1、淮北一中 2017-2018 学年高一上学期第三次月考数学参考答案1-5 BDBCA 6-10 BDADD 11-12 AB 13答案：2 14.答案：15.答案：66,66 16答案：17 257,416 17解：（1）由已知解得:4,2A ，)31,(，B,则,14(，BA).3)2(，BA（2）)31(，BCR).21()(，BCAR 18.19.解：设银行裁员 x 人，所获得的经济效益为 y 万元，则64003851620203202xxxxxy).)(，由题意：32043320 x，又8000 xx,且Nx，22因为对称轴：8095 x，所以函数640038512xxy在0,80单调
2、递增，所以80 x时，8160maxy即银行裁员80 x人，所获得经济效益最大为 8160 万元，答：银行应裁员 80 人时，所获经济效益最大为 8160 万元.20.21.解：定义域为 所以对一切成立 当时，不可能对一切成立 所以，即解得 综上 4 分，221221log21g axxaxxR2210axx xR0a 210 x xR0440aa 01aa 1a 1a 21112211log2 log222ttyxxx，令，所以 当时，当时，当时，所以 9 分 在上是增函数，若存在非负实数、满足题意，则，即、是方程的两非负实根，且，所以 即存在满足题意12 分 22解：（1）2()log(4
3、1)()xf xkx kR 是偶函数，2()log(41)()xfxkxf x对任意 xR，恒成立 即：22log(41)2log(41)xxxkxkx恒成立，1k （2）由于0a，所以24()log(2)3xg xaa定义域为24(log,)3 ，也就是满足423x 函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个交点，方程224log(41)log(2)3xxxaa在24(log,)3 上只有一解 即：方程 414223xxxaa 在24(log,)3 上只有一解 12log1uxtt，2222111yuuuutt，1t 2min22ytt01t min1y0t 2min1yt 221 0
4、1 0122 1tth ttttt 2yx0)，mn2222mmnnmn22xxmn02mn，02mn，令 2,xt则43t，因而等价于关于t 的方程 24(1)103atat（*）在 4(,)3 上只有一解 当1a 时，解得34(,)43t ，不合题意；当01a 时，记24()(1)13h tatat，其图象的对称轴203(1)ata 函数24()(1)13h tatat 在(0,)上递减，而(0)1h 方程（*）在 4(,)3 无解 当1a 时，记24()(1)13h tatat，其图象的对称轴203(1)ata 所以，只需4()03h，即1616(1)1099aa，此恒成立 此时 a 的范围为1a 综上所述，所求 a 的取值范围为1a
