1、一、选择题1建立坐标系，得到两个正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是()解析：在直观图中，平行于x轴(或在x轴上)的线段长不变，平行于y轴(或在y轴上)的线段长减半在C中，第一个图中，AB不变，高减半，第二个图中，AB减半，高不变，因此两三角形(直观图)不全等答案：C2(2012青岛高一检测)如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的()解析：根据画直观图的方法，平行性不变，直观图中平行于y轴的原图中要垂直于x轴，知C正确答案：C3已知ABC 的平面直观图ABC是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为()A.a2B.a2C.a2 D.a2解析：如图(1)为直观图，(2)
2、为实际图形，取BC所在直线为x轴，过BC中点O与Ox成45的直线为y轴，过A点做ANOx，交y轴于N点，过A点作AMOy，交x轴于M点则在直角三角形AOM中， OAa，AMO45，MOANa，故AMa.在直角坐标系中，在x轴上方y轴左侧取到x轴距离为a，到y轴距离为a的点A，则ABC为所求显然SABCaaa2.答案：C4(2012合肥高一检测)一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20 cm、5 cm、10 cm，四棱锥的高为8 cm，若按15的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高可分别为()A4 c
3、m,1 cm, 2 cm,1.6 cmB4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cmC4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cmD4 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm解析：原图形中平行于x轴的线段在直观图中平行于x轴，且长度不变；原图形中平行于y轴的线段在直观图中平行于y轴，且长度变为原来的一半答案：C二、填空题5如图，正方形OABC的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是_解析：原图的边长为1 cm和3 cm，所以周长为8 cm.答案：8 cm6(2012泉州高一检测)水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，已知AC3，BC2，则AB边上中线的实
4、际长度为_解析：由题意知：ABC是直角三角形，AC3，BC4，AB5，所以斜边AB上的中线长等于斜边长的一半，即2.5.答案：2.57直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点M的坐标为_解析：过点M分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，则OA4，OB4，在直观图中，过点M分别作y轴，x轴的平行线，交点分别为A，B.则OA在x轴上，长度仍为4，OB在y轴上，长度变为原来的一半，为2，则点M的坐标为(4,2)答案：(4,2)8用斜二测画法画出的水平放置的一角为60，边长是4 cm 的菱形的直观图的面积是_解析：菱形的面积为2428，所以直观图的面积为82.答案：2三、解答题9如图是由正方体ABCE和正三角形CDE所构成的平面图形，请画出其水平放置的直观图解：(1)以AB所在直线为x轴，AB的中垂线为y轴建立直角坐标系(如图(1)，再建立坐标系xOy，使两轴的夹角为45(如图(2)；(2)以O为中点，在x轴上截取ABAB; 分别过A，B作y轴的平行线，截取AEAE，BCBC.在y轴上截取ODOD.(3)连接ED，EC，CD，得到平面图形ABCDE.(4)擦去辅助线，就得到所求的直观图(如图(3)10如图所示，直角梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得几何体，画出该几何体的直观图和三视图解：直观图如图a所示，三视图如图b所示
