1、课时达标检测（十四） 空间向量及其加减运算一、选择题1空间四边形ABCD中，M，G分别是BC，CD的中点，则()A2B3C3 D2解析：选B23.2设有四边形ABCD，O为空间任意一点，且，则四边形ABCD是()A平行四边形 B空间四边形C等腰梯形 D矩形解析：选A，.且|.四边形ABCD为平行四边形3在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列各式的运算结果为向量的共有()()；()；()；().A1个 B2个C3个 D4个解析：选D根据空间向量的加法法则及正方体的性质，逐一判断可知都是符合题意的4空间四边形ABCD中，若E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA边上的中点，则下列各式中成立的是
2、()A0B0C0D0解析：选B由于E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA边上的中点，所以四边形EFGH为平行四边形，其中，且，而E，B，F，G四点构成一个封闭图形，首尾相接的向量的和为零向量，即有0.5已知正方体ABCDA1B1C1D1的中心为O，则在下列各结论中正确的结论共有()与是一对相反向量；与是一对相反向量；与是一对相反向量；与是一对相反向量A1个 B2个C3个 D4个解析：选C利用图形及向量的运算可知是相等向量，是相反向量二、填空题6如图所示，在三棱柱ABCABC中，与是_向量，与是_向量(用“相等”或“相反”填空)答案：相等相反7在直三棱柱ABCA1B1C1中，若a，b，c，则
3、_.解析：如图，()c(ab)cab.答案：cab8给出下列四个命题：方向相反的两个向量是相反向量；若a，b满足|a|b|且a，b同向，则ab；不相等的两个空间向量的模必不相等；对于任何向量a，b，必有|ab|a|b|.其中正确命题的序号为_解析：对于，长度相等且方向相反的两个向量是相反向量，故错；对于，向量是不能比较大小的，故不正确；对于，不相等的两个空间向量的模也可以相等，故错；只有正确答案：三、解答题9.如图，在长、宽、高分别为AB4，AD2，AA11的长方体ABCDA1B1C1D1中，以八个顶点中的两点分别为起点和终点的向量中：(1)单位向量共有多少个？(2)写出模为的所有向量；(3)试写出的相反向量解：(1)因为长方体的高为1，所以长方体4条高所对应的向量，共8个向量都是单位向量，而其他向量的模均不为1，故单位向量共8个(2)因为长方体的左、右两侧的对角线长均为，故模为的向量有，.(3)向量的相反向量为，共4个10.如图所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，a，b，c.M是C1D1的中点，点N是CA1上的点，且CNNA141.用a，b，c表示以下向量：(1)；(2) .解：(1)()()()(22)abc.(2)()abc.
