1、结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 第 2 课时 匀变速直线运动的规律(重点突破课)1匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线且不变的运动。(2)分类匀加速直线运动，a 与 v0 方向。匀减速直线运动，a 与 v0 方向。基础点自主落实 必备知识加速度相同相反结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 2基本规律和推论速度公式：v位移公式：xv0t12at2基本规律速度和位移的关系式：2ax中间时刻的速度公式：v t2_v0v2推论位移差公式：xaT2，xmxnv0atv2v02v
2、(mn)aT2结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 3初速度为零的匀加速直线运动的 4 个常用比例(1)1T 末、2T 末、3T 末、nT 末的速度之比v1v2v3vn；(2)1T 内、2T 内、3T 内、nT 内的位移之比x1x2x3xn122232n2；(3)第 1 个 T 内、第 2 个 T 内、第 3 个 T 内、第 n 个 T 内的位移之比xxxxn；(4)从静止开始连续通过相等的位移所用时间之比t1t2t3tn_。123n135(2n1)1(21)(3 2)(nn1)结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实
3、 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 小题热身1判断正误(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。()(2)匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动。()(3)匀加速直线运动的位移是均匀增大的。()(4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。()结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 2质点从静止开始做匀加速直线运动，在第 1 个 2 s、第 2个 2 s 和第 5 s 内三段位移比为()A265 B287C4129 D221解析：质点在从静止开始运动的前 5 s 内的每 1 s 内位移之比应为 135
4、79，因此第 1 个 2 s 内的位移为(13)4份，第 2 个 2 s 内的位移为(57)12 份，第 5 s 内的位移即为 9 份，C 正确。答案：C结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 3(2016上海高考)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为 16 m 的路程，第一段用时 4 s，第二段用时 2 s，则物体的加速度是()A.23 m/s2B.43 m/s2C.89 m/s2D.169 m/s2解析：根据题意，物体做匀加速直线运动，t 时间内的平均速度等于t2时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为v1 v 1164
5、m/s4 m/s；在第二段内中间时刻的瞬时速度为v2 v 2162 m/s8 m/s；则物体的加速度为 av2v1t843m/s243 m/s2，故选项 B 正确。答案：B结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 提能点(一)基本规律及应用提能点师生互动1.运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度 v0 的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当 v00 时，一般以加速度 a 的方向为正方向。2多过程问题如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度
6、往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质。结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 考法 1 基本规律的应用 例 1(2016南昌调研)出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从 10 时 10 分 55 秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过 10 s 时，速度计显示速度为 54 km/h。求：(1)这时出租车离出发点的距离；(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为 108 km/h 时，出租车开始做匀速直线运动。10 时 12 分 35 秒时计价器里程表示数应为多少米？(车启动时，计价器里程表示数为零)结 束
7、 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 解析(1)由题意可知经过 10 s 时，速度计上显示的速度为 v115 m/s，由速度公式 vv0at得 avv0tv1t11.5 m/s2由位移公式得 x112at12121.5102 m75 m这时出租车离出发点的距离是 75 m。结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测(2)当速度计上显示的速度为 v2108 km/h30 m/s 时，由 v222ax2 得 x2v222a300 m这时出租车从静止载客开始，已经经历的时间为 t2，可根据速度
8、公式得 t2v2a 301.5 s20 s这时出租车时间表应显示 10 时 11 分 15 秒。出租车继续匀速运动，匀速运动时间 t3 为 80 s，通过位移 x3v2t33080 m2 400 m所以 10 时 12 分 35 秒时，计价器里程表应显示 xx2x3(3002 400)m2 700 m。答案(1)75 m(2)2 700 m结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 解答运动学问题的基本思路画过程示意图 判断运动性质 选 取正方向 选公式列方程 解方程并讨论结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生
9、互动 课 时 达 标 检 测 考法 2 多过程问题例 2 2016 年 11 月 1 日，我国第五代双发重型隐形战斗机“歼20”身披割裂迷彩涂装，在珠海航展上首次对外进行了双飞展示，之后返回机场。设“歼20”降落在跑道上的减速过程可以简化为两个匀减速直线运动，首先飞机以速度 v0 着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为 a1，运动时间为 t1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下。已知飞机的减速总路程为 x，求第二个阶段飞机的加速度大小和运动时间。思路点拨 根据题意画出飞机减速过程的示意图，A 为飞机着陆点，AB、BC 分别对应两个匀减速直线运动过程，C 点飞机停下。结 束 匀变速直线运动的规律
10、(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 解析 根据运动示意图和运动学规律，A 到 B 过程，有 x1v0t112a1t12，vBv0a1t1B 到 C 过程，有 x2vBt212a2t22,0vBa2t2A 到 C 过程，有 xx1x2联立解得 a2v0a1t122xa1t122v0t1t22xa1t122v0t1v0a1t1。答案 v0a1t122xa1t122v0t1 2xa1t122v0t1v0a1t1结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 求解多阶段运动问题的四个关键(1)根据题意画出物体在各阶段的
11、运动示意图，直观呈现物体的运动过程。(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求量以及中间量。(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程。(4)物体前一阶段的末速度是后一阶段的初速度，即速度是联系各阶段运动的桥梁。结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 集训冲关1(2017福州质检)一质点沿坐标轴 Ox 做变速直线运动，它在坐标轴上的坐标 x 随时间 t 的变化关系为 x52t3，速度 v 随时间 t 的变化关系为 v6t 2，其中 v、x 和 t 的单位分别是 m/s、m 和
12、s。设该质点在 t0 到 t1 s 内运动位移为 s 和平均速度为 v，则()As6 m，v 6 m/s Bs2 m，v 2 m/sCs7 m，v 7 m/s Ds3 m，v 3 m/s解析：当 t0 时，x05 m，t1 s 时，x17 m，因此 sx1x02 m；而平均速度 v st2 m/s，B 正确，A、C、D 错误。答案：B 结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 2(2017哈尔滨模拟)据报道，一儿童玩耍时不慎从 45 m 高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方
13、楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为 18 m，为确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击。不计空气阻力，将儿童和管理人员都看成质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g 取 10 m/s2。(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过 9 m/s，求管理人员奔跑时加速度 a 的大小需满足什么条件？结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 解析：(1)儿童下落过程，由运动学公式得：h12gt
14、02管理人员奔跑的时间 tt0，对管理人员运动过程，由运动学公式得：x v t，联立各式并代入数据解得：v 6 m/s。(2)假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为 v0，由运动学公式得：v 0v02 解得：v02v 12 m/svm9 m/s结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 故管理人员应先加速到 vm9 m/s，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底。设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为 t1、t2、t3，位移分别为 x1、x2、x3，由运动学公式得：x112at12x312at32，x2vmt2，vmat1a
15、t3t1t2t3t0，x1x2x3x联立各式并代入数据得 a9 m/s2。答案：(1)6 m/s(2)a9 m/s2结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 提能点(二)匀变速直线运动问题的常用方法方法解 读基本公式法基本公式指速度公式、位移公式及速度位移关系式，它们均是矢量式，使用时要规定正方向平均速度法(1)定义式 v xt对任何性质的运动都适用(2)v 12(v0v)只适用于匀变速直线运动结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 方法解 读中间时刻速度法利用“中间时刻的速度等于
16、这段时间内的平均速度”，即 v t2 v，该式适用于任何匀变速直线运动图像法应用 v-t 图像，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图像定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案推论法匀变速直线运动中，在连续相等的时间 T 内的位移之差为一恒量，即 xn1xnaT 2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用 xaT 2 求解结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 典例 物体以一定的初速度从斜面底端A 点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为 l，到达斜面最高点 C 时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动
17、到距斜面底端34l 处的 B 点时，所用时间为 t，求物体从 B 滑到 C所用的时间。解析 法一：基本公式法 因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设初速度为 v0，物体从 B 滑到 C 所用的时间为 tBC，由匀变速直线运动的规律可得v022axAC结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 vB2v022axAB xAB34xAC 由解得 vBv02 又 vBv0atvBatBC 由解得 tBCt。结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 法二：中间时刻速度法 利用推论：匀变速直线运动中
18、中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，v ACv002v02。又 v022axAC，vB22axBC，xBCxAC4。由以上三式解得 vBv02。可以看成 vB 正好等于 AC 段的平均速度，因此 B 点是这段位移的中间时刻，因此有 tBCt。结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 法三：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，其逆过程为由静止开始向下匀加速滑下斜面。设物体从 B 到 C 所用的时间为 tBC。由运动学公式得 xBC12atBC2，xAC12a(ttBC)2，又 xBCxAC4，由以上三式解得 tBCt。结 束 匀变速直线
19、运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 法四：比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为x1x2x3xn135(2n1)。因为 xBCxABxAC4 3xAC4 13，而通过 xAB 的时间为 t，所以通过 xBC 的时间 tBCt。结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 法五：图像法根据匀变速直线运动的规律，画出 v-t图像。如图所示。利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比，得SAOCSBDCCO2CD2，且SAOCSBDC41，ODt，OCttBC。所以
20、41ttBC2t2，解得 tBCt。答案 t结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 应用匀变速直线运动规律的两个技巧(1)把减速到 0 的匀减速直线运动看成反向的初速度为 0 的匀加速直线运动，列方程将非常简便，如果可以进一步利用比例关系解题则更简单。(2)若告诉匀变速直线运动的时间和位移，通常要考虑应用平均速度公式，求出中间时刻的瞬时速度。结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 1(2017亳州模拟)做匀加速直线运动的质点，在第一个 3 s 内的平均速度比它在第一个 5 s 内
21、的平均速度小 3 m/s。则质点的加速度大小为()A1 m/s2 B2 m/s2C3 m/s2 D4 m/s2集训冲关解析：第 1 个 3 s 内平均速度即为 1.5 s 时刻瞬时速度 v1，第 1个 5 s 内平均速度即为 2.5 s 时刻瞬时速度 v2，avtv2v1t3 m/s2.51.5s3 m/s2，C 正确。答案：C结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 2做匀减速直线运动的物体经 4 s 停止，若在第 1 s 内的位移是14 m，则最后 1 s 内的位移是()A3.5 m B2 mC1 m D0解析：利用“逆向思维法”，把
22、物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则匀减速直线运动的物体在相等时间内的位移之比为 7531，所以7114 mx1，x12 m。答案：B结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 3.从斜面上某一位置每隔 0.1 s 释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图所示，现测得 AB15 cm，BC20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同，求：(1)小球的加速度；(2)拍摄时 B 球的速度；(3)D、C 两球相距多远？(4)A 球上面正在运动着的小球共有几颗？结 束 匀变速直线运动的规律(重点突破课)基础点自主落实 提能点师生互动 课 时 达 标 检 测 解析：(1)由 xaT 2 得axT2xBCxABT20.200.150.12 m/s25 m/s2。(2)vBxABxBC2T0.150.2020.1 m/s1.75 m/s。(3)由 xxDCxBCxBCxAB 得xDCxBC(xBCxAB)20 cm5 cm25 cm。(4)小球 B 从开始下滑到图示位置所需的时间为tBvBa 1.755 s0.35 s则 B 球上面正在运动着的小球共有三颗，A 球上面正在运动着的小球共有两颗。答案：(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)25 cm(4)两颗
