1、高一数学参考答案第页共页年 度 下 学 年 高 一 年 级 开 学 考 试数 学 参 考 答 案存 在 量 词 命 题 的 否 定 是 全 称 量 词 命 题 由 题 意 得 的 图 象 是 一 条 连 续 不 断 的 曲 线 是 增 函 数 因 为 所 以 零 点 所 在 的 区 间 是 的 图 象 关 于 轴 对 称 且 与 轴 无 公 共 点 由 题 意 得 所 以 或 由 得 但 由 得 不 能 推 出 所 以 是 的 充 分 不 必 要 条 件 在 上 单 调 递 增 的 最 小 正 周 期 为 符合 题 意 因 为 所 以 槡 又 槡槡所以 由 题 意 得 两 点 的 初 速 度
2、为 单 位 秒 设 运 动 到 靠 近 的 第 一 个 五 等 分 点 时 则 得 设 运 动 到 靠 近 的 三 等 分 点 时 则 得故 所 求 的 时 间 为 秒 易 得 为 影 子 关 系 集 合 由 得 或 当 时 如 图 分 别 延 长 与 交 于 点 易 得 得 所 以 为 等 边 三 角 形 所 以 弧 的 长 为 该 平 面 图 形 的 周 长 为 面 积 为 槡 槡 由 得 两 式 相 加 得则 所 以 错 误 正 确 槡 当 且 仅 当 时 等 号 成 立 是 增 函 数 正 确 错 误 由 题 意 得 设 槡则 槡 槡 槡槡槡槡槡 槡 所 以 槡槡 槡槡槡槡槡 槡槡槡与
3、 角 终 边 相 同 的 最 小 正 角 为 答 案 不 唯 一 满 足 均 可 因 为 所 以 高一数学参考答案第页共页即 由 题 意 得 所 以 槡当 且 仅 当 即 时 等 号 成 立 因 为 为 偶 函 数 所 以 的 图 象 关 于 直 线 对 称 得 因 为 为 奇 函 数 所 以 得 由 得 所 以 由 得 得 故 解 原 式 分 原 式 分 解 由 题 意 得 槡槡分 得 则 分 分 分 分 解 由 题 意 得 分 由 得 分 所 以 的 单 调 递 减 区 间 为 分 由 槡 得 槡分 得 得 分 因 为 所 以 分 故 不 等 式 槡 在 上 的 解 集 为 分 解 由 题
4、 意 得 恒 成 立 分 所 以 分 得 即 的 取 值 范 围 为 分 由 题 意 得 的 值 能 取 到 所 有 正 数 分 所 以 分 得 或 即 的 取 值 范 围 为 分 当 在 上 单 调 递 增 时 得 分 当 在 上 单 调 递 减 时 得 分 高一数学参考答案第页共页综 上 的 取 值 范 围 为 分 解 槡 槡 槡 槡 分 由 槡 得 槡分 得 槡 槡 分 所 以 槡槡槡 或 槡 分 由 题 意 得 槡 槡 分 由 槡 得 槡分 由 为 锐 角 得 因 为 槡槡所 以 所 以 槡槡分 故 槡分 证 明 令 得 分 令 得 分 因 为 所 以 所 以 函 数 与 互 为 度
5、零 点 函 数 分 解 令 得 设 存 在 零 点 则 不 等 式 两 边 平 方 得 即 分 当 时 当 时 令 得 所 以 得 分 有 三 个 零 点 等 价 于 函 数 与 的 图 象 有 三 个 交 点 因 为 所 以 在 上 单 调 递 减 易 知 的 零 点 为 画 出 与 在 上 的 大 致 图 象 如 图 所 示 易 得 与 的 图 象 在 上 有 两 个 交 点 所 以 与 的 图象 在 上 必 须 有 一 个 交 点 分 得 化 简 得 令 函 数 即 的 图 象 与 直 线 在 上 有一 个 交 点 因 为 由 的 图 象 图 略 可 得 或 即 或 分 综 上 的 取 值 范 围 为 分
