1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2019-2020学年必修3第二章训练卷统计（一）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
2、1某班的名同学已编号，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被整除的名同学的作业本，这里运用的抽样方法是（ ）A简单随机抽样B系统抽样C分层抽样D抽签法【答案】B【解析】由题意，抽出的号码是，符合系统抽样的特点：“等距抽样”，故选B2某班级有名学生，现要采取系统抽样的方法在这名学生中抽出名学生，将这名学生随机编号号，并分组，第一组号，第二组号，第十组号，若在第三组中抽得号码为的学生，则在第八组中抽得号码为（ ）的学生ABCD【答案】A【解析】根据题意，由系统抽样的方法规则知：若在第三组中抽得号码为的学生，则在第八组中抽得号码为的学生故选A3已知变量和满足关系，变量与负相关，则下列结论中正确
3、的是（ ）A与负相关，与负相关B与正相关，与正相关C与正相关，与负相关D与负相关，与正相关【答案】C【解析】由题意知，变量和之间满足关系，所以变量和是正相关关系，又变量和是负相关，所以变量和是负相关关系，故选C4某市A，B，C三个区共有高中学生人，其中A区高中学生人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为的样本进行“学习兴趣”调查，则在A区应抽取（ ）A人B人C人D人【答案】C【解析】由题意知A区在样本中的比例为，A区应抽取的人数是故选C5为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如下图），已知从左到右各长方形高的比为，则该班学生
4、数学成绩在之间的学生人数是（ ）A32B27C24D33【答案】D【解析】高的比就是频率的比，所以各区间上的频率可依次设为，它们的和为，解得，所以该班学生数学成绩在之间的学生人数是，故选D6如图是根据某校位高一同学的身高(单位：)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这位同学身高的中位数是（ ）ABCD【答案】B【解析】由题意得，根据给定的茎叶图和中位数的定义得，数据的中位数为，故选B7某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出名司机，已知抽到的司机年龄都在岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况频
5、率分布直方图如图所示，利用频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（ ）A岁B岁C岁D岁【答案】C【解析】由直方图可知，整个直方图的面积一半的位置大约在之间，设中位数为，则，解得，故选C8在样本的频率分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它个小长方形的面积和的，且样本容量为，则中间一组的频数为（ ）ABCD【答案】A【解析】设中间一组的频率为，根据频率和为，所以，解得，所以中间一组的频数为9对一个样本容量为的数据分组，各组的频数如下：区间17,19)19,21)21,23)23,25)25,27)27,29)29,31)31,33频数113318162830估计
6、小于的数据大约占总体的（ ）ABCD【答案】A【解析】由图表可知，样本中小于的数据频数为，所以小于的数据大约占总体的，故选A10某企业三月中旬生产，三种产品共件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格由于不小心，表格中，产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得产品的样本容量比产品的样本容量多件，根据以上信息，可得产品的数量是（ ）产品类别产品数量(件)样本容量(件)A件B件C件D件【答案】B【解析】设产品数量分别为件、件，则由题意可得，解得，故选B11已知的取值如下表所示：234645如果与线性相关，且线性回归方程为，则（ ）ABCD【答案】B【解析】因为，又回归直线过点，所以，
7、所以，故选B12若样本的平均数为10，其方差为2，则对于样本的下列结论正确的是（ ）A平均数为20，方差为8B平均数为20，方差为10C平均数为21，方差为8D平均数为21，方差为10【答案】A【解析】由题得样本的平均数为，方差为故选A二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13某个年级有男生人，女生人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为的样本，则此样本中男生人数为_【答案】【解析】按比例计算男生人数为14设甲，乙两班某次考试的平均成绩分别为，又知，则如下几种说法：乙班的数学成绩大大优于甲班；乙班数学成绩比甲班波动大；甲班的数学成绩较乙班稳定
8、其中正确的是_【答案】【解析】由题意得，平均成绩，平均水平相近，不存在说乙班的数学成绩大大优于甲班，所以是错误；，乙班数学成绩比甲班波动大所以是正确的；，甲班的数学成绩较乙班稳定，所以是正确的，故填15某校为了解高二年级学生对教师教学的意见，打算从高二年级名学生中用系统抽样的方法抽取名进行调查，记名学生的编号依次为，若抽取的前两个号码为，则抽取的最大号码为_【答案】【解析】由于间距为，而前两个号码为，则编号构成是以为首项，为公差的等差数列，因此最大编号为，故答案为16已知由样本数据点集合，求得的回归直线方程为，且若去掉两个数据点和后重新求得的回归直线的斜率估计值为，则此回归直线的方程为_【答案
9、】【解析】因为，所以因为去掉两个数据点和，而，所以新回归直线过，因此，三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（10分）某公司为了了解一年内的用水情况，抽取了天的用水量如下表所示：天数1112212用水量/吨22384041445095（1）在这天中，该公司用水量的平均数是多少？（2）在这天中，该公司每天用水量的中位数是多少？（3）你认为应该用平均数和中位数中的哪一个数来描述该公司每天的用水量？【答案】（1）；（2）；（3）中位数描述每天的用水量更合适【解析】（1）（吨）（2）中位数为（吨）（3）平均数受数据中的极端值（个）影响较大，使平均数在估计总
10、体时可靠性降低，天的用水量有天都在平均值以下，故用中位数描述每天的用水量更合适18（12分）农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下(单位：)：甲：9，10，11，12，10，20乙：8，14，13，10，12，21（1）绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；（2）分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）茎叶图如图所示：（2），因为，所以乙种麦苗平均株高较高，又因为，所以甲种麦苗长的较为整齐19（12分）甲、乙两位学生参加数
11、学竞赛培训现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由【答案】（1）见解析；（2）派甲比较合适【解析】（1）作出茎叶图如图：（2）派甲参赛比较合适理由如下：，；，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适20（12分）某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利(元)与该周每天销售这些服装件数之间有如下一组数据：345678966697381899091已知，（1）求，；（2）求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程；
12、（3）每天多销售件，纯利增加多少元？【答案】（1），；（2）；（3）每天多销售件，纯利平均增加元【解析】（1），（2）设回归直线方程为，则所求的回归直线方程为（3）每天多销售件，纯利平均增加元21（12分）某地统计局就该地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在（1）求居民月收入在的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中用分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？【答案】（1）；（2）；（3）人【解析】（1）月收入在的
13、频率为（2），样本数据的中位数为（元）（3）居民月收入在的频数为（人），再从人中用分层抽样方法抽出人，则月收入在的这段应抽取（人）22（12分）某高中非毕业班学生人数分布情况如下表，为了了解这2000个学生的体重情况，从中随机抽取160个学生并测量其体重数据，根据测量数据制作了下图所示的频率分布直方图（1）为了使抽取的160个样品更具代表性，宜采取分层抽样，请你给出一个你认为合适的分层抽样方案，并确定每层应抽取的样品个数；（2）根据频率分布直方图，求的值，并估计全体非毕业班学生中体重在内的人数；（3）已知高一全体学生的平均体重为，高二全体学生的平均体重为，试估计全体非毕业班学生的平均体重【答案】（1）见解析；（2）；1350人；（3）平均体重为【解析】（1）考虑到体重应与年级及性别均有关，最合理的分层应分为以下四层：高一男生、高一女生、高二男生、高二女生高一男：人，高一女：人，高二男：，高二女：人，可能的方案一：按性别分为两层，男生与女生，男生人数：人，女生人数：人，可能的方案二：按年级分为两层，高一学生与高二学生，高一人数：人，高二人数：人（2）体重在之间学生人数的频率：，体重在内人数的频率为，估计全体非毕业班学生体重在内的人数为人（3）设高一全体学生的平均体重为，频率为，高二全体学生的平均体重为，频率为，则估计全体非毕业班学生平均体重为，答：估计全校非毕业班学生平均体重为
