1、课时达标训练（七）即时达标对点练题组1由椭圆的标准方程研究几何性质1椭圆25x29y2225的长轴长、短轴长、离心率依次是()A5、3、0.8 B10、6、0.8C5、3、0.6 D10、6、0.62椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0，13)，另一个顶点是(10，0)，则焦点坐标为()A(13，0) B(0，10)C(0，13) D(0，)3已知椭圆1与椭圆1有相同的长轴，椭圆1的短轴长与椭圆1的短轴长相等，则()Aa225，b216Ba29，b225Ca225，b29或a29，b225Da225，b29题组2由椭圆的几何性质求标准方程4中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦
2、点恰好将长轴3等分，则此椭圆的方程是()A.1 B.1C.1 D.15已知椭圆1，长轴在y轴上若焦距为4，则m等于()A4 B5 C7 D86已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，两个焦点分别为F1和F2，椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12.则椭圆G的方程为_题组3椭圆的离心率7椭圆x24y24的离心率为()A. B. C. D.8椭圆的短半轴长为3，焦点到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆的离心率为()A. B. C. D.9A为y轴上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，AF1F2为正三角形，且AF1的中点B恰好在椭圆上，求此椭圆的离心率能力提升综合练1椭圆x2my21的焦
3、点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值是()A. B. C2 D42过椭圆1(ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率为()A. B. C. D.3已知椭圆1(ab0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BFx轴，直线AB交y轴于点P.若，则椭圆的离心率是()A. B. C. D.4与椭圆9x24y236有相同焦点，且短轴长为4 的椭圆方程是_5已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且过P(5，4)，则椭圆的方程为_6已知F1，F2是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是_7中心在原点，焦点在坐标轴
4、上的椭圆上有M，N两点，求椭圆的标准方程8已知椭圆x2(m3)y2m(m0)的离心率e，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标答 案即时达标对点练1. 解析：选B把椭圆的方程写成标准方程为1，知a5，b3，c4.2a10，2b6，0.8.2. 解析：选D由题意知，其焦点在y轴上，且a13，b10，则c.3. 解析：选D因为椭圆1的长轴长为10，焦点在x轴上，椭圆1的短轴长为6，所以a225，b29.4. 解析：选A因为2a18，2c2a6，所以a9，c3，b281972.5. 解析：选D由题意得m210m且10m0，于是6mb0，半焦距为c，椭圆G的离心为率为，ca.椭圆G上一点到
5、F1和F2的距离之和为12，2a12a6.c3，b3，椭圆G的方程为1.答案：17. 解析：选A化为标准方程为y21，a24，b21，c23，e.8. 解析：选C由题意，得或当ac9时，由b29得a2c29(ac)(ac)，ac1，则a5，c4(不合题意)当ac9时，解得故e.9. 解：如图，连接BF2.AF1F2为正三角形，且B为线段AF1的中点，F2BAF1.又BF2F130，|F1F2|2c，|BF1|c，|BF2|c，根据椭圆定义得|BF1|BF2|2a，即cc2a，1.椭圆的离心率e为1.能力提升综合练1. 解析：选A由题意可得222，解得m.2. 解析：选B记|F1F2|2c，则由
6、题设条件，知|PF1|，|PF2|，则椭圆的离心率e.3. 解析：选D又POBF，即，e.4. 解析：椭圆9x24y236可化为1，因此可设待求椭圆为1.又b2，故m20，得1.答案：15. 解析：e，5a25b2a2即4a25b2.设椭圆的标准方程为1(a0)，椭圆过点P(5，4)，1.解得a245.椭圆方程为1.答案：16. 解析：设椭圆方程为1(ab0)因为，所以MF1MF2，所以点M的轨迹是以O为圆心，c为半径的圆因为点M总在椭圆内部，所以cb，所以c2b2a2c2，所以2c2a2，所以e2，所以0eb0).将点M，N代入上式，得解得此时椭圆的标准方程为1.当焦点在y轴上时，设椭圆的标准方程为1(ab0)将点M，N代入上式得解得因为ab0，所以舍去，所以椭圆的标准方程为1.8. 解：椭圆方程可化为1，由m0，易知m，a2m，b2.c .由e，得 ，解得m1，椭圆的标准方程为x21.a1，b，c.椭圆的长轴长为2，短轴长为1，两焦点坐标分别为F1，F2，顶点坐标分别为A1(1，0)，A2(1，0)，B1，B2.
