1、高二理科数学选修21周测试题三命题人：陈红赞2011.11.28一、选择题（本大题6小题，每小题6分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若椭圆经过原点，且焦点分别为F1（1，0），F2（3，0），则离心率为（ ）ABCD2若方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数m的取值范围是（ ）Am0B0m1C2m1Dm1且m3椭圆的焦点为F1、F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则ABF2的周长是（ ）A20B12C10D64已知两椭圆与的焦距相等，则a的值为（ ）A9或B或C9或D或5若直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则m的取值范围是（ ）A（0，5）B（0，1）C1，5D6
2、椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）A3BCD二、填空题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）7过点（2，）且与椭圆有相同焦点的椭圆方程式是 。8已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，F1PF2=90，则椭圆离心率的取值范围是 。9已知椭圆，焦点为F1、F2，P是椭圆上一点，且F1PF2=60，则= 。三、解答题（本大题共3小题，共40分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）10（本小题满分13分）若椭圆的对称轴在坐标轴，两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点，且焦点到同侧长轴端点距离为。（1）求椭圆方程；（2）求椭圆离心率。11（本小题满分13分）设ABC的两个顶点A（a，0），B（a，0）（a0），顶点C在运动且满足直线AC的斜率与BC的斜率之积为负数m，试求顶点C的轨迹方程，并指出轨迹类型。12（本小题满分14分）椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，它与直线交于P、Q两点，且OPOQ，求椭圆方程。参考答案：一、1、C 2、B 3、A 4、A 5、D 6、D二、7、 8、 9、三、10、， 11、，当m =-1时，轨迹是一个圆；当m-1是焦点在x轴上的椭圆；当m -1是焦点在y轴上的椭圆.12、。
