1、高考资源网() 您身边的高考专家回顾复习三: 线面位置关系及其证明考点梳理 1直线与平面平行的定义、判定定理、及性质定理2直线与平面垂直的定义、判定定理、及性质定理3平面与平面平行的定义、判定定理、及性质定理4平面与平面垂直的定义、判定定理、及性质定理基础演练1设直线l平面,若直线ml,则m;若m平面,则ml;若m平面,则ml;若直线ml则m平面,上述判断正确的是_2若是两条不同的直线,是三个不同的平面若,则;若,则;若,则;若,则以上命题中正确的是 CDBA3正方体ABCDA1B1C1D1D的棱长为2,线段上有两个动点E、F,且EF=1给出以下命题:; 平面;三棱锥ABEF的体积为定值;与面
2、积相等以上命题中正确的是 4如图,已知平面ABC平面BCD,ABC=BCD=90,AB=a,BC=b,CD=c,且,则三棱锥ABCD的外接球的表面积为_5正三棱锥的侧棱长为,外接球半径为2,则其底面 边长为_6一个透明密封的正方体容器中,恰好盛有容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可能是:三角形;菱形;矩形;正方形;正六边形其中正确的结论是_(把你认为正确的序号都填上)典型例题1直线和平面的位置关系ADBCPG例1在立体图形P-ABCD中,四边形ABCD是DAB=60,且边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD若G在AD边的中点,求证:BG平面P
3、AD;求证ADPB2面积与体积计算例2若四面体的一条棱长为,其余棱长均为1,则其体积的最大值为_; 在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,已知AB=a,AD=b,AA1=c,且这三条棱两两成60的角,则其体积为_3翻折问题BPCACABP2P3P1例3在三棱锥P中,已知,,将此三棱锥沿三条侧棱剪开后,其展开图是一个直角梯形(如图)求证:;求点到平面的距离4探究性问题EPDCBAF例4如图,四棱锥PABCD的底面是平行四边形, 点E在棱PD上,且PE=2ED 试问:在棱PC上是否存在一点F,使得BF平面 AEC?证明你的结论方法提炼1在线面平行与垂直关系的论证中,要严格按定理要求完整叙述2证面面平行时,应防止直接由线线平行推证面面平行 3要能够灵活作出辅助线、面来解题,作辅助线、面一定要以某一定理为依据4四面体的体积计算要灵活选择底面;求点面距离时常通过体积变换解决;补形与分割是解决求积问题的常用手段5解决翻折问题的关键,在于寻找翻折前后的不变量版权所有:高考资源网()版权所有:高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究