1、一、选择题1(2012合肥高一检测)圆x2y21的圆心到直线3x4y250的距离是()A5 B3C4 D2解析：圆x2y21的圆心为(0，0)，由点到直线的距离可得d5.答案：A2圆心在y轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程是()Ax2(y2)21Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21Dx2(y3)21解析：设圆心为(0，b)，则圆的方程为x2(yb)21，又点(1，2)在圆上，所以1(2b)21，b2，故方程为x2(y2)21.答案：A3(2012泉州高一检测)点P(m2，5)与圆x2y224的位置关系是()A在圆外 B在圆内C在圆上 D不确定解析：圆心坐标为O(0，0)，半径r.
2、|PO|.点P在圆外答案：A4已知点P(x，y)在圆x2y21上，则的最大值为()A. B2C1 D.1解析：可看作圆x2y21上的点(x，y)到(1，1)的距离，根据圆的几何性质，其最大值为(1，1)到圆心(0，0)的距离与圆的半径之和，即11.答案：D二、填空题5(2012徐州高一检测)经过圆C：(x1)2(y2)24的圆心且斜率为1的直线方程为_解析：圆C的圆心为(1，2)，又所求直线的斜率k1，故由点斜式得y2x1，即xy30.答案：xy306已知A(1，4)，B(5，4)，则以AB为直径的圆的标准方程是_解析：由题意，圆心坐标是(2，0)，半径r5，故方程为(x2)2y225.答案：
3、(x2)2y2257一束光线从点A(1，1)出发，经x轴反射到圆C：(x2)2(y3)21上的最短路径长度是_解析：如图，点A关于x轴的对称点为A1(1，1)，光线的最短路径长度即是线段A1C与圆半径的差，所以d|A1C|r14.答案：48(2011辽宁高考)已知圆C经过A(5，1)，B(1，3)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为_解析：设圆C的方程为(xa)2y2r2，则解得所以圆C的方程为(x2)2y210.答案：(x2)2y210三、解答题9已知圆N的标准方程为(x5)2(y6)2a2(a0)(1)若点M(6，9)在圆上，求半径a；(2)若点P(3，3)与Q(5，3)有一点在圆内，另一点在圆外，求a的范围解：(1)点M(6，9)在圆上，(65)2(96)2a2，即a210，又a0，a.(2)|PN|，|QN| 3，|PN|QN|，故点P在圆外，点Q在圆内，3a.10(2012温州高一检测)求经过A(6，5)，B(0，1)两点，并且圆心在直线l：3x10y90上的圆的标准方程解：法一：(几何法)由题意得AB的中垂线方程为3x2y150，由解得圆心为C(7，3)r|CB|.所求圆的方程为(x7)2(y3)265.法二：(待定系数法)设圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2(r0)则有解得a7，b3，r.所求圆的标准方程是(x7)2(y3)265.
