1、答案第 1页，总 6页2021 年湖北省新高考联考协作体高二上学期起点考试高二数学参考答案一单选题1-4.BABC5-8.BADC1B因为U Z，421，A，3,4B，所以BAC U)(=42A解：因为9.4%707.所以这名学生七次月考物理成绩的第 70 百分位数为 863B因为1(1)111iiiiziii i ，所以1zi ，2z.4C对于 A 选项，由于12xy 在 R 上递减，而 xy，故 1122xy，所以 A 选项错误.对于 B 选项，由于,x y 可能是负数，故 B 选项错误.对于 C 选项，由于 xxy，故 xy成立，所以 C 选项正确.对于 D 选项，当 x1,y2 时，x
2、y，但 xy，所以 D 选项错误.5B解：对于 A，C，因为事件 A 和事件 B 中有相同的样本点，如（1,2），所以这两个事件既不互斥也不对立，所以 AC 错误；对于 D，因为事件 A 中含有事件 B 中没有的样本点，如（1,1），所以两个事件不可能相等，所以 D 错误，对于 B，因为1191(),(),()22364P AP BP AB，所以()()()P ABP A P B，所以事件 A 和事件 B 是相互独立事件，6A解：依题意在平行四边形 ABCD中，/AMCD，又 M 是 AB 的中点，DM 与 AC 交于点 N，所以 ANMCND，所以12AMANCDCN，所以13ANAC，所以
3、111212333333BNANABACABABADABADABba7D线面垂直性质：n有 mn，但 mn，不能得出 n，正确/mn时，根据线面平行性质的条件知 m 若在平面内，不能得出/m ，反之/m ，内的直线也不一定与 m 平行，即不能得出/mn，既不充分也不必要，正确/时，m、n 可能是异面直线，不一定平行，/mn时，、也可能相交，不一定平行，错误两条直线垂直，这两条直线所在的平面可能相交，可以平行，不一定垂直，错误故两个是正确的8C记甲为马龙，乙为樊振东在比分为10:10后甲先发球的情况下，甲以13:11赢下此局分两种情况：后四球胜方依次为甲乙甲甲，概率为；252315332531P
4、答案第 2页，总 6页后四球胜方依次为乙甲甲甲，概率为，752315331522P所以，所求事件概率为75875225221 PP：，二多选题9.AC10.BC11.ABD12.ACD9AC由标准差的定义可知，标准差考查的是数据的离散程度；由中位数的定义可知，中位数考查的是数据的集中趋势；由极差的定义可知，极差考查的是数据的离散程度；由平均数的定义可知，平均数考查的是数据的集中趋势；10BC对于 A，cosyx是偶函数，在2k，2()kkZ上是增函数，在2k，2()kkZ上是减函数，故 A 不正确；对于 B，因为22xxxx，其定义域为 R，所以2yxx是偶函数，且0 x 时，221+21+4
5、yxxx 在(0,)上是增函数，故 B 正确；对于 C，2logyx定义域为|0 x x，22loglogxx，所以ln|yx是偶函数，且0 x 时，2logyx在(0,)上是增函数，故 C 正确；对于 D，23xy 的定义域是0,，定义域不关于原点对称，为非奇非偶函数，故 D 不正确11ABD由图像可知：A=2，周期24,2312TT；由=2sin 2212122f解得：3 故函数 2sin 23fxx对于 A：4 312T，故 A 正确；对于 B：0)34(f故 B 正确；对于 C：当236x 时203x，所以 yf x在2,36 上不单调.故 C错误；对于 D：yf x向右平移 6 个单
6、位得到2sin 222sin 263yxx，再把横坐标伸长为原来的 2 倍，可得xysin2的图象，故 D 正确.12ACD由平面 ADE 与平面 DEF 垂直知 AE 在平面 AEF 内的射影是 DE，所以AED为直线 AD 与平面 DEF 所成的角，此角大小 3，A 正确由 AC/EF 知，A,C,E,F 四点共面，而 CF 与 AE 不平行，故直线 CF 与平面 ADE 不平行，所以 B 错误.由上面讨论知 AC 与 MP 平行且相等，而 MP 与 NF 平行且相等，因此 AC 与 NF 平行且相等，答案第 3页，总 6页从而 ACFN 是平行四边形，/CFAN，所以DAN是异面直线 A
7、D 与CF 所成的角（或其补角）由已知，2AD，3DN 2ANCF，2224435cos22 2 28ANADNDDANAN AD，C 正确；由上面讨论知1ABBCCA，设O是球心，球半径为 R，由34433R得1R ，则OABC是正四面体，棱长为 1，设 H 是ABC的中心，则OH 平面 ABC，又CH 平面 ABC，所以OHCH，33CH，则2236133OH，又3AM 所以球离球托底面 DEF 的最大距离为1363，D 正确三填空题 13.2 214.1315.216.1,013 2 2.因为0 x，222223333xxxx，最小值为 2 2.14 13由22()3aab，得223a
8、aa b ，所以22210233a b，3,4b，5b，故1013cos,=2 53|a ba bab .152由 c2b，及 cosA22222291141144222416bbbbcabcbb，解得 a32b，故223)2(sinsinsinsin222222bbbbabbcBABC161,0设函数 f xg x、的值域分别为集合 A、B，当),2)(xfRx时，所以，），2A因为对任意的1xR，总存在实数20 x，)，使得12()()f xg x成立，所以应有 AB，故当0a 显然不合要求当0a 时，在0,上 211,gxx 符合要求当0a 时，2111g xa xaaa 在0,上递增，
9、所以 1,g xa，故121aa.综上，1,0a答案第 4页，总 6页四解答题17（1）由题设可得：1,2,1,3,1,4,1,5,2,1,2,3,2,4,2,5,3,1,3,2,3,4,3,5,4,1,4,2,4,3,4,5,5,1,5,2,5,3,5,4，中共有 20 个基本事件.3 分C 中含有的基本事件为：1,2,2,1,3,4,3,5,4,3,4,5,5,3,5,5，共 8 个基本事件，故 82205P C,P（C）=535215 分（2）AB中含有的基本事件为：1,2,1,3,1,4,1,5,2,1,2,3,2,4,2,5,3,4,3,5,4,3,4,5,5,3,5,4，共 14
10、个基本事件，1472010P AB.8 分AB 中含有的基本事件为：1,3,2,3,1,4,2,4,1,5,2,5，共 6 个基本事件，故632010P AB.10 分18（1）连接 AC1，设1AC 与1D B 交于 O，连接 EO，因为11D ABC 为平行四边形，所以 O 为1AC 中点，所以 AC/EO，AC平面1BD E，EO 平面1BD E，所以 AC/平面1BD E.6 分（2）316442213131111hSVVCEDCEDBBCDE，所以体积为 31612 分19解：（1）由10(0.0100.0150.0150.0250.005)1m，得0.030m.2 分（2）平均数为
11、 x=450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71，6 分因为0.1 0.150.150.40.5，0.1 0.150.150.30.70.5，所以中位数在第 4 组，设中位数为 n，则0.10.150.150.03(70)0.5n，解得22073.333n.故可以估计该企业所生产口罩的质量指标值的平均数为 71，中位数为 73.33.10 分（3）由频率分布直方图可知：100 个口罩中一等品二等品各有 60 个40 个，由分层抽样可知，所抽取的 5 个口罩中一等品有：6053100(个)，二等品有：532(个).所以抽取的 5 个口罩中一等品有 3 个
12、，二等品有 2 个12 分20解：（）42612sin)436sin(sinC；2 分26,2sinABRCAB由正弦定理，4 分（）2BC，由正弦定理可得54sin6BAB6 分，513sincos8cosscososin622c8BBBA BCBABBBCBB 8 分答案第 5页，总 6页24cos4 3 sincos22cos 22 3 sin 24sin 226BBBBBB，10 分 5,26B，7112,666B，1sin 21,62B，所以 BA BC 的取值范围为2,012 分21（1）证明：因为 PD 平面 ABCD，BD 平面 ABCD，BC 平面 ABCD，所以 PDBD，
13、PDBC因为 APBD，PDAPP,所以 DB 平面 APD，因为 AD 平面 APD，所以 BDAD，因为底面 ABCD为平行四边形，所以 AD BC，所以 BCBD，因为 PDBC，PDBDD，所以BC 平面 PDB；4 分（2）解：由（1）可知 BDAD，因为2AB，45DAB，所以1ADBD，因为 DB 平面 APD，所以 DP 为 BP 在平面 APD 上的射影，所以 PB 与平面 APD 所成角即为BPD,因为 PB 与平面 APD 所成角的正弦值为55,所以2PD6 分以 D 为坐标原点，,DA DB DP所在的直线分别为,x y z 轴，建立空间直角坐标系，如图所示，则)0,1
14、,1(),10,0(),0,0,1(),2,0,0(CBAP,(0,0,0)D所以，)2,1,1(),2,1,0(),2,0,1(PCPBPA(1,1,0)DC 020200),(zyzyxmPBmPCzyxmPCB则的法向量为设平面)1,2,0(,1,2,0mPCBzyx的法向量得面令9 分同理可得)0,21,21(nPCD 的法向量平面10 分所以5105221,cosnmnmnm，因为二面角 BPCD为锐二面角，所以二面角 BPCD的余弦值为51012 分22解：（1）由条件可知()yf x的对称轴为 x=1,由条件可知()yf x的最值为 1，1)1()(2 xaxf可设顶点式，再根据
15、(0)0f，解得1a，故解析式为2()2fxxx.3 分（2）若对任意4,21x，23log0fxm恒成立，只需答案第 6页，总 6页22223log3 log6logmfxxx 在对任意4,21x恒成立，即求2223 log6logxx在4,21x的最小值即可，5 分令2logtx，则2,1t，令22()36313g tttt ，所以9)1()(min gxg，所以9m.7 分（3）由函数24)1(2)(12)1()(tetxheefxgxxx与的图象有两个公共点，即24)1(212)1(teteefxxx，整理得02)1(4)1)(122xxetet（.此方程有两个实数根，8 分令,0,1memx,0 xmmxm对应两个时，一个的图像关系知，当与由则关于m 的方程2(21)420tmtm 只有一个正实数根，9 分分为以下三种情况:若210t 即12t 时，10m ，所以12t；10 分若 210t 即12t 时，满足2(21)420tmt m只有一个正实数根，有两种情况，有 2 个相等的正实根或两异号根，即2168(21)0402 21tttt 或2168(21)02021ttt ，解得312t或12t，综上所述，t 的取值范围是311,22.12 分
