1、集合的含义 (建议用时：40分钟)一、选择题1下列各组对象不能构成集合的是()A拥有手机的人B2021年高考数学难题C所有有理数D小于的正整数BB选项中“难题”的标准不明确，不符合确定性，所以选B.2集合M是由大于2且小于1的实数构成的，则下列关系式正确的是()AMB0MC1MDMD1，故A错；201，故B错；1不小于1，故C错；21，故D正确3已知集合A由x3因为3A，所以3是不等式xa0的解，所以3a3.8集合A中的元素y满足yN，且yx21.若tA，则t的值为_0或1因为yx211，且yN，所以y的值为0,1，即集合A中的元素为0,1.又tA，所以t0或1.三、解答题9若集合A中含有三个
2、元素a3,2a1，a24，且3A，求实数a的值解若a33，则a0，此时A中含有3，1，4三个元素，满足题意若2a13，则a1，此时A中含有4，3两个元素，这与题意不符若a243，则a1.当a1时，A中含有2,1，3三个元素，满足题意；当a1时，与题意不符综上可知：a0或a1.10集合A是由形如mn(mZ，nZ)的数构成的，试分别判断a，b，c(12)2与集合A的关系解因为a0(1)，而0，1Z，所以aA；因为b，而，Z，所以bA；因为c(12)213(4)，而13，4Z，所以cA.11(多选)下列说法正确的是()AN*中最小的数是1B若aN*，则aN*C若aN*，bN*，则ab最小值是2Dx2
3、44x的实数解组成的集合中含有2个元素ACN*是正整数集，最小的正整数是1，故A正确；当a0时，aN*，且aN*，故B错误；若aN*，则a的最小值是1，又bN*，b的最小值也是1，当a和b都取最小值时，ab取最小值2，故C正确；由集合元素的互异性知D是错误的故A、C正确12集合A的元素y满足yx21，集合B的元素(x，y)满足yx21(A，B中xR，yR)则下列选项中元素与集合的关系都正确的是()A2A，且2BB(1,2)A，且(1,2)BC2A，且(3,10)BD(3,10)A，且2BC集合A中的元素为y，是数集，又yx211，故2A，集合B中的元素为点(x，y)，且满足yx21，经验证，(
4、3,10)B，故C.13已知集合P中元素x满足：xN，且2xa，又集合P中恰有三个元素，则整数a_.6xN，且集合P中恰有三个元素，从而知a6.14已知x，y，z为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，集合M中元素的个数为_，所有元素的和为_30x，y，z同为正数时，代数式的值为4，所以4M；当x，y，z中只有一个负数或有两个负数时，代数式的值为0；当x，y，z同为负数时，代数式的值为4.15设集合A中的元素均为实数，且满足条件：若aA，则A(a1)求证：(1)若2A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集证明(1)若aA，则A.又因为2A，所以1A.因为1A，所以A.因为A，所以2A.所以A中必还有另外两个元素，且为1，.(2)若A为单元素集，则a，即a2a10，方程无实数解所以a，所以集合A不可能是单元素集
