1、1设直线a与平面平行，则必有 ()A在内不存在与a平行的直线B在内存在与a平行的唯一直线C在内有无数条直线与a平行D在内仅有一条直线与a是异面直线解析：直线a与平面平行，则过这条直线有无数个平面与已知平面相交，交线与直线a平行，故选项C正确；在平面内有无数条直线与a是异面直线答案：C2经过平面外的两点作该平面的平行平面，可以作 ()A0个B1个C0个或1个 D1个或2个解析：当这两点连线与该面相交时，这时作不出符合题意的平面，当这两点连线与该面平行时可以作惟一的一个符合题意的平面答案：C3平面与平面平行的条件可以是 ()A内有无穷多条直线都与平行B直线a，a且直线a不在内，也不在内C直线a，直
2、线b且a，bD内的任意直线都与平行解析：如图，内所有平行交线l的直线都平行于，故排除A；若al，且a，a，则a，a，故排除B；若a，al，b，bl，则有a，b，排除C.答案：D4在正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的一对是_平面E1FG1与平面EGH1平面FHG1与平面F1H1G平面F1H1H与平面FHE1平面E1HG1与平面EH1G解析：画出相应的截面如图所示，即可得答案答案：5如图，直线a平面，点A在另一侧，点B，C，Da.线段AB，AC，AD分别交于点E，F，G.若BD4，CF4，AF5，则EG_.解析：Aa，则点A与直线a确定一个平面，即平面ABD.因为a，且平面ABDEG，所以aEG，即BDEG.所以，又，所以.于是EG.答案：6如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：GH平面PAD.证明：如图所示，连接AC交BD于点O，连接MO.ABCD是平行四边形，O是AC的中点，又M是PC的中点，PAMO，而AP平面BDM，OM平面BDM.PA平面BMD，又PA平面PAHG，平面PAHG平面BMDGH，PAGH.又PA平面PAD，GH平面PAD，GH平面PAD.
