1、书【高 三 文 科 数 学 参 考 答 案 （第 页 共 页）】学 年 高 三 年 级 二 十 名 校 调 研 摸 底 考 试高 三 文 科 数 学 参 考 答 案【答 案】【解 析】（）（），则 ，故 选【答 案】【解 析】设 ，其 中，则 ，（）（）（）（）（），则 ，故 选【答 案】【解 析】由 ，得 ，结 合 可 得 ，则 槡 故 选【答 案】【解 析】由 ，或 ，则 ，故 命 题 为 假 命 题；由 ，则 ，故 命 题 为 真 命 题 故 选【答 案】【解 析】设 与 垂 直 的 向 量 （，），由 题 意 可 知 （，），则 ，向 量（，）满 足 故 选【答 案】【解 析】由 双
2、曲 线 的 方 程 及 定 义 可 知，槡 ，又 ，则 ，在 中，故 选【答 案】【解 析】由 题 意 可 知（）的 定 义 域 为 ，且 是 奇 函 数，所 以（）（）对任 意 的 恒 成 立，即（）（）（）恒 成 立，整 理 得 ，故 故 选【答 案】【解 析】如 图，由 题 意 可 知 ，由，可 知 ，又 因 为，所 以平 面，则 四 面 体 的 体 积 故 选【高 三 文 科 数 学 参 考 答 案 （第 页 共 页）】【答 案】【解 析】由 题 意 可 知，数 列 是 首 项 ，公 差 的 等 差 数 列，则 （）数 列 是 首 项 ，公 差 的 等 差 数 列，则 （）由 可 得
3、，由 可 得 ，则 有 ，即 故 选【答 案】【解 析】，()()（槡 ），则 ，则 有 故 选【答 案】【解 析】（）槡（），结 合 图 象，可 知 槡 （），且 槡 设（）槡（）的 周 期 为，则 ，把 点，()代 入 （），可 得()，即()，则有 （），则 ，联 立 解 得 槡 故 选【答 案】【解 析】如 图，作 的 中 点，连 接，因 为，所 以 因 为 ，所 以 ，故 四 边 形 为 平 行 四 边 形，则 有，且 ，则 有点 的 轨 迹 长 度 与 点 的 轨 迹 长 度 相 同，作 于，则 点 的 轨 迹 是 以 为 圆 心 长为 半 径 的 圆，且 槡，故 点 的 轨 迹
4、长 度 为 槡 故 选【答 案】【解 析】设 切 点 的 坐 标 为（，），由 题 意 得（），则 该 切 线 的 斜 率 ，解 得 ，则 切 线 的 斜 率 【答 案】，【解 析】分 拣 准 确 率 的 平 均 值 估 计 为 ，分 拣 准 确 率 的方 差 估 计 为（）（）（）【答 案】槡【高 三 文 科 数 学 参 考 答 案 （第 页 共 页）】【解 析】不 妨 设 点，在 轴 的 上 方，因 为 ，且 为 直 角 三 角 形，故 如 图，过，分 别 作 轴 的 垂 线，垂 足 分 别 为，则 有 ，则 ，故，则 ，即 点 的 纵 坐 标 ，由 抛 物 线的 方 程，可 知 点 的
5、橫 坐 标 ，则 的 半 径 槡 槡 【答 案】槡【解 析】由 ，可 知 ，在 中，则 有 在 中，故 由 ，则 有 ，即 在 中，()()则 有 槡 （）（），故 的 最 大 值 为槡 【答 案】见 解 析【解 析】（）由 调 查 数 据 知，成 年 男 性 中 旅 游 倾 向 为 自 然 景 观 的 比 率 为 ，因 此 成 年 男 性 旅 游 倾 向 为 自 然 景 观 的 概 率 的 估 计 值 为（分）成 年 女 性 中 旅 游 倾 向 为 自 然 景 观 的 比 率 为 ，因 此 成 年 女 性 旅 游 倾 向 为 自 然 景 观 的 概 率 的 估 计 值 为（分）（）由 列 联
6、 表 可 得，的 观 测 值 （）（分）由 于 ，所 以 有 的 把 握 认 为 性 别 与 旅 游 倾 向 有 关（分）【答 案】见 解 析【解 析】（）设 数 列 的 公 比 为，由 ，可 得 ，两 式 联 立 可 得 ，解 得 或 （舍 去），故 （分）【高 三 文 科 数 学 参 考 答 案 （第 页 共 页）】由 的 前 项 和 ，可 得：当 时，当 时，满 足 ，故 （分）（）若 ，则 有 ，则 ，即 （分）故 数 列 为 常 数 列，所 以 数 列 的 前 项 和 （分）【答 案】见 解 析【解 析】（）作 中 点，连 接，因 为，分 别 为，的 中 点，所 以由 题 意 可 知
7、，则（分）因 为 ，所 以又 因 为 ，所 以平 面因 为平 面，所 以（分）（）连 接，因 为 ，在 中，槡 槡槡 ，因 为槡 ，在 中，槡 ，在 中，槡 ，则 有（分）又，所 以平 面，则 三 棱 锥 的 体 积 （分）因 为 槡 ，槡 ，所 以 的 面 积 槡 槡 （分）设 点 到 平 面 的 距 离 为，【高 三 文 科 数 学 参 考 答 案 （第 页 共 页）】则 有 ，解 得 ，所 以 点 到 平 面 的 距 离 为（分）【答 案】见 解 析【解 析】（）当 时，（），（），当 时，（），（）在 上 单 调 递 增（分）当 时，令（），得 ，则 当（，）时，（），（）单 调 递
8、减，则 当（，）时，（），（）单 调 递 增（分）（）（）（），由（）可 知，当 时，（）取 最 小 值（分）由（）恒 成 立，可 得（），即 （分）设（），（），当 时，（），（）单 调 递 减，当 时，（），（）单 调 递 增，（分）则（）（），所 以 的 最 小 值 为（分）【答 案】见 解 析【解 析】（）因 为 槡 ，所 以 点 的 轨 迹 是 以，分 别 为 左、右 焦 点 的 椭 圆（分）设 椭 圆 的 方 程 为 （），半 焦 距 为，则槡 ，得槡 ，所 以 点 的 轨 迹 的 方 程 为 （分）（）设 的 中 点 为，连 接，由 ，可 得，故 直 线 为 线 段 的 垂 直
9、平 分 线 设 直 线：（），代 入 到 椭 圆 方 程 ，整 理 得：（），设（，），（，），（，），（，），（分）槡 （）槡槡 槡()()槡 槡 （）（分），因 为，则 有 直 线 的 方 程：()【高 三 文 科 数 学 参 考 答 案 （第 页 共 页）】令 ，即 （分）则 有 槡 （）槡 ，所 以 槡 （分）【答 案】见 解 析【解 析】（）曲 线 的 直 角 坐 标 方 程 为（）（），即 ，故 的 极 坐 标 方 程 为 ，整 理 得 （分）由 的 极 坐 标 方 程，可 得槡 ，化 为 直 角 坐 标 方 程 为 槡 ，整 理 得（槡 ）槡槡 （，槡 ），故 与 相 交（分）（）如 图 所 示，曲 线，交 点 为，两 点 联 立 曲 线，的 极 坐 标 方 程 得槡 ，（分）即（槡 ），则 由 槡 ，所 以 经 过 曲 线，交 点 的 直 线 的 斜 率 为 槡 （分）【答 案】见 解 析【解 析】（）由 ，则 有 （）（），所 以 （分）（）方 法 一：要 证 明 槡 槡 槡，也 就 是 证 明 槡 槡()，【高 三 文 科 数 学 参 考 答 案 （第 页 共 页）】整 理 得（）()()槡，即（）（）槡，由 ，可 得 槡（分）因 为（），所 以 槡 槡 ，所 以 槡 槡 槡（分）方 法 二：由 柯 西 不 等 式 得 槡 槡()（）()（分）槡 槡 槡（分）
