1、2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系基础过关练题组一直线与平面之间的位置关系1.(2021宁夏银川一中高一上期末)直线l与平面不平行,则()A.l与相交B.lC.l与相交或lD.以上结论都不对2.若直线a,b是异面直线,且a,则直线b与平面的位置关系是()A.bB.bC.b与相交D.以上都有可能3.(2021吉林长春高一上期末)已知直线l上相异的三个点A、B、C到平面的距离相等,那么直线l与平面的位置关系是()A.lB.l与相交且垂直C.l与相交但不垂直D.l或l4.在长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面与六个对角面(平面AA1C1C、平面ABC1D1
2、、平面ADC1B1、平面BB1D1D、平面A1BCD1及平面A1B1CD)中,与棱AA1平行的平面有()A.2个B.3个C.4个D.5个5.如图,在正方体ABCD-ABCD中,P是AD的中点,Q是BD的中点,判断直线PQ与平面AABB的位置关系,并利用定义证明.题组二平面与平面之间的位置关系6.若点M平面,点M平面,则与的位置关系是()A.平行B.相交C.平行或相交D.不确定7.(2020浙江嘉兴一中高二上期中)如果在两个平面内分别有一条直线,它们互相平行,那么这两个平面的位置关系一定是()A.平行B.相交C.平行或相交D.垂直8.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中判断下列位置关系:(
3、1)AD1所在直线与平面B1BCC1的位置关系是;(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是.9.(2021黑龙江哈尔滨六中高二上期中)若l表示直线,表示平面,给出下列四个结论:如果l,则内有无数条直线与l平行;如果l,则内任意一条直线都与l平行;如果,则内任意一条直线都与平行;如果,对于内的一条确定的直线l,在内仅有唯一一条直线与l平行.其中正确结论的个数为.10.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,画出过D1,C,E的平面与平面ABB1A1的交线,并说明理由.2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系基础过关练1.C2.D3.D
4、4.B6.B7.C1.C因为直线l与平面不平行,所以直线l与平面的位置关系是l与相交或l.故选C.2.D直线b与平面可能平行,可能相交,也可能在平面内.故选D.3.D直线l上相异的三个点A、B、C到平面的距离相等,当直线l在平面外时,l,当直线l在平面内时,l,直线l与平面的位置关系是l或l.故选D.陷阱分析若l,则直线l上必有三个相异点A、B、C到平面的距离相等,但反之不一定成立.4.B如图所示,可知AA1平面BB1C1C,AA1平面DD1C1C,AA1平面BB1D1D,共3个.5.解析直线PQ与平面AABB平行.证明:如图,连接AD,AB,在ABD中,易证PQ是ABD的中位线,PQAB.又
5、平面ABD平面AABB=AB,PQ在平面AABB外,PQ与平面AABB没有公共点,PQ与平面AABB平行.6.B点M平面,点M平面,与相交于过点M的一条直线.7.C图1为两个平面平行的情形,图2为两个平面相交的情形.8.答案(1)平行(2)相交解析(1)AD1所在直线与平面B1BCC1没有公共点,所以平行.(2)平面A1BC1与平面ABCD有公共点B,所以相交.9.答案2解析如果l,则内有无数条直线与l平行,故正确;如果l,则内任意一条直线与l平行或异面,故错误;如果,则内任意一条直线都与平行,故正确;如果,对于内的一条确定的直线l,在内有无数条直线与l平行,故错误.故答案为2.10.解析如图,取AB的中点F,连接EF,A1B,CF.在AA1B中,E,F分别为AA1,AB的中点,EFA1B.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1D1BC,四边形A1BCD1是平行四边形,A1BCD1,EFCD1.E,F,C,D1四点共面.E平面ABB1A1,E平面D1CE,F平面ABB1A1,F平面D1CE,平面ABB1A1平面D1CE=EF.过D1,C,E的平面与平面ABB1A1的交线为EF.
