1、内江市高中2021届第三次模拟考试题数学(理科)(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时需将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.复数的共轭复数是A.1i B.1i C.1i D.1i2.已知集合Ax|0x3，AB1，则集合B可以是A.1，
2、2，3 B.0，1，2 C.1，2 D.1，33.已知平面向量满足0，且，则的值为A. B. C. D.4.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为，则 A.mem0 B.mem0 C.m0me D.mem0cb B.bca C.bac D.abc二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分。)13.若实数x，y满足约束条件，则zx3y的最大值是 。14.二项式(2x2)6的展开式中的常数项是 (用数字作答)。15.现为一球状巧克力设计圆锥体的包装盒，若该巧克力球的半径为3，则其包装盒
3、的体积的最小值为 。16.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如图：四叶草曲线C就是其中一种，其方程为(x2y2)3x2y2。给出下列四个结论：曲线C有四条对称轴；曲线C上的点到原点的最大距离为；在第一象限内，过曲线C上一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积的最大值为；四叶草面积小于。其中，所有正确结论的序号是 。三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。)(一)必考题：共60分。17.(本题满分12分)已知等差数列an的公差d0，它的前n项和为Sn，若S570，且a2，a7，a22成等比数列。(1)求数列an的通项公式；(2)设数列的前n项和为Tn，求证：Tn0，b0，4ab2ab。(1)求ab的最小值；(2)若ab|2x1|3x2|对满足题中条件的a，b恒成立，求实数x的取值范围。
