)以O为端点的射线有四条:射线OA,射线OB,射线OC,射线OD;(2)图中的线段分别为线段AB,BC,CD,AD,OA,OC,OB,OD,AC,BD;(3)利用刻度尺或圆规可得ABOB.16.解因为A=3718,B=37.2=3712,C=37.18=371048,所以CBA.17.解当点C在线段AB上时,如图(1)所示,AC=AB-BC=8-4=4(cm).因为M为线段AC的中点,所以AM=12AC=12(AB-BC)=124=2(cm).当点C在线段AB的延长线上时,如图(2)所示,AC=AB+BC=8+4=12(cm).因为M为线
7、段AC的中点,所以AM=12AC=12(AB+BC)=12(8+4)=6(cm).综上可知,线段AM的长为2cm或6cm.18.解扇形AOB的圆心角为36035%=126;扇形BOC的圆心角为36010%=36;扇形COD的圆心角为36025%=90;扇形AOD的圆心角为36030%=108.因为圆的面积为42=16(cm2),所以S扇形AOB=1635%=5.6(cm2);S扇形BOC=1610%=1.6(cm2);S扇形COD=1625%=4(cm2);S扇形AOD=1630%=4.8(cm2).19.解(1)因为AOB=20,AOE=100,又OB平分AOC,OD平分AOE,所以AOC=2AOB=40,AOD=12AOE=50,所以COD=AOD-AOC=50-40=10.(2)由(1)知,AOD=50,射线OD在东偏北50,即射线OD在北偏东40;故答案是北偏东40.(3)设经过x秒,AOE=42,由题意可知3x-5x+100=42或5x-(3x+100)=42,解得x=29或x=71.即经过29或71秒,AOE=42.
