1、第一章 1.1 1.1.1算法的概念A级基础巩固一、选择题1下列语句中是算法的是(A)A解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1B吃饭C做饭D写作业解析选项A是解一元一次方程的具体步骤,故它是算法,而B、C、D是说的三个事实,不是算法2计算下列各式中的S值,能设计算法求解的是(B)S123100;S123100;S123n(n1,且nN)ABCD解析由算法的确定性、有限性知选B3早上从起床到出门需要洗脸、刷牙(5 min),刷水壶(2 min),烧水(8 min),泡面(3 min),吃饭(10 min),听广播(8 min)几个过程,下列选项中最好的一种算法是(C)
2、A第一步,洗脸刷牙;第二步,刷水壶;第三步,烧水;第四步,泡面;第五步,吃饭;第六步,听广播B第一步,刷水壶;第二步,烧水同时洗脸刷牙;第三步,泡面;第四步,吃饭;第五步,听广播C第一步,刷水壶;第二步,烧水同时洗脸刷牙;第三步,泡面;第四步,吃饭同时听广播D第一步,吃饭同时听广播;第二步,泡面;第三步,烧水同时洗脸刷牙;第四步,刷水壶解析因为A选项共用时36 min,B选项共有时31 min,C选项共用时23 min,选项D的算法步骤不符合常理,所以最好的一种算法为C选项4对于一般的二元一次方程组,在写求此方程组解的算法时,需要我们注意的是(C)Aa10Ba20Ca1b2a2b10Da1b1
3、a2b20解析由二元一次方程组的公式算法即知C正确5下面是对高斯消去法的理解:它是解方程的一种方法;它只能用来解二元一次方程组;它可以用来解多元一次方程组;用它来解方程组时,有些方程组的答案可能不准确其中正确的是(A)ABCD解析高斯消去法是只能用来解二元一次方程组的一种方法,故正确6一个算法步骤如下:S1S取值0,i取值2;S2如果i10,则执行S3,否则执行S6;S3计算Si并将结果代替S;S4用i2的值代替;S5转去执行S2;S6输出S.运行以上步骤输出的结果为(B)A25B30C35D40解析按算法步骤一步一步地循环计算替换,该算法作用为求和S24681030.二、填空题7已知直角三角
4、形两条直角边长分别为a、b,求斜边长c的算法如下:S1输入两直角边长a、b的值S2计算c的值;S3_.将算法补充完整,横线处应填_输出斜边长c的值_解析算法要有输出,故S3应为输出c的值8一个算法步骤如下:S1S取值0,i取值1;S2如果i12,则执行S3,否则执行S6;S3计算Si并将结果代替S;S4用i3的值代替i;S5转去执行S2;S6输出S.运行以上步骤输出的结果为S_22_.解析由以上算法可知:S1471022.三、解答题9某年青歌赛流行唱法个人组决赛中,某歌手以99.19分夺得金奖青歌赛在计算选手最后得分时,要去掉所有评委对该选手所打分数中的最高分和最低分,试设计一个找出最高分的算
5、法.解析S1先假定其中一个为“最高分”;S2将第二个分数与“最高分”比较,如果它比“最高分”还高,就假定这个分数为“最高分”;否则“最高分”不变;S3如果还有其他分数,重复S2;S4一直到没有可比的分数为止,这时假定的“最高分”就是所有评委打分中的最高分10一个人带三只狼和三只羚羊过河,只有一条船,同船最多可容纳一个人和两只动物,没有人在的时候,如果狼的数量不少于羚羊的数量,狼就会吃掉羚羊请设计过河的算法.解析算法如下:S1人带两只狼过河;S2人自己返回;S3人带一只羚羊过河;S4人带两只狼返回;S5人带两只羚羊过河;S6人自己返回;S7人带两只狼过河;S8人自己返回;S9人带一只狼过河B级素
6、养提升一、选择题1算法:S1输入n;S2判断n是否是2.若n2,则n满足条件;若n2,则执行S3;S3依次从2到n1检验能不能整除n,若不能整除n,则满足条件上述满足条件的数是(A)A质数B奇数C偶数D4的倍数解析根据算法可知,如果n2直接就是满足条件的数n不是2时,验证从2到n1有没有n的因数,如果没有就满足条件显然,满足这个算法中条件的数是质数故选A2现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同;第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步:左边一堆有几
7、张牌,就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌的张数是(B)A4B5C6D8解析按各放3张,可以算出答案是5,各放x张答案也是一样的二、填空题3下面算法运行后输出结果为_720_.S1设i1,P1;S2如果i6则执行S3,否则执行S5;S3计算Pi,并将结果代替P的值;S4用i1的值代替i的值,转去执行S2;S5输出P.解析该算法包含一个循环结构,计数变量i的初值为1,每次循环它的值增加1.由1变到6.P是一个累乘变量,每一次循环得到一个新的结果,并用新的结果替代原值第一次循环i1,P1.第二次循环i2,P2.第三次循环i3,P6.第四次循
8、环i4,P24.第五次循环i5,P120.第六次循环i6,P720.4下面是解决一个问题的算法:S1输入x;S2若x4,转到S3;否则转到S4;S3输出2x1;S4输出x22x3.当输入x的值为_1_输出的数值最小值为_2_.解析所给算法解决的问题是求分段函数f(x)的函数值的问题当x4时,f(x)2x12417;当x4时,f(x)x22x3(x1)222.所以f(x)min2,此时x1.即当输入x的值为1时,输出的数值最小,且最小值是2.三、解答题5设计一个算法,求表面积为16的球的体积. 解析S1取S16;S2计算R(由于S4R2);S3计算VR3;S4输出运算结果6设火车托运行李,当行李重量为m(kg)时,每千米的费用(单位:元)标准为y,试写出当托运路程为S千米时计算运费的算法.解析算法如下:S1输入m;S2若m30,则执行S3,若m30,则执行S4;S3输出0.3mS;S4输出0.3300.5(m30)S.C级能力拔高1已知函数y,请设计一个算法,输入x的值,求对应的函数值.解析算法如下:S1输入x的值;S2当x1时,计算y2x1,否则执行S3;S3当xr,则相离;如果dr,则相切;如果dr,则相交