1、双基限时练(九)一、选择题1在等比数列an中，a1a2a36，a2a3a43，则S8等于()A B.C256 D256解析由a1a2a36，a2a3a43知q，代入a1a2a36中，得a1(1)6，得a18，S8.答案B2在等比数列an中，a14，q5，使Sn5101的最小正整数n的值是()A10 B11C12 D9解析由Sn5n15101，即5n510，n10.答案B3在等比数列an中，a14，S312，则公比q的值为()A1 B2C2 D2或1解析当q1时，S33a112，当q1时，S312，得1qq23，得q2，或q1(舍)综上可知q1，或q2.答案D4在等比数列an中，Sn48，S2n
2、60，则S3n()A180 B108C75 D63解析由等比数列前n项和的性质：Sn，S2nSn，S3nS2n成等比数列，(6048)248(S3n60)，得S3n63.答案D5设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3a42,3S2a32，则公比q()A3 B4C5 D6解析两式相减得3a3a4a3，a44a3，q4.答案B6已知公比为q(q1)的等比数列an的前n项和为Sn，则数列的前n项和Tn为()A. B.C. D.解析Sn，Tn.答案D二、填空题7等比数列an的前n项和为Sn，已知公比q，则S13S34S2_.解析原式a1340.答案08设等比数列an的前n项和为Sn，若a11，S6
3、4S3，则a4_.解析由题可得4，得q33或q31(舍)，a4q33.答案39数列1,12,1222；122223，12222n1的前n项和Sn_.解析12222n12n1，原数列的前n项和Sn2112212n1(2222n)nn2n1n2.答案2n1n2三、解答题10在等比数列an中，a3a18，a6a4216，Sn40，求公比q，a1及n的值解an为等比数列，q327，得q3.a3a1a1(q21)8a18，得a11.又Sn40，得3n8134，得n4.11在等比数列an中，a1an66，a2an1128，Sn126，求n及公比q.解a1ana2an1128，a1an66.联立方程组并解得
4、或Sn126，当a12时，126，q2.6422n1，n6.当a164时，126，q，264n1，n6.综上n6，q2或q.12设等比数列an的公比q1，前n项和为Sn，已知a32，S45S2，求an的通项公式解由题意得a10，q1，则Sn，由题意得由得1q45(1q2)，(q1)(q1)(q2)(q2)0，得q2，或q2，或q1，或q1.q1，q1或q2，当q1时，an2(1)n1；当q2时，an(2)n1.思 维 探 究13在数列an中，an1can(c为非零常数)，且前n项和为Sn，且Sn3nk，求实数k，c的值解an1can，c，数列an是一个等比数列，且公比qc，Snqn，又Sn3nk，k，得k1.又qc，c3.综上得k的值为1，c的值为3.
