1、第 47 课时 测定金属的电阻率(实验提能课)一、实验目的1掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。2掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法。3会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。理清实验要点 二、实验原理1用伏安法测出金属导线的电阻，实验电路如图(甲或乙)。2由电阻定律 RLS，得 RSL。三、实验器材被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。四、实验步骤1直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值 d，计算出导线的横截面积 Sd24。2电路连接：按实验原理电路图甲或乙连接好
2、电路。3长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量 3 次，求出其平均值 L。4U、I 测量：把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关 S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和 U 的值，记入表格内，断开开关 S。5拆去实验线路，整理好实验器材。五、数据处理1在求 Rx的平均值时可用两种方法(1)用 RxUI 分别算出各次的数值，再取平均值。(2)用 UI 图线的斜率求出。2计算电阻率将记录的数据 Rx、L、d 的值代入电阻率计算式 RxSLd 2U4LI。六、误差分析1金属丝的横截面积是利
3、用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。2采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。3金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。4由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。七、注意事项1被测金属导线的电阻值较小，实验电路一般采用电流表外接法。2测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值。3测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。4闭合开关 S 之前，一定要使滑动变阻器的
4、滑片处在有效电阻值最大的位置。5在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度 I 不宜过大(电流表用 00.6 A 量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。考点(一)实验原理和电路连接抓牢常规考点例 1(2017苏北四市期末)要测量某种合金的电阻率。(1)若合金丝长度为 L，直径为 D，阻值为 R，则其电阻率 _。用螺旋测微器测合金丝的直径如图甲所示，读数为_mm。(2)图乙是测量合金丝阻值的原理图，S2 是单刀双掷开关。根据原理图在图丙中将实物连线补充完整。(3)闭合 S1，当 S2 处于位置 a 时，电压表和电流表的示数分别为 U11.35 V
5、，I10.30 A；当 S2 处于位置 b 时，电压表和电流表的示数分别为 U20.92 V，I20.32 A。根据以上测量数据判断，当 S2 处于位置_(选填“a”或“b”)时，测量相对准确，测量值 Rx_。(结果保留两位有效数字)解析(1)金属丝电阻：RLS LD22，则电阻率：RD24L；由题图所示螺旋测微器可知，其示数为：0.5 mm15.70.01 mm0.657 mm；(2)如图所示：(3)根据UU1 1.350.921.350.32，而II1 0.320.300.300.06，可知，电压表变化较大，说明电流表分压作用较大，因此必须用电流表外接法，即 S2 处于位置 b，根据欧姆定
6、律，则有：Rx0.920.32 2.9。答案(1)RD24L 0.657 mm(2)见解析图(3)b 2.9本题考查了电阻率的测量原理、螺旋测微器的读数、电路连接和电阻的测定。其中电路的内接法和外接法的判断是本题的难点。考点(二)实验数据处理与误差分析例 2 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为 50 cm。(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图 1 所示，其读数应为_mm(该值接近多次测量的平均值)。(2)用伏安法测金属丝的电阻 Rx。实验所用器材为：电池组(电动势 3 V，内阻约 1)、电流表(内阻约 0.1)、电压表(内
7、阻约 3 k)、滑动变阻器 R(020，额定电流 2 A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量 Rx 是采用图 2 中的_电路(选填“甲”或“乙”)。图 2(3)图 3 是测量 Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片 P 置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图，补充完成图 3 中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。
8、(4)这个小组的同学在坐标纸上建立 U、I 坐标系，如图 4 所示，图中已标出了与测量数据对应的 4 个坐标点。请在图 4 中标出第 2、4、6 次测量数据的坐标点，并描绘出 U-I 图线。由图线得到金属丝的阻值 Rx_(保留两位有效数字)。(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为_(填选项前的符号)。A1102m B1103mC1106mD1108m(6)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准。下列关于误差的说法中正确的选项是_。A用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以
9、消除由测量仪表引起的系统误差D用 U-I 图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差解析(1)螺旋测微器的读数为0 mm39.80.01 mm0.398 mm(2)通过给定的数据发现电压接近从 0 开始，故滑动变阻器采用的是分压式接法。(3)对滑动变阻器的分压式接法，连线时应使测量电路在开始时分到的电压为 0。(4)图线应过原点，且使大多数点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧。图线的斜率反映了金属丝的电阻，所以Rx4.5。(5)由 RlS，Sd22，取 d4104m、l0.5 m、R4.5，解出 1106m。(6)由于读数引起的误差属于偶然误差，选项 A 错误；由于电流表、电压表内阻
10、引起的误差为系统误差，若将电流表和电压表的内阻计算在内，则可以消除系统误差，选项 B 错误，选项 C 正确；利用 U-I 图像处理数据，相当于多次测量取平均值，可以减小偶然误差，选项 D 正确。答案(1)0.398(0.3950.399 均可)(2)甲(3)如图所示(4)如图所示 4.5(4.34.7 均可)(5)C(6)CD本题运用图像法处理实验数据，可以更好地减小偶然误差。注意描点后连线时，要让尽量多的点分布在直线上，离直线很远的点可以舍去。突破创新考点实验原理的拓展根据 RLS。实验不仅能测量电阻率，还可测量导线长度、横截面积、直径、厚度等，测电阻时除了伏安法还有其他很多方法实验器材的替
11、代被测量物多样化，可以是金属丝、圆柱体、圆桶、电解液等。电压表可用电流计和定值电阻串联代替。测量阻值很小的电阻时可以将该电阻与定值电阻串联数据处理的创新测量电阻时除了用公式计算法还常常用图像法例 3 国标(GB/T)规定自来水在 15 时的电阻率应大于 13 m。某同学利用如图甲所示的电路测量 15 的自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门 K，以控制玻璃管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材还有：电源(电动势约为 3 V，内阻可忽略)，电压表 V1(量程为 03 V，内阻很大)，电压表 V2(量程为
12、 03 V，内阻很大)，定值电阻 R1(阻值 4 k)，定值电阻 R2(阻值 2 k)，电阻箱 R(最大阻值 9 999)，单刀双掷开关 S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。实验步骤如下：A用游标卡尺测量玻璃管的内径 d；B向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱的长度 L；C把 S 拨到 1 位置，记录电压表 V1 示数；D把 S 拨到 2 位置，调整电阻箱阻值，使电压表 V2 示数与电压表 V1 示数相同，记录电阻箱的阻值 R；E改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤 C、D，记录每一次水柱的长度 L 和电阻箱的阻值 R；F断开 S，整理好器材。(1)测玻璃管内径 d 时，游标卡尺示数如图乙所示，
13、则 d_ mm。(2)玻璃管内水柱的电阻 Rx 的表达式为 Rx_(用 R1、R2、R 表示)。(3)利用记录的多组水柱长度 L 和对应的电阻箱阻值 R 的数据，绘制出如图丙所示的 R-1L关系图像。自来水的电阻率 _ m(保留两位有效数字)。(4)本实验中若电压表 V1 内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将_(填“偏大”“不变”或“偏小”)。解析(1)根据游标卡尺的读数规则，玻璃管内径 d30 mm00.05 mm30.00 mm。(2)把 S 拨到 1 位置，记录电压表 V1 示数 U，得到通过水柱的电流 I1UR1。由闭合电路欧姆定律，EUUR1Rx；把 S 拨到 2 位置，调整电阻箱
14、阻值，使电压表 V2 示数与电压表V1 示数相同，记录电阻箱的阻值 R，得到该支路的电流 I2UR。由闭合电路欧姆定律，EUURR2，联立解得 RxR1R2R。(3)由电阻定律 RxLS，RxR1R2R，联立解得 RR1R2S1L。R-1L关系图线斜率 k400 m，又 kR1R2S，Sd24，解得 R1R2d24k14 m。(4)本实验中若电压表 V1 内阻不是很大，则通过水柱的电流 I1大于测量值UR1，若仍然按UR1RxURR2 计算，则使得自来水电阻测量值偏大，则自来水电阻率测量结果将偏大。答案(1)30.00(2)R1R2R (3)14(4)偏大本题在电路设计、数据处理等方面都有所创
15、新。解题时要弄清电路原理，找出被测水柱电阻的计算式，还要找出R-1L的函数式，从而通过图像分析测出水的电阻率。创新演练(2014山东高考)实验室购买了一捆标称长度为 100 m 的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为 1.0 mm2，查得铜的电阻率为 1.7108 m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻 Rx，从而确定导线的实际长度。可供使用的器材有：电流表：量程 0.6 A，内阻约 0.2；电压表：量程 3 V，内阻约 9 k；滑动变阻器 R1：最大阻值 5；滑动变阻器 R2：最大阻值 20；定值电阻：R03；电源：电动势 6 V，内阻可不计；开关、导线若干。
16、回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应选_(填“R1”或“R2”)，闭合开关 S 前应将滑片移至_端(填“a”或“b”)。(2)在如图丙所示的实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为 0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为_V。(4)导线实际长度为_m(保留 2 位有效数字)。解析：(1)根据电阻定律可求得这部分铜导线的电阻大约为RxlS1.71081001.0106 1.7，加上保护电阻约为 4.7，作为限流用的滑动变阻器如果用R1，当调到最大时电路中的电流要大于电流表量程的一半，则测量数据较少，因此滑动变阻器要选用 R2。开始时作为限流用的滑动变阻器接入电路的电阻应为最大值，故滑片应移至 a 端。(2)结合电路图补充连接实物图如图所示。(3)根据题图乙和电压表的量程可读得电压表的示数为 2.30 V。(4)被测电阻的测量值为 RxUI R0，RxlS，代入数据解得导线的实际长度为 l94 m。答案：(1)R2 a(2)见解析图(3)2.30(2.29、2.31 均正确)(4)94(93、95 均正确)