1、 20132014学年度第2学期第一学段考试高一级数学试题卷命题人： 审题人： 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 注意事项:1. 答卷前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、室试号、班级填写在答题卷上。在答题卷中间靠上的“座位号”相应位置填写座位号。2必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的试卷无效。第I卷 选择题(共50分)一、 选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)1. 观察下面数列的
2、特点,选择适当的数字填入括号中。1，-4,9，-16,25，（ ），49，A BCD2在中，则的面积是A B C D3化简的结果是A B C D4. 在中，则A B C D5已知，则的值是A B C D 6在等差数列中,若，则的值等于A300 B180 C75 D45 7. 在中，已知，则A= A B C D8等差数列的前项和，那么它的通项公式是A B C D9. ，A. B. C. D. 10. ABC中，A、B满足关系式：，则ABC是 A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形第II卷 非选择题(共100分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 数列中， 则
3、。12. 在等差数列中，已知，则公差。13. 。14. 已知为锐角，且，则= 。(结果要求弧度表示)三、解答题（本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）15.（本小题满分12分）在等差数列中，前项和为， (1)已知 ，,求的值,(2) 已知 ，,求的值和的值。16（本小题满分12分）已知，求，的值。17. （本小题满分14分）如图，海中有一小岛，周围海里内有暗礁一军舰从地出发由西向东航行，望见小岛在北偏东，航行海里到达处，望见小岛在北偏东（1）求C处与小岛B的距离BC。（2）若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？ 18.（本小题满分14分）等差数
4、列的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。（1） 求此数列的公差；（2） 当前项和是正数时，求的最大值。19.（本小题满分14分）已知函数 （1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最小值及相应的值。20.（本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，=。已知数列是首项为1，公差为1的等差数列。（1）求数列的通项公式。（2）求数列的通项公式。（3）令，求数列的前项和为。班 级 20132014学年第2学期第一学段考试高一级数学答题卷命题人： 审题人： 全卷得分统计栏：题号一二151617181920总分得分一、选择题答案：（每小题5分，共50分）题号1234567891
5、0得分得分二填空题答案：（本大题共有4小题，每小题5分，满分20分）11、 12、 13、 14、 15（12分）三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16（12分）17（14分） 18（14分）19（14分） 20（14分）密封线内不准答题 20132014学年度第2学期第一学段考试高一级数学试题答案题号12345678910得分得分CCCDDBACAB第II卷 非选择题(共100分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 数列中， 则4 。12. 在等差数列中，已知，则公差。13. 或 。14. 已知为锐角，且，则= 。(
6、结果要求弧度表示)三、解答题（本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）15.（本小题满分12分）在等差数列中，前项和为， (1)已知 ，,求的值,(2) 已知 ，,求的值和的值。解：（1）， 4分（2）， 8分 12分16（本小题满分12分）已知，求，的值.解：， 3分 6分 = 9分 = 12分17. （本小题满分14分）如图，海中有一小岛，周围海里内有暗礁一军舰从地出发由西向东航行，望见小岛在北偏东，航行海里到达处，望见小岛在北偏东（1）求C处与小岛B的距离BC。（2）若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？ 解：过B点向AE作垂线，交AE于D
7、，令C点北向为F。 2分DF由题意可知：, 8分在中，,， 此舰没有角礁的危险。 14分18.（本小题满分14分）等差数列的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。（3） 求此数列的公差；（4） 当前项和是正数时，求的最大值。 解： (1)由已知a6=a15d=235d0，a7=a16d=236d0，解得:d， 6分又dZ，d=4 7分(2) =23n (4)0， 10分整理得：n(504n)00， 13分又N*，所求的最大值为12. 14分19.（本小题满分14分）已知函数 （1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最小值及相应的值。 解：（1） 6分 。 8分 （2） 当时函数取得最小值为-2.此时，。 14分20.（本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，=。已知数列是首项为1，公差为1的等差数列。(1)求数列的通项公式。（2）求数列的通项公式。（3）令，求数列的前项和为。解：(1)由已知得数列是等差数列且， 所以数列的通项公式为。 2分 (2) 由= 得= 也满足式。求数列的通项公式为 。 8分（3） 。
