1、高三文科数学参考答案12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 医B B D B D A A C C B B C 一、选择题由x2-2x-30得一lx3，所以M=xl-lx3.又CRN=xlx2或z1，所以Mn1.C C CRN)=xllx3.故选C.(1-i)z=i，如 击舌fitt年i)气主 寸寸i，川二v（f（f子故选B2.B.log2 0.2log2l=Osin 21=22川，acb，故选B.3.B 由题意，该几何体的直观图是一个四棱锥 A-BCC1B1，如图所示，4.C 其中AC1 为最长棱，由句股定理得AC1=2,/6.故选C.因为2al+2a,+2飞2飞 2n+l+4，
2、所以n二三2时，2al+2a,+2飞2飞1=2n+4，一得5.C 2an=2”1-2=2，所以n2时，an=n.n二 1时，如22+4=23，所以a1二 3不适合an 二 n，所以an 二n=l,所以S10=3+2+310=57，故选C.n二泣，因为fC x)=(1)sin(x）二（兰主1)sin x=(_!_ 1)sin x=f(x），所以函数飞2 x+l J飞1+2x J飞2x+lJ 6.Af(x）是偶函数，排除C,D，又当出时，J(l）一 卡in lO，排除陆选A亘古Iw+FG=-f日十商-fABcm十觅-fAB（fAB+AE-m)=-fAB一7.A互主寸（和m)=f AB-f AB+f
3、 ABADABE 故选A1.1 i=l,a=-3;i=2，一一 z=3 a 一 i=4,a=2;i=5，3，可发现周期为4,i=2020，2,i=2”3 8.D 第1页（共6页）高三文科数学参考答案2021，此时输出 2，故选D.9.B上方阴影部分的面积等于6AOB 的面积，Sf:,ADB 22=2，下方阴影部分面积等于士22一安王1（王收./2)王叫以根据几何概型得所求概率P 王土豆故选B2 2 2 4十284 一一lbc I 10.D 由题得F2(c,O），不妨设l:bxay 0，则IMF2Ib（也可记住结论）p王E例I，商1 z一 町2 I z，兀S6MFI F2=S6MJFI+sf:,
4、MJF,=2S6MJF,=ab=2矿，.b=2a,c2=a2十b2=5矿，c=,/5a，e 布，故选D.11.B 过P作 PM.l_平面 ABCDEF，取0为球心，设AB，PM=h，在RtLAOM 中有1 1 1.J3(h-1)2十旷 l，即矿 2h-h2，正六棱锥的体积 V=-Sh 一6一巳旷h=3 3 2 2 _./3 2 I _ r;,3./3-h(2h-h勺，设f(x）一 x(2x-x），由 f(x)-2,/3x一 x2=0，得 x ，f(x)2 v-2 3 X 在（o,f）上单调递增，在（乞叫上单调递减，所以如时，f(x）取得最大值芋，所以正六棱锥体积的最大值为1%严故选Bcos(2
5、x+x)cos 2xcos x-sin 2xsin x 12.B f(x)=+l=+l=+1=2cos 2x 且叶亏krr,kZ,COS X COS X 故g(x）二2叫 4x号）且z斗号，hz，故函数g(x）的周期为？，因此正确；因为工咔号，kE Z，故g(x）手一2，因此错误；令4x十王阳，hz，得 x 一 王豆豆，kE Z，故正确；因为z手王十3 12 4 号，白，故g(x）图象不是中心对称图形，故错误综上，正确的个数为2，故选B二、填空题13.-1 f(lnf)=f（一川 e2ln2一l=eln4一1=3,f(!(ln）)=f(3)=log+3 一 1I 1 I 14.5x-y-l=O
6、 g(x)=(x+D2+ln x,g(x)=2(x+D，因为g(1)=4,g(1)=5，所以曲线 g(x）在二E点(1,g(l）处的切线方程为5x-y-l=O.15.（乞1由已知得卢 号，X1=COS a,X2=COS/3 叫f),.X2 X1=COS/3 COS 叫f)-cos 一cos子sin叫f），才，：.ff子，：.叫f）（乞1，认x1 的取值范围为（乞1J.高三文科数学参考答案第2页（共6页）X Y-rK 过B作 BNl_l 于 N，过B作 BKl_AM 于 K,16.15./3 设IBFI=m,IAFI=3饥，则IABI=4m,IAKI=2m,qa m 3一2一一DA FCAU p
7、o MAB m=2,.IAMI 二 3m 二6,IMNI 二IABls川 二拟于二4./3,I MCI=IAFI sin 60。3mil.=3.j言，INCl=IMNI 一IMCI 疗，2 1 1 SABCM=SABNM-s/Irn=CIBNl+IAMI).IMNI 一 IBNI ICNI=15./3.川凸川22 三、解答题1 17.解：(1）由 S=-bcsin A=-b2 tan A 得 3csin A=btan A.6 bsin A 因为 tan A 丁，所以 3csin A 一一丁，又 OA，所以 sin A手0，因此 b=3ccos A.（4分）.Ii cos.Ii(2）由(1）得
8、b=3ccos A，因为 c=l，疗，所以 b=3cos A，由余弦定理旷 b2+c2-2bccos A,2-2 _./6._./3 所以 3=1十9cos2A 6cos2 A，所以 cos A一 一，cos A一，sin A一 一，.(8分）3 3 3 S=.!.b2 tan A=.!_ 9c。“业主立sin Acos A 立.I_ il.=J_ cos A 2 2 3 3 2.(10分）18.解：Cl):S5 5 是乌十 内，S3冉 的等差中项，.(2分）:.2（民as）乱4乌十3.(3分）汕s=a3 斗叫a3 斗q2 士 忡）.2S5-S4-S3=a3+a4-2a5.;an 为正项数列，
9、计专.(5分）n-1 1 I q 王.(6分）伽n=a!+log2 a!=（生f2n去2 分）T=+(1 一去）n(n+l)（时）110 19.解：(1)一一.n=200，女生人数为 200-110=90.(3分）2000 1100 (2）由已知得抽取的女生人数为 90 人，所以 1s+2o+m+20十16+9+m=90，解得 m=5.第3页（共6页）高三文科数学参考答案根据题意得列联表如下：不太了解男生60 女生40 合计100 K2=200（6050 5040)2 句2.020m=6,三棱锥的侧棱长为6.(12分）21.解：(1）设椭圆E的半焦距为C由题意得IAOl=l，即 b=l，则旷c
10、2=1.(1分）_._/3 C _._/3 一一一一一.分）2 a 2 联立得2,c=./3.(3分）椭圆E的标准方程为主y2=1.(4分）4(2）如图，连接 AC，则 P(o，一），由题意知直线 BC 的斜率存在，设直线 BC 的方程为y=kx-_!_,B(x1,y1),CCx2 Y2),2 1 亏l 二 1,联立斗得(1+4k2)x2 4kx 3=0,卢z一,4k-3 I TXz-1+4k2,X1Xz-1+4k2.4(16扩3)lx1 x2 l2=(x1+x2)2 4冉冉(1+4k2)2 X B IA (6分_1 _1 3./4(16k2+3)_3./i百可言又IAPI言，.S1AB盯一I
11、API Ix-x I 一 一.(8分）2 I 2 2 2 1十4扩2(1十4k2).令m刻向z（m泊，叫础c:l21 l 十4 二二L l 飞16J 令向）m丰（m泊，易知向）在（，）单调递增，高三文科数学参考答案第5页（共6页）6 m+_!_ 4./J 3./J.m=./3时，g(m)m皿 亏兰，（SL,ABC)max 号三又 SoABCD=2S6ABC.(SoABCD)max=3，言，平行四边形 ABCD 面积的最大值为 3./3.(12 分）,(x-l)(ex-ax)22.解：(1）函数f(x）的定义域为（O,+=),J(l)=e a,f(x)=2，所以 Cl)=O,X 所以f(x）在(
12、1,J(l）处的切线方程为y=e-a,x 轴方程为 y=O，所以a=e，（3分）(x-l)(ex-ex)此时，j(x)=2，令 g(x)=ex-ex，则g(x)=ex-e,X 因为g(x）在 co.）上单调递增，且g(1)=0，所以当 x l时，g(x)l时，g(x)O;所以 g(x）在（0,1)上单调递减，在(1，十）上单调递增所以 g(x）二三 g(l)=O,即exex注0，仅当 x=l时取等号所以当O x l时，f（x)l时，J(x)O;所以f(x）在（0,1)上单调递减，在 Cl，）上单调递增.f(x）注J(l)=O.(6 分）(2）解法一：由(1）知 ex 二三ex，所以当 x O时
13、，ln t二三ln(ex），得z ln z二三 lO.(8分当三三e时，f(x）二a(x ln x）二三三e(x ln x),X X 令h(x）亏 一 向 一ln x),ff!Cl）知，以 x）h(l)=O，所以f(x）剖，满足题意(10 分）当e 时，J(l)=e aO时，ln tln(ex），得 x-lnz注 lO.(8 分）ete 由f(x）一a(x一ln x)-O得a-.，问题转化为 aO,x-l一lnz0（仅当 x=l时取等号）,x2(x-ln x)2 O,所以当O x l时，h(x)l时，h(x)O;所以h(x）的单调递减区间是 co 1)，单调递增区间是 Cl,+=),所以h(x
14、)min=h(l)=e，所以 的取值范围是（一，e.(12 分）高三文科数学参考答案第6页（共6页）高三期末质检卷数学学科（文科）双向细目表题型题号分值测试范围考查内容（主干知识点难易度（难中易）选择题1 5 必修1第一章集合的交集与补集运算易选择题2 5 选修1-2第三章复数的运算与复数的模易选择题3 5 必修1第二章指数、对数、三角函数值比较大小易必修4第一章选择题4 5 必修2第一章三视图易选择题5 5 必修5第二章等比数列通项与前n项和易选择题6 5 必修1第一章函数图像的识别易选择题7 5 必修4第二章平面向量的线性运算中选择题8 5 必修3第一章循环结构的程序框图中选择题9 5 必
15、修3第三章数学文化，几何概型中选择题10 5 选修1-1第二章双曲线的几何性质中选择题11 5 必修2第一章多面体与球中选择题12 5 必修4第一章三角函数图像性质难填空题13 5 必修1第一章分段函数求值易填壁题14 5 选修1-1第三章导数的几何意义易填空题15 5 必修4第一章三角函数定义与三角函数值域中填空题16 5 选修1-1第二章抛物线的定义，直线与抛物线，四边形难面积解答题17 10 必修5第一章应用正余弦定理解三角形中解答题18 12 必修5第二章求解等比数列，分组求和中解答题19 12 必修3第三章频数分布表，分层抽样，古典概型，独中选修1-2第一章立性检验解答题20 12 必修2第一章三棱柱，证明面面垂直，已知棱锥体积中求棱长解答题21 12 选修1-1第二章直线与椭圆的位置关系，面积问题中解答题22 12 选修1-1第三章利用导数研究函数的单调性，最值，不难等式恒成立求参数范围
