1、单元质检十四选修3-4(时间:45分钟满分:90分)1.(15分)(1)(多选)(5分)下列说法正确的是。A.肥皂泡呈现彩色条纹是光的折射现象造成的B.在双缝干涉实验中条纹变宽,可能是将入射光由绿光变为红光造成的C.光导纤维传送图像信息利用了光的衍射原理D.光从真空中以相同的入射角斜射入水中,红光的折射角大于紫光的折射角E.A、B两种光从相同的介质入射到真空中,若A光的频率大于B光的频率,则逐渐增大入射角,A光先发生全反射(2)(10分)如图所示,实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0和t=0.06 s时刻的波形。已知在t=0时刻,x=1.5 m处的质点向y轴正方向运动。判断该波的传
2、播方向;求该波的最小频率;若3T0.06 s4T,求该波的波速。答案:(1)BDE(2)沿x轴正方向12.5 Hz75 m/s解析:(1)肥皂泡呈现彩色条纹是光的干涉现象,A错误;由条纹间距x=ld和红光的波长大于绿光的波长可知,B正确;光导纤维传送图像信息利用了光的全反射原理,C错误;因为红光的折射率小于紫光的折射率,光从真空中以相同的入射角斜射入水中,所以红光的折射角大于紫光的折射角,D正确;频率越大的光,折射率越大,发生全反射临界角越小,E正确。(2)由波形和质点的振动方向关系可知,1.5m处质点向上运动,经T4达到最高点,所以波峰向右移动4,则该波沿x轴正方向传播。通过图形可知,在0.
3、06s时间里,波向右传播n+34,所以0.06s=nT+34T,则34Tmax=0.06s,所以fmin=1Tmax=12.5Hz。若3T0.06s0.20 s。下列说法正确的是。A.波速为0.40 m/sB.波长为0.08 mC.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷D.x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长为0.32 m(2)(10分)右图是一个半圆柱形透明物体的侧视图,现在有一细束单色光从右侧沿轴线OA方向射入。将该细束单色光平移到距O点33R处的Q点,此时透明物体左侧恰好不再有光线射出,不考
4、虑在透明物体内反射后的光线,画出光路图,并求出透明物体对该单色光的折射率。若该细束单色光平移到距O点12R处,求出射光线与OA轴线的交点距O点的距离。答案:(1)ACE(2)光路图见图甲33R解析:(1)根据题意,从题图中可以看出该波波长=0.16m,由于周期T0.20s,因此在0.20s时间内波向x轴正方向传播0.5,所以周期为0.40s,波速为v=T=0.40m/s,A对,B错;0.7s=1.75T,0.12s=0.3T,t=0时刻位于0.08m处的质点向上振动,t=0.70s时处于波谷位置,t=0.12s时介于平衡位置和波峰之间,C对,D错;波传播到另一介质中后周期不变,波长变为=vT=
5、0.32m,E对。(2)如图甲所示,光束由Q处水平射入,在B处发生全反射,OBQ为临界角。临界角正弦值sinC=33RR=33解得n=1sinC=3。如图乙所示,光束由D点水平射入,在E点发生折射,入射角为OED=,折射角为NEF=,折射率n=sinsin=3sin=12RR=12联立上述两式解得sin=32,=60由几何关系可知:FOE=OFE=-=则出射光线与OA轴线的交点F与O点的距离为OF=2Rcos30=3R。3.(15分)(1)(5分)有一波源在某介质中做周期为T、振幅为A的简谐运动,形成波速为v的简谐横波,则波在14T时间内传播的距离为,介质中的质点在13T时间内通过的最大路程为
6、。(2)(10分)一湖面上有一伸向水面的混凝土观景台,下图是截面图,观景台下表面恰好和水面相平,A为观景台右侧面在湖底的投影,水深h=4 m。在距观景台右侧面x=4 m处有一可沿竖直方向移动的单色点光源S,现该光源从距水面高3 m处向下移动到接近水面的过程中,观景台下被照亮的最远距离为AC,最近距离为AB,若AB=3 m,求:水的折射率n;光能照亮的最远距离AC(计算结果可以保留根号)。答案:(1)14vT3A(2)431277 m解析:(1)机械波在同种均匀介质中匀速传播,所以在14T时间内传播的距离为x=vt=14vT。质点越靠近平衡位置振动的速度越大,根据y=Asin2Tt,在T6时刻的
7、位移为y=Asin3=32A,所以13T时间内通过的最大路程为s=2y=3A。(2)点光源S在距水面高3m处发出的光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时,被照亮的距离为最近距离AB,则n=sinisin水的折射率n=x(3m)2+x2ABAB2+h2=43。点光源S接近水面时,光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时,被照亮的距离为最远距离AC,此时,入射角可认为是90,折射角为临界角C则n=sin90sinC=AC2+h2AC=43解得AC=1277m。4.(15分)(1)(5分)如图所示,某透明液体深1 m,一束与水平面成30角的光线照向该液体,进入该液体的光线与水平面的夹角为45。(光
8、在真空中速度为3108 m/s)则该液体的折射率为。进入液面的光线经过s可以照到底面。(2)(10分)一列沿着x轴正方向传播的横波,在t=0时刻的波形如图甲所示,其中某质点的振动图像如图乙所示,则图乙可以表示图甲中质点K、L、M、N中哪个质点的振动图像?由图中信息可以计算出该波的波速v为多少?答案:(1)623310-8(2)L0.5 m/s解析:(1)因为入射角i=90-30=60,折射角=90-45=45,所以n=sinisin=62。光在液体中传播时:距离x=hcos=2m,速度v=cn=6108m/s,所以t=xv=3310-8s。(2)因为据图乙知,t=0时刻,质点向上振动,结合图甲
9、,波向右传播,经T4该质点到达波峰,所以L点符合此振动规律。由甲图可知=2.0m由乙图可知T=4s故该波的波速v=T=0.5m/s。5.(15分)(2018全国卷)(1)(5分)声波在空气中的传播速度为340 m/s,在钢铁中的传播速度为4 900 m/s。一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s,桥的长度为m,若该声波在空气中的波长为,则它在钢铁中的波长为的倍。(2)(10分)如图所示,ABC是一直角三棱镜的横截面,A=90,B=60。一细光束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生全反射后经AB边的F点射出,EG垂直于A
10、C交BC于G,D恰好是CG的中点,不计多次反射。求出射光相对于D点的入射光的偏角;为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围?答案:(1)36524517(2)60233nnsini3式中C是全反射临界角,满足nsinC=1由式知,棱镜的折射率n的取值范围应为233n60根据题给数据得sinsin601n即大于全反射临界角,因此光线在E点发生全反射。()设光线在AC边上的F点射出棱镜,光线的入射角为i,折射角为r,由几何关系、反射定律及折射定律,有i=30i=90-sini=nsinrnsini=sinr联立式并代入题给数据,得sinr=22-34由几何关系,r即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。
