1、迎二模中档题训练115（本小题满分14分）在中，的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）设，为垂足，若，求的值16（本小题满分14分）如图，四棱锥中，底面为矩形，为上一点（1）求证：平面平面；（2）若平面，求证：为的中点17（本小题满分14分）如图，某城市有一条公路从正西方通过市中心后转向东偏北角方向的位于该市的某大学与市中心的距离，且现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站，在OB上设一站B，铁路在部分为直线段，且经过大学其中LABOMLLab，（1）求大学与站的距离；（2）求铁路段的长18（本小题满分16分）设椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切（1）求椭圆的方程；
2、（2）设直线与椭圆交于不同的两点，以线段为直径作圆若圆与轴相交于不同的两点，求的面积；第18题图（3）如图，、是椭圆的顶点，是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点，直线交于点设的斜率为，的斜率为，求证：为定值迎二模中档题训练215（本小题满分14分）在中， （1）求的值；（2）若，求的面积16（本小题满分14分）如图，在斜三棱柱中，侧面是边长为的菱形，在面中，为的中点，过三点的平面交于点 （1）求证：为中点；BCA1B1C1MNA第16题图 （2）求证：平面平面17（本小题满分14分）某商场为促销要准备一些正三棱锥形状的装饰品，用半径为的圆形包装纸包装要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心
3、重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示设正三棱锥的底面边长为，体积为（1）求关于的函数关系式；（2）在所有能用这种包装纸包装的正三棱锥装饰品中，的最大值是多少？并求此时的值(第17题图)图18（本小题满分16分）已知椭圆的离心率为，并且椭圆经过点，过原点的直线与椭圆交于两点，椭圆上一点满足（1）求椭圆的方程；（2）证明：为定值；第18题图（3）是否存在定圆，使得直线绕原点转动时，恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由迎二模中档题训练315（本小题满分14分）如图，在平面上，点，点在单位圆上，（）第15题图（1）若点，求的值；（2）若，求
4、. MDCBAPN16（本小题满分14分）在四棱锥中,平面,是边长为4的正三角形,与的交点恰好是中点,又,点在线段上,且.(1)求证：；(2)求证：平面.17.（本小题满分14分）2014年8月以“分享青春，共筑未来”为口号的青奥会在江苏南京举行，为此某商店经销一种青奥会纪念徽章，每枚徽章的成本为30元，并且每卖出一枚徽章需向相关部门上缴元（为常数，），设每枚徽章的售价为元（35）.根据市场调查，日销售量与（为自然对数的底数）成反比例.已知当每枚徽章的售价为40元时，日销售量为10枚.（1）求该商店的日利润与每枚徽章的售价的函数关系式；（2）当每枚徽章的售价为多少元时，该商店的日利润最大？并求
5、出的最大值.18(本小题满分16分) 已知椭圆过点，离心率为（1）若是椭圆的上顶点，分别是左右焦点，直线分别交椭圆于，直线交于D，求证；（2）若分别是椭圆的左右顶点，动点满足，且交椭圆于点 求证：为定值.迎二模中档题训练415(本小题满分14分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， .（1）求；（2）若ABC的外接圆直径为1,求的取值范围.16(本小题满分14分)在正四棱锥中，底面边长为，侧棱长为，为侧棱上的一点.（1）当四面体的体积为时，求的值；（2）在（1）的条件下，若是的中点，求证：17（本小题满分14分）如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图已知为直径，且km,为圆心，为圆
6、周上靠近 的一点，为圆周上靠近 的一点，且现在准备从经过到建造一条观光路线，其中到是圆弧，到是线段.设，观光路线总长为.(第17题图)（）求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域； （）求观光路线总长的最大值. 18（本小题满分16分）如图，设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，的面积为.（1）求该椭圆的标准方程；（2）是否存在圆心在轴上的圆，使圆在轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点？若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由.迎二模中档题训练515(本小题满分14分)已知ABC的内角A的大小为120，面积为（1）若AB，求ABC的另外两条边长；（2）
7、设O为ABC的外心，当时，求的值16(本小题满分14分)已知直三棱柱中，分别为的中点，,点在线段上，且第16题ABCDEF求证:；若为线段上一点，试确定在线段上的位置，使得平面17(本小题满分14分)汽车从刹车开始到完全静止所用的时间叫做刹车时间；所经过的距离叫做刹车距离.某型汽车的刹车距离s(单位米)与时间t(单位秒)的关系为，其中k是一个与汽车的速度以及路面状况等情况有关的量（1）当k=8时，且刹车时间少于1秒，求汽车刹车距离；（2）要使汽车的刹车时间不小于1秒钟，且不超过2秒钟，求k的取值范围18(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，设椭圆T的中心在坐标原点，一条准线方程为，且经过点(1，0)（1）求椭圆T的方程；（2）设四边形ABCD是矩形，且四条边都与椭圆T相切求证：满足条件的所有矩形的顶点在一个定圆上；学校名录参见： aspx?ClassID=3060
