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《学练考》2015-2016学年高中数学必修二(人教A版)练习:滚动习题(二)《范围2.doc

上传人:高**** 文档编号:717738 上传时间:2024-05-30 格式:DOC 页数:7 大小:433.50KB
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1、滚动习题(二)范围2.12.2时间:45分钟分值:100分题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是()A异面 B相交C平行 D不能确定2如图G21是正方体或四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,则这四个点不共面的一个图是()图G213设l为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A若l,l,则B若l,l,则C若l,l,则D若,l,则l4a,b是两条异面直线,A是不在直线a,b上的点,则下列结论成立的是()A过A有且只有一个平面同时平行于直线a,bB过A至少有一

2、个平面同时平行于直线a,bC过A有无数个平面同时平行于直线a,bD过A且同时平行于直线a,b的平面可能不存在5l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是()A若l1l2,l2l3,则l1l3B若l1l2,l2l3,则l1l3C若l1l2l3,则l1,l2,l3共面D若l1,l2,l3共点,则l1,l2,l3共面图G226如图G22所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF,则下列结论中错误的是()AACBEBEF平面ABCDC直线AB与平面BEF所成的角为定值D异面直线AE,BF所成的角为定值7如图G23所示,长方体ABCDA1B1C1

3、D1中,BB1BC,P为C1D1上一点,则异面直线PB与B1C所成角的大小()图G23A是45 B是60C是90 D随P点的移动而变化8点E,F,G,H分别为空间四边形ABCD中AB,BC,CD,AD的中点,若ACBD,且AC与BD所成角的大小为90,则四边形EFGH是()A菱形B梯形C正方形D空间四边形二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)9图G24是一个正方体的展开图,在原正方体中,有下列命题:AB与CD所在直线垂直;CD与EF所在直线平行;AB与MN所在直线成60角;MN与EF所在直线异面其中正确命题的序号是_图G24图G2510如图G25所示,P是平行四边形ABCD所在平面

4、外一点,E为PB的中点,O为AC,BD的交点,则图中与EO平行的平面有_11已知平面,P且P,过点P的直线m与,分别交于点A,C,过点P的直线n与,分别交于点B,D,且PA6,AC9,PD8,则BD的长为_三、解答题(本大题共3小题,共45分)得分12(15分)如图G26所示,空间四边形ABCD中,E,F,G分别在AB,BC,CD上,且满足AEEBCFFB21,CGGD31,过点E,F,G的平面交AD于H,连接EH.(1)求AHHD;(2)求证:EH,FG,BD三线共点图G2613(15分)如图G27所示,四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A1O底面ABCD,

5、ABAA1.(1)证明:平面A1BD平面CD1B1;(2)求三棱柱ABDA1B1D1的体积图G2714(15分)在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,E为CC1的中点(1)求证:AC1平面BDE;(2)求异面直线A1E与BD所成角的大小图G28滚动习题(二)1C解析 设l,a,a,则过直线a作与平面,都相交的平面,记b,c,则ab且ac,bc.又b,l,bl,al.2D解析 A中分别连接PS,QR,易证PSQR,P,S,Q,R四点共面;B中P,S,R,Q均在截面PSRQ上,P,S,R,Q四点共面;C中分别连接PQ,RS,易证PQRS,P,Q,R,S四点共面故选D.3B解析 根据空间平行、垂直关

6、系的判定和性质,易知选B.4D解析 过点A可作直线aa,bb,则abA,直线a,b可确定一个平面,记为平面.如果a,b,则a,b.由于平面可能过直线a,b之一,因此,过点A且同时平行于直线a,b的平面可能不存在5B解析 在选项A中,l1l2,l2l3,则l1与l3可以平行也可以相交或异面,借助正方体的棱很容易理解;在选项B中,l1l2,l2l3,则由异面直线所成角的定义可以推出l1l3;在选项C中,l1l2l3,三直线不一定共面,如三棱柱的三条侧棱互相平行但不共面;在选项D中,共点的三条直线不一定共面,如三棱锥中共顶点的三条棱不共面6D解析 AC平面BDD1B1,BE平面BDD1B1,ACBE

7、,故A正确;EFBD,EF平面ABCD,故B正确;直线AB与平面BEF所成的角即为直线AB与平面BDD1B1所成的角,故为定值,所以C正确;只有选项D是错误的7C解析 连接BC1.因为BB1BC,所以BC1B1C.又因为D1C1平面BCC1B1,B1C平面BCC1B1,所以D1C1CB1,所以B1C平面BD1C1,所以PBB1C,所以异面直线PB与B1C所成角为90.8C解析 由题意得EH綊BD,FG綊BD,EH綊FG.又EFAC,ACBD,EFEH,四边形EFGH为菱形又AC与BD所成角的大小为90,EFEH,即四边形EFGH为正方形910平面PAD、平面PCD解析 因为O为BD的中点又在P

8、BD中,E为PB的中点,EOPD,又EO在平面PAD、PCD外,PD在平面PAD、PCD内,所以EO与平面PAD、平面PCD平行11.或24解析 如图所示,ACBDP,经过直线AC与BD可确定平面PCD.,平面PCDAB,平面PCDCD,ABCD.,即,BD.如图所示,同理可证ABCD,即,BD24.综上所述,BD的长为或24.12解:2,EFAC,EF平面ACD.EF平面EFGH,且平面EFGH平面ACDGH,EFGH.又EFAC,ACGH.3,即AHHD31.(2)证明:EFGH,且,EFGH,四边形EFGH为梯形设EHFGP,则PEH,而EH平面ABD,PFG,FG平面BCD,平面ABD

9、平面BCDBD,PBD,EH,FG,BD三线共点13解:(1)证明:由题意知,BB1綊DD1,四边形BB1D1D是平行四边形,BDB1D1.又BD平面CD1B1,B1D1平面CD1B1,BD平面CD1B1.A1D1綊BC,四边形A1BCD1是平行四边形,A1BD1C.又A1B平面CD1B1,D1C平面CD1B1,A1B平面CD1B1.又BDA1BB,平面A1BD平面CD1B1.(2)A1O平面ABCD,A1O是三棱柱ABDA1B1D1的高四边形ABCD为正方形,且AB,AC2,AOAC1,又AA1,A1O1.又SABD1,VABDA1B1D1SABDA1O1.14.解:(1)证明:连接AC交BD于点O,连接EO.因为四边形ABCD为正方形,所以O为AC中点又E为CC1中点,所以OE为AC1C的中位线,所以OEAC1.又OE平面BDE,AC1平面BDE,所以AC1平面BDE.(2)由题意知,BDA1A.因为BDAC,A1AACA,A1A平面A1ACC1,AC平面A1ACC1,所以BD平面A1ACC1.又因为A1E平面A1ACC1,所以BDA1E,所以A1E与BD所成角为90.

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