1、广西省2013届高三理科数学试题精选（6年高考(大纲版)+2年模拟）分类汇编8：直线与圆一、选择题 （2012年高考（大纲理）正方形的边长为1,点在边上,点在边上,动点从出发沿直线向运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点第一次碰到时,与正方形的边碰撞的次数为（）A16B14C12D10【答案】答案B 如图,易知.记点为,则 由反射角等于入射角知,得 又由得,依此类推, 、.由对称性知,点与正方形的边碰撞14次, 可第一次回到点. 法二:结合已知中的点E,F的位置,进行作图,推理可知,在反射的过程中,直线是平行的,那么利用平行关系,作图,可以得到回到EA点时,需要碰撞14次
2、即可. （2008全国2理）等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为（）A3B2CD【答案】A ,设底边为 由题意,到所成的角等于到所成的角于是有 再将（）ABCD代入验证得正确答案是A （2008全国1理科）若直线通过点,则（）ABCD【答案】D （广西桂林等四市2013届高三第一次联考试题（理数） ）已知直线交于（）AB两点,O是坐标原点,向量、满足,则实数a的值是（）A2B-2C或-D2或-2【答案】D （广西梧州市蒙山县2012届高三高考模拟考试数学（理）试题）直线与圆的位置关系是（）A相交B相切C相交或相切D相切或相离【答案】C （广西南
3、宁市2012届高三第二次适应性测试数学（理）试题）已知直线l过点(-2,0).当直线l与圆:有两个交点时,其斜率k的取值范围是（）AB(c)D【答案】C （广西陆川县中学2012届高三第二学期第三次数学模拟试题（理） ）已知点是圆内一点,直线是以为中点的弦所在的直线,直线的方程为,那么（）A且与圆相切B且与圆相切 C且与圆相离D且与圆相离 【答案】C 二、填空题 （2009全国2理）已知AC、BD为圆的两条相互垂直的弦,垂足为,则四边形ABCD的面积的最大值为_.【答案】5 （广西区八桂2013届高三第一次模拟数学（理）试题）若点P在直线上,过点P的直线与圆只有一个公共点M,且的最小值为4,则
4、m=_.【答案】 （广西南宁市2013届高三第二次诊断测试数学（理）试题）若直线2ax-by+2=0(a0, b0)被圆x2+y2+2x-4y+l=0截得的弦长为4,则ab的最大值是_.【答案】 （广西南宁市2012届高三第三次适应性测试数学（理）试题）已知,圆的圆心到直线的距离的最大值为_.【答案】 三、解答题（2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷及答案-全国2）在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切.(1)求圆的方程;(2)圆与轴相交于两点,圆内的动点使成等比数列,求的取值范围.【答案】解:(1)依题设,圆的半径等于原点到直线的距离, 即. 得圆的方程为. (2)不妨设.由即得 . 设,由成等比数列,得 , 即. 由于点在圆内,故 由此得. 所以的取值范围为.
