1、第一章 1.1 1.1.1算法的概念A级基础巩固一、选择题1下列语句中是算法的是(A)A解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1B吃饭C做饭D写作业解析选项A是解一元一次方程的具体步骤，故它是算法，而B、C、D是说的三个事实，不是算法2计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是(B)S123100；S123100；S123n(n1，且nN)ABCD解析由算法的确定性、有限性知选B3早上从起床到出门需要洗脸、刷牙(5 min)，刷水壶(2 min)，烧水(8 min)，泡面(3 min)，吃饭(10 min)，听广播(8 min)几个过程，下列选项中最好的一种算法是(C)
2、A第一步，洗脸刷牙；第二步，刷水壶；第三步，烧水；第四步，泡面；第五步，吃饭；第六步，听广播B第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭；第五步，听广播C第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭同时听广播D第一步，吃饭同时听广播；第二步，泡面；第三步，烧水同时洗脸刷牙；第四步，刷水壶解析因为A选项共用时36 min，B选项共有时31 min，C选项共用时23 min，选项D的算法步骤不符合常理，所以最好的一种算法为C选项4对于一般的二元一次方程组，在写求此方程组解的算法时，需要我们注意的是(C)Aa10Ba20Ca1b2a2b10Da1b1
3、a2b20解析由二元一次方程组的公式算法即知C正确5下面是对高斯消去法的理解：它是解方程的一种方法；它只能用来解二元一次方程组；它可以用来解多元一次方程组；用它来解方程组时，有些方程组的答案可能不准确其中正确的是(A)ABCD解析高斯消去法是只能用来解二元一次方程组的一种方法，故正确6一个算法步骤如下：S1S取值0，i取值2；S2如果i10，则执行S3，否则执行S6；S3计算Si并将结果代替S；S4用i2的值代替；S5转去执行S2；S6输出S.运行以上步骤输出的结果为(B)A25B30C35D40解析按算法步骤一步一步地循环计算替换，该算法作用为求和S24681030.二、填空题7已知直角三角
4、形两条直角边长分别为a、b，求斜边长c的算法如下：S1输入两直角边长a、b的值S2计算c的值；S3_.将算法补充完整，横线处应填_输出斜边长c的值_解析算法要有输出，故S3应为输出c的值8一个算法步骤如下：S1S取值0，i取值1；S2如果i12，则执行S3，否则执行S6；S3计算Si并将结果代替S；S4用i3的值代替i；S5转去执行S2；S6输出S.运行以上步骤输出的结果为S_22_.解析由以上算法可知：S1471022.三、解答题9某年青歌赛流行唱法个人组决赛中，某歌手以99.19分夺得金奖青歌赛在计算选手最后得分时，要去掉所有评委对该选手所打分数中的最高分和最低分，试设计一个找出最高分的算
5、法.解析S1先假定其中一个为“最高分”；S2将第二个分数与“最高分”比较，如果它比“最高分”还高，就假定这个分数为“最高分”；否则“最高分”不变；S3如果还有其他分数，重复S2；S4一直到没有可比的分数为止，这时假定的“最高分”就是所有评委打分中的最高分10一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船最多可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊请设计过河的算法.解析算法如下：S1人带两只狼过河；S2人自己返回；S3人带一只羚羊过河；S4人带两只狼返回；S5人带两只羚羊过河；S6人自己返回；S7人带两只狼过河；S8人自己返回；S9人带一只狼过河B级素
6、养提升一、选择题1算法：S1输入n；S2判断n是否是2.若n2，则n满足条件；若n2，则执行S3；S3依次从2到n1检验能不能整除n，若不能整除n，则满足条件上述满足条件的数是(A)A质数B奇数C偶数D4的倍数解析根据算法可知，如果n2直接就是满足条件的数n不是2时，验证从2到n1有没有n的因数，如果没有就满足条件显然，满足这个算法中条件的数是质数故选A2现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几
7、张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌的张数是(B)A4B5C6D8解析按各放3张，可以算出答案是5，各放x张答案也是一样的二、填空题3下面算法运行后输出结果为_720_.S1设i1，P1；S2如果i6则执行S3，否则执行S5；S3计算Pi，并将结果代替P的值；S4用i1的值代替i的值，转去执行S2；S5输出P.解析该算法包含一个循环结构，计数变量i的初值为1，每次循环它的值增加1.由1变到6.P是一个累乘变量，每一次循环得到一个新的结果，并用新的结果替代原值第一次循环i1，P1.第二次循环i2，P2.第三次循环i3，P6.第四次循
8、环i4，P24.第五次循环i5，P120.第六次循环i6，P720.4下面是解决一个问题的算法：S1输入x；S2若x4，转到S3；否则转到S4；S3输出2x1；S4输出x22x3.当输入x的值为_1_输出的数值最小值为_2_.解析所给算法解决的问题是求分段函数f(x)的函数值的问题当x4时，f(x)2x12417；当x4时，f(x)x22x3(x1)222.所以f(x)min2，此时x1.即当输入x的值为1时，输出的数值最小，且最小值是2.三、解答题5设计一个算法，求表面积为16的球的体积. 解析S1取S16；S2计算R(由于S4R2)；S3计算VR3；S4输出运算结果6设火车托运行李，当行李重量为m(kg)时，每千米的费用(单位：元)标准为y，试写出当托运路程为S千米时计算运费的算法.解析算法如下：S1输入m；S2若m30，则执行S3，若m30，则执行S4；S3输出0.3mS；S4输出0.3300.5(m30)S.C级能力拔高1已知函数y，请设计一个算法，输入x的值，求对应的函数值.解析算法如下：S1输入x的值；S2当x1时，计算y2x1，否则执行S3；S3当xr，则相离；如果dr，则相切；如果dr，则相交