1、第 1页 共 4 页绝密启用前20192020 学年度上期高中调研考试高二文科数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知命题:0,px 总有(1)1xxe，则p 为（）A.00,x使得00(1)1xxeB.00,x
2、使得00(1)1xxeC.0,x 总有(1)1xxeD.0,x 使得(1)1xxe2.在 ABC中，7,3,2BCABAC,则BAC的大小为()A.56B.23C.3D.63.黑、白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干个图案：则第 n 个图案中白色地面砖的块数为（）A.4nB.24n C.42n D.28n 4.在下列四个命题中，真命题的个数是（）,xR 230 xx；211,232xQxx 是有理数；,R 使sin()sinsin；0000,3210 x yZxyA.4B.3C.2D.1第 2页 共 4 页5.已知,ab则下列不等式一定成立的是（）A.11abB.lg()0abC
3、.33abD.22ab6.已知实数,x y 满足约束条件32020 xyxyx ，则3zxy的最小值为（）A.7B.2C.2D.57.短道速滑队组织 6 名队员(包括赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内)参加冬奥会选拔赛，记“甲得第一名”为 p，“乙得第二名”为 q，“丙得第三名”为 r，若 pq 是真命题，pq 是假命题，(q)r 是真命题，则选拔赛的结果为（）A.甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名B.甲没得第一名、乙没得第二名、丙得第三名C.甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名D.甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名8.已知 ABC的内角,A B C 所对的边分别为,a b c，()()
4、3abc abcab2cossinsinABC且，则 ABC是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形9.设,a bR定义运算 和如下：,a ababb ab,b ababa ab 若正数,a b c d 满足9,8abcd，则（）A.3,4abcdB.3,4abcdC.3,4abcdD.3,4abcd10.若直线0(0,)bxayababo过点(1,4)，则ab最小值等于（）A.7B.8C.9D.10第 3页 共 4 页11.已知数列 na满足1223,nnnaanNa,其首项1aa,若数列 na是单调递增数列,则实数a 的取值范围是（）A.(0,1)(2,)B.1(
5、0,)(2,)2C.1(0,)2D.(0,1)12.在 ABC中，,ABAC D为 AC 的中点，且1BD ,则 ABC周长的最大值为（）A.2 3B.3 3C.3 2D.6 2二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分将答案填写在题中的横线上）13.设 na是递增的等差数列，首项12a，前三项的积为 48，则 na前三项的和为：.14.已知ABC的内角,A B C 所对的边分别为,a b c 且,3,3ax bB若ABC有两解，则 x 的取值范围是：.15.命题:3,p xy命题:12,q xy或则命题 p 是q 的条件.(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又
6、不必要”中选填)16.对于数列 na，定义为 na的“优值”，现在已知某数列 na的“优值”+12nnH，记数列nank的前n 项和为nS，若5nSS对任意的nN恒成立，则实数k 的取值范围是.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分 10 分）已知函数2()25,f xxaxaaR.()若方程()=0f x在的两根分别在 1 的两侧，求实数a 的取值区间；()若方程()=0f x在(2,2)内只有一个根，求实数a 的取值集合.naaaHnnn12122第 4页 共 4 页18.（本题满分 12 分）已 知 命 题:p方 程2+mx+
7、1=0 x有 两 个 不 相 等 的 实 根；q：不 等 式24+4(m-2)x+10 x的解集为 R.()若q 为假，求实数m 的取值范围；()若 p 或q 为真，q 为假，求实数m 的取值范围.19.（本题满分 12 分）已 知ABC的 内 角,A B C的 对 边 分 别 为,a b c，满 足2 coscoscosbBaCcA.()求角 B 的大小；()若4b，则当,a c 分别取何值时，ABC面积有最大值，并求出这个最大值.20.（本题满分 12 分）已知等比数列 na中，11211120,64nnnnaanNaaa.()求 na的通项公式；()设22(1)(log)nnnba，求数列 nb前项2n 和2nT.21.（本题满分 12 分）已 知ABC的 内 角,A B C的 对 边 分 别 为,a b c，向 量(sinsin,sinsin),(sinsin,sin),mBCAB nBCA且mn.()求角C 的大小；()若3c，求2ab的取值范围.22.（本题满分 12 分）已知数列 na的前n 项和为11,nSa，1(1)1nnaS(,nN2)，且1233,4,13aa a 成等差数列.()求数列 na的通项公式；()若数列 nb满足41log,nnna ba 数列 nb的前n 项和为nT，证明：16.9nT
