1、正弦函数、余弦函数的图象A级基础巩固1在同一平面直角坐标系内，函数ysin x，x0，2与ysin x，x2，4的图象()A重合B形状相同，位置不同C关于y轴对称 D形状不同，位置不同解析：选B根据正弦曲线的作法过程，可知函数ysin x，x0，2与ysin x，x2，4的图象位置不同，但形状相同2(多选)对于余弦函数ycos x的图象，有以下描述，其中正确的有()A将0，2内的图象向左、向右无限延展就可得到ycos x的图象B与ysin x图象形状完全一样，只是位置不同C与x轴有无数个交点D关于y轴对称解析：选ABCD根据余弦函数的图象可以判断都正确3不等式cos x0，x0，2的解集为()
2、A. B.C. D.解析：选A由ycos x的图象知，在0，2内使cos x，作出ysin x在0，2内的图象如图所示由图象知，在0，2内使sin x的x的取值范围是.故原函数的定义域为(kZ)(2)要使函数有意义，则2cos x0，cos x，画出ycos x的图象及直线y，如图所示，由图象可知函数的定义域为(kZ)B级综合运用11(多选)下列命题中，真命题的是()Aysin|x|的图象与ysin x的图象关于y轴对称Bycos(x)的图象与ycos|x|的图象相同Cy|sin x|的图象与ysin(x)的图象关于x轴对称Dycos x的图象与ycos(x)的图象相同解析：选BD对于B，yc
3、os(x)cos x，ycos|x|cos x，故其图象相同；对于D，ycos(x)cos x，故这两个函数图象相同，作图(图略)可知A、C均是假命题12(多选)下列x的取值范围能使cos xsin x成立的是()A. B.C. D.解析：选AC在同一平面直角坐标系中画出正、余弦函数在0，2内的图象，如图所示在0，2内，当cos xsin x时，x或x，结合图象可知满足cos xsin x的是和，故选A、C.13若函数ysin x，x的图象与直线y1围成一个平面图形，则这个平面图形的面积是_解析：如图，由正弦函数图象的对称性知，所围成平面图形的面积是长为2，宽为1的矩形的面积，S2.答案：21
4、4(2021安徽定远重点中学高一质检)已知定义在区间上的函数yf(x)的图象关于直线x对称，当x时，f(x)sin x.(1)作出yf(x)的图象；(2)求yf(x)的解析式；(3)若关于x的方程f(x)有解，将方程所有解的和记作M，结合(1)中的图象，求M的值解：(1)yf(x)的图象如图所示(2)任取x，则x，因为函数yf(x)的图象关于直线x对称，所以f(x)f，又当x时，f(x)sin x，所以f(x)fsincos x.所以f(x)(3)当x时，f.因为，所以结合图象可知，f(x)有4个解，分别设为x1，x2，x3，x4，且4个解满足x1x2x31；y1，在直线y1下方部分时y1; 当x(0，)时，y1.(2)如图所示，当直线ya与y12sin x，x，的图象有两个交点时，1a3或1a1.所以a的取值范围是(1，1)(1，3)
