1、高二理科数学选修21周测试题三命题人:陈红赞2011.11.28一、选择题(本大题6小题,每小题6分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若椭圆经过原点,且焦点分别为F1(1,0),F2(3,0),则离心率为( )ABCD2若方程表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数m的取值范围是( )Am0B0m1C2m1Dm1且m3椭圆的焦点为F1、F2,AB是椭圆过焦点F1的弦,则ABF2的周长是( )A20B12C10D64已知两椭圆与的焦距相等,则a的值为( )A9或B或C9或D或5若直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点,则m的取值范围是( )A(0,5)B(0,1)C1,5D6
2、椭圆上的点到直线的最大距离是( )A3BCD二、填空题(本大题共3个小题,每小题8分,共24分)7过点(2,)且与椭圆有相同焦点的椭圆方程式是 。8已知F1、F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,F1PF2=90,则椭圆离心率的取值范围是 。9已知椭圆,焦点为F1、F2,P是椭圆上一点,且F1PF2=60,则= 。三、解答题(本大题共3小题,共40分,解答应写出必要的文字说明,证明过程及演算步骤)10(本小题满分13分)若椭圆的对称轴在坐标轴,两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点,且焦点到同侧长轴端点距离为。(1)求椭圆方程;(2)求椭圆离心率。11(本小题满分13分)设ABC的两个顶点A(a,0),B(a,0)(a0),顶点C在运动且满足直线AC的斜率与BC的斜率之积为负数m,试求顶点C的轨迹方程,并指出轨迹类型。12(本小题满分14分)椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,它与直线交于P、Q两点,且OPOQ,求椭圆方程。参考答案:一、1、C 2、B 3、A 4、A 5、D 6、D二、7、 8、 9、三、10、, 11、,当m =-1时,轨迹是一个圆;当m-1是焦点在x轴上的椭圆;当m -1是焦点在y轴上的椭圆.12、。