1、数列的概念与简单表示法 (30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共30分，多选题全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1.下列四个结论：如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的任何一项；数列，的通项公式是an；数列的图象是一群孤立的点；数列1，1，1，1，与数列1，1，1，1，是同一数列其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4【解析】选A.只有正确中，如已知an2an1an，a11，无法写出除首项外的其他项中an，中1和1排列的顺序不同，即二者不是同一数列2下列数列的关系是()(1)1，4，9，16，25(2)25，16，9，4，1(3)9，4，1，16，2
2、5A都是同一个数列 B都不相同C(1)，(2)是同一数列 D(2)，(3)是同一数列【解析】选B.三个数列中的数字相同，但排列的顺序不同，故三个数列均不相同3已知数列的通项公式是an则a2a3等于()A70 B28 C20 D8【解析】选C.因为an所以a22222，a333110，所以a2a320.4已知数列，则0.96是该数列的()A第22项 B第24项C第26项 D第28项【解析】选B.令0.96，解得n24.5若an，则an与an1的大小关系是()Aanan1 Ban0，因此数列是递增数列，D正确，二、填空题(每小题5分，共10分)7设数列an的通项公式为an，则3是数列的第_项【解析
3、】an，令3，所以n9.答案：98若数列an的通项公式是an32n，则a2n_，_【解析】因为an32n，所以a2n322n34n，.答案：34n三、解答题(每小题10分，共20分)9已知数列an中，an5n3，求a5，并判断97是否为数列an中的项【解析】由已知，a555322，令5n397，解得n20，故97是数列an的第20项10写出数列an：1，的通项公式，并判断它的增减性【解析】由于数列前n项分子分别为1，2，3，4，5，因此与项的序号n的关系可记为n，而分母依次为1，4，7，10，13，与项的序号n的关系可记为3n2.所以数列的通项公式为an(nN*).又因为an1an0，所以an1an，所以数列an为递减数列
