1、4法拉第电磁感应定律记一记法拉第电磁感应定律知识体系辨一辨1.在电磁感应现象中，有感应电动势就一定有感应电流()2磁通量越大，磁通量的变化量越大，磁通量的变化率就越大()3穿过某电路的磁通量变化量越大，产生的感应电动势就越大()4导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势就越大()5电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，就没有了反电动势，线圈中的电流就会很大，很容易烧毁电动机()想一想1.感应电动势的大小与或的大小有没有关系？提示：感应电动势E的大小与或的大小没有关系2、与线圈匝数有关吗？感应电动势E与线圈匝数有关吗？提示：、均与某一面积相联系，与线圈匝数无关，n匝线圈时相当于n个单匝线圈
2、的串联，所以感应电动势E与线圈匝数有关3电动机的线圈电阻为R，当它正常运转时，两端的电压为U，流过电动机的电流为I，可以用I来计算电动机线圈中的电流吗？为什么？提示：不能由于电动机正常工作时，线圈转动切割磁感线而产生一个反电动势，使线圈两端的电压减小，所以线圈中的电流I.思考感悟：练一练1.下列叙述中影响感应电动势大小的因素是()A磁通量的大小B磁通量的变化率C电路是否闭合 D磁通量的变化量解析：在闭合电路中，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，所以决定感应电动势大小的因素是磁通量的变化率，故B项正确，A、C、D三项错误答案：B2关于电磁感应现象的说法中正确的是()A只要穿过闭合电路中的磁
3、通量不为零，闭合电路中就一定有感应电流产生B穿过闭合电路中的磁通量减小，则电路中感应电流就减小C穿过闭合电路中的磁通量越大，闭合电路中的感应电动势就越大D穿过闭合电路中的磁通量变化越快，闭合电路中感应电动势就越大解析：只有闭合回路中磁通量发生变化时，闭合回路中才会产生感应电流，故A项错误；感应电流的大小取决于磁通量变化的快慢，磁通量减小时，若磁通量的变化率增大，则感应电流可能变大，故B项错误；磁通量大，但变化较慢，则感应电动势也可能很小，故C项错误；穿过闭合电路的磁通量变化越快，则感应电动势越大，故D项正确答案：D3如图所示，螺线管的导线的两端与两平行金属板相接，一个带负电的小球用丝线悬挂在两
4、金属板间，并处于静止状态，当条形磁铁突然插入螺线管时，小球的运动情况是()A向左摆动 B向右摆动C保持静止 D无法判定解析：当条形磁铁插入螺线管中时，螺线管中向左的磁场增强，由楞次定律和安培定则可判定金属板左端电势高，故带负电的小球将向左摆动，A项正确答案：A要点一 法拉第电磁感应定律1.关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是()A穿过线圈的磁通量越大，所产生的感应电动势就越大B穿过线圈的磁通量的变化量越大，所产生的感应电动势就越大C穿过线圈的磁通量的变化率越大，所产生的感应电动势就越大D穿过线圈的磁通量等于0，所产生的感应电动势就一定为0解析：根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与
5、磁通量的变化率成正比，与磁通量及磁通量的变化量没有必然联系当磁通量很大时，感应电动势可能很小，甚至为0.当磁通量等于0时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也会很大，所以只有C项正确答案：C2(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里的磁通量随时间变化的规律如图所示，则()A线圈中0时刻的感应电动势最大B线圈中t1时刻的感应电动势最大C线圈中0至t1时间内平均感应电动势为0.4 VD线圈中t1至t2时间内感应电动势逐渐减小解析：单匝线圈产生的感应电动势取决于磁通量的变化率，而磁通量的变化率在t图象中实际上是图线上各点切线的斜率，0时刻斜率最大，t1时刻斜率最小，
6、因此0时刻的感应电动势最大，而t1时刻的感应电动势为0.从0到t1时刻，所用时间为0.005 s，磁通量改变了2103 Wb，则磁通量的变化率为0.4 Wb/s，因此感应电动势为0.4 V从t1至t2时间内，图线的斜率逐渐增大，所以感应电动势也逐渐增大综上所述A、C两项正确答案：AC3如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()A. B.C. D.解析：线圈中产生的感应电动势EnnSn，B项正确答案：B要点二 导体切割磁感线产生感应电动势4一根弯成直角的
7、导线放在B0.4 T的匀强磁场中，如图所示，ab30 cm，bc40 cm，当导线以5 m/s的速度做切割磁感线运动时可能产生的最大感应电动势的值为()A1.4 VB1.0 VC0.8 VD0.6 V解析：由题可得ac50 cm，当切割磁感线的有效长度Lac50 cm时，产生的感应电动势最大，最大值EmBLv1.0 V，B项正确答案：B5鸽子体内的电阻大约为103 ，当它在地球磁场中展翅飞行时，会切割磁感线，在两翅之间产生动生电动势若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为0.5104 T，鸽子以20 m/s的速度水平滑翔，则可估算出两翅之间产生的动生电动势约为()A30 mV B3 mVC0.3
8、mV D0.03 mV解析：鸽子两翅展开可达30 cm，所以EBLv0.3 mV，C项正确答案：C6如图所示，导体棒ab长为4L，匀强磁场的磁感应强度为B，导体棒绕过O点垂直纸面的轴以角速度匀速转动，a与O的距离很近，可以忽略则a端和b端的电势差Uab等于()A2BL2 B4BL2C6BL2 D8BL2解析：导体棒ab切割磁感线的总长度为4L，切割磁感线的平均速度vl2L，由EBlv知，EB4L2L8BL2，则UabE8BL2，D项正确答案：D要点三 电磁感应中的电路问题7如图所示，有一匝接在电容器C两端的圆形导线回路，内部存在着垂直于回路平面向里的匀强磁场B，已知圆的半径r5 cm，电容C2
9、0 F，当磁场B以4102 T/s的变化率均匀增加时，则()A电容器a板带正电，电荷量为2109 CB电容器a板带负电，电荷量为2109 CC电容器b板带正电，电荷量为4109 CD电容器b板带负电，电荷量为4109 C解析：根据楞次定律可判断a板带正电，线圈中产生的感应电动势Er2410225104 V104 V，板上带电荷量QCE2109 C，A项正确答案：A8(多选)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n5 000匝，横截面积S20 cm2，螺线管导线电阻r1.0 ，R14.0 ，R25.0 ，在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化(规定磁感应强度B向下为正)，则下
10、列说法中正确的是()A螺线管中产生的感应电动势为1 VB闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5102 WC电路中的电流稳定后电容器下极板带负电DS断开后，流经R2的电流方向由下向上解析：根据法拉第电磁感应定律得EnnS，代入数据可求出E1 V，故A项正确；根据闭合电路欧姆定律，有I A0.1 A，根据PI2R1得P0.124 W4102 W，故B项错误；根据楞次定律可知，螺线管下端电势高，则电流稳定后电容器下极板带正电，故C项错误；S断开后，电容器经过电阻R2放电，因下极板带正电，则流经R2的电流方向由下向上，故D项正确答案：AD基础达标1.关于反电动势，下列说法中正确的是()A只要
11、线圈在磁场中运动就能产生反电动势B只要穿过线圈的磁通量变化，就产生反电动势C电动机在转动时线圈内产生反电动势D反电动势就是发电机产生的电动势解析：反电动势是与电源电动势相反的电动势，其作用是削弱电源的电动势产生反电动势的前提是必须有电源存在，故C项正确答案：C2(多选)穿过闭合回路的磁通量随时间t变化的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述正确的是()A图甲中回路产生了感应电动势，且恒定不变B图乙中回路产生的感应电动势一直在变大C图丙中回路在0t0时间内产生的感应电动势大于t02t0时间内产生的感应电动势D图丁回路产生的感应电动势先变小后变大解析：根据En可知：图
12、甲中E0，A项错误；图乙中E为恒量，B项错误；图丙中0t0时间内的E1大于t02t0时间内的E2，C项正确；图丁中感应电动势先变小后变大，D项正确答案：CD3如图所示，A、B两闭合线圈用同样导线绕成，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径之比为2:1，均匀磁场只分布在B线圈内，当磁场随时间均匀减弱时()AA中无感应电流BA、B中均有恒定的感应电流CA、B中感应电动势之比为1:1DA、B中感应电流之比为1:1解析：线圈中产生的感应电动势En，A、B中感应电动势之比为1:2，又因为R，故RA:RB1:1，所以IA:IB1:2，故A、C、D三项错误，B项正确答案：B4穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒
13、均匀地增加2 Wb，则 ()A线圈中的感应电动势每秒增加2 VB线圈中的感应电动势每秒减小2 VC线圈中的感应电动势始终为2 VD线圈中不产生感应电动势解析：由法拉第电磁感应定律得E2 V，所以线圈中感应电动势始终为2 V，选项C正确答案：C5当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星与航天飞机保持相对静止，两者用导电缆绳相连，这种卫星称为“绳系卫星”现有一颗卫星在地球赤道上空运行，卫星位于航天飞机正上方，卫星所在位置地磁场方向由南向北下列说法正确的是()A航天飞机和卫星从西向东飞行时，图中B端电势高B航天飞机和卫星从西向东飞行时，图中A端电势高C航天飞机和卫星从南向北飞行时，
14、图中B端电势高D航天飞机和卫星从南向北飞行时，图中A端电势高解析：从西向东方向运动时，由右手定则知电流流向A点，即A为电源正极，因此电势高，B项正确；若从南向北运动，导电缆绳没有切割磁感线，不会产生感应电动势，故C、D两项错误答案：B6(多选)如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()A感应电流方向始终沿顺时针方向不变BCD段直导线始终不受安培力C感应电动势最大值EmBavD感应电动势平均值Bav解析：由楞次定律可判定感
15、应电流始终沿逆时针方向，故A项错误；由左手定则知CD段直导线始终受安培力，故B项错误；当有一半进入磁场时，切割磁感线的有效长度最大，最大感应电动势为EmBav，C项正确；根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势的平均值Bav，D项正确答案：CD7(多选)如图甲所示线圈的匝数n100匝，横截面积S50 cm2，线圈总电阻r10 ，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化，则在开始的0.1 s内()A磁通量的变化量为0.25 WbB磁通量的变化率为2.5102 Wb/sCa、b间电压为0D在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A解析：通过线圈的磁
16、通量与线圈的匝数无关，若设2B2S为正，则线圈中磁通量的变化量为B2S(B1S)，代入数据即(0.10.4)50104 Wb2.5103 Wb，A项错误；磁通量的变化率 Wb/s2.5102 Wb/s，B项正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为En2.5 V，且恒定，C项错误；在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I0.25 A，D项正确答案：BD8如图所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根足够
17、长的直金属棒与导轨成60角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为()A. B.C. D.解析：因磁感应强度B的方向、棒的运动方向及棒本身三者相互垂直，故EBlv，其中l，I，A项正确答案：A9如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，边界MN与线框的边成45角，E、F分别为PS和PQ的中点关于线框中的感应电流，正确的说法是()A当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大B当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大C当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大D当Q点经过边界MN时，
18、线框中感应电流最大解析：当P点开始进磁场时，R点也开始进磁场，这是因为PR连线与MN平行，这时切割磁感线的有效长度为最大，等于RS.所以，回路产生的感应电动势最大，电流也最大，B项正确答案：B10在xOy平面内有一条抛物线形金属导轨，导轨的抛物线方程为y24x，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向里，一根足够长的金属棒ab垂直于x轴从坐标原点开始，以恒定速度v沿x轴正方向运动，运动中始终与金属导轨保持良好接触形成闭合回路，如图所示，则下列选项中能表示回路中感应电动势大小随时间变化的图象是()解析：金属棒ab沿x轴以恒定速度v运动，因此xvt，则金属棒ab在回路中的有效长度L2y44，由法拉
19、第电磁感应定律得回路中感应电动势EBLv4B，即E2t，B项正确答案：B能力达标11.(多选)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示()A四种情况下流过ab边的电流的方向都相同B四种情况下ab两端的电势差都相等C四种情况下流过线框的电荷量都相等D四种情况下磁场力对线框做功的功率都相等解析：四种情况磁通量均减小，根据楞次定律判断出感应电流方向均为顺时针方向，故A项正确；题述四个图中，切割边所产生的电动势大小均相等(设为E)，回路电阻均为4r(设每边电阻为r)，则电路中的电流
20、亦相等，即I，只有B图中，ab为电源，故a、b间电势差UI3rE，其他情况下，a、b间电势差UIrE，故B项错误；由qn，相同，所以电荷量相同，C项正确；由PFvBILv，因为I相同，所以P相等，D项正确答案：ACD12如图中所示的导体棒的长度均为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度均为v，则产生的感应电动势为BLv的是()解析：当B、L、v三个量方向相互垂直时，EBLv.A选项中B与v不垂直；B、C两图中导体棒都不切割磁感线，不产生感应电动势；D选项中三者互相垂直，产生的感应电动势为EBLv，D项正确答案：D13如图所示，水平放置的平行金属导轨相距l0.50 m，左端接一电阻R0
21、.20 ，磁感应强度B0.40 T的匀强磁场，方向垂直于导轨平面导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：(1)ab棒中感应电动势的大小(2)回路中感应电流的大小(3)ab棒中哪端电势高？(4)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小解析：(1)根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势为EBlv0.400.504.0 V0.80 V.(2)感应电流的大小为I A4.0 A.(3)ab相当于电源，根据右手定则知，a端电势高(4)ab棒受安培力FBIl0.404.00.50 N0.8 N，由于ab以v4
22、.0 m/s的速度水平向右匀速滑动，故外力的大小也为0.8 N.答案：(1)0.80 V(2)4.0 A(3)a端高(4)0.8 N14如图1所示，一个圆形线圈的匝数n100匝，线圈的面积S0.2 m2，线圈的电阻r1 ，线圈外接一个阻值R4 的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图2所示求(1)在04 s内穿过线圈的磁通量变化量；(2)前4 s内产生的感应电动势；(3)6 s内通过电阻R的电荷量q.解析：(1)根据磁通量定义式BS，那么在04 s内穿过线圈的磁通量变化量为：(B2B1)S(0.40.2)0.2 Wb4102 Wb.(2)由图象可知前4 s内磁感应强度B的变化率为： T/s0.05 T/s4 s内的平均感应电动势为：EnS1000.050.2 V1 V(3)电路中的平均感应电流为：qt又因为En所以qn100 C0.8 C.答案：(1)4102 Wb(2)1 V(3)0.8 C
