1、本章复习提升易混易错练易错点1不理解电势的相对意义1.(2021山东临沂期末)(多选)如图所示,A、B为两块平行带电金属板,A带负电,B带正电且与大地相接,两板间P点处固定一负电荷,设此时两板间的电势差为U,P点场强大小为E,电势为P,负电荷的电势能为Ep。现将A、B两板水平错开一段距离(两板间距不变),下列说法正确的是()A.U变大,E变大B.U变小,P变小C.P变小,Ep变大D.P变大,Ep变小易错点2认为做类平抛运动的带电粒子只能从一侧偏离2.(2021浙江绍兴月考)平行板电容器的两金属板A、B水平放置,质量为5.010-6 kg的带电粒子以v0=2.0 m/s的水平速度从两板正中位置射
2、入电场,如图所示,A、B间距为4 cm,板长为10 cm,g取10 m/s2,当UAB=1 000 V,粒子恰好不发生偏转。欲使该粒子能穿出电场,则A、B间所加的电压应为多少?易错点3没有掌握判断荧光屏上有几个亮点的方法3.(2021广东汕头期末)(多选)如图所示,一价氢离子(H+)和二价氦离子(He2+)的混合体,由静止经同一加速电场加速后,垂直于电场方向射入同一偏转电场中,偏转后打在同一荧光屏上,则它们()A.离开偏转电场时速度方向不同B.离开偏转电场时速度方向相同C.到达屏上同一点D.到达屏上不同点易错点4死搬硬套圆周运动的临界条件出错4.如图,细线一端系住质量为m的小球,以另一端O为圆
3、心,使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动。若小球带正电,电荷量为q,空间有场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场,为了使小球能做完整的圆周运动,在最低点A处小球应具有多大的速度?(重力加速度为g)思想方法练一、图像法方法概述在解决某些物理问题时,根据题意画出图像,再利用图像分析寻找答案,能够避免烦琐的计算,迅速得出正确结果。1.如图a所示,两平行正对的金属板A、B间加有如图b所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子,粒子会时而向A板运动,时而向B板运动,并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是()A.0t0T4B.T2t03T4C.3T4t0
4、TD.Tt0mg(UAB1 000 V)时,带电粒子向上偏,当粒子恰从A板边缘射出时,设A、B间的电压为U1,侧移量y=12at2=12d,由牛顿第二定律得a=U1qdm-g,t=Lv0,联立解得U1=2 600 V当Eqmg(UAB1 000 V)时,粒子向下偏,当粒子从B板边缘射出时,设A、B间电压为U2,同理则有y=12at2=12da=g-U2qdm,t=Lv0,联立解得U2=-600 V所以UAB的范围是-600 VUAB2 600 V错解分析受定式思维影响,只考虑粒子从下板边缘射出,而遗漏从上板边缘也可以射出,造成漏解。解题时要认真审题,看清楚物体的重力是否可以忽略,分析清楚物体的
5、各种运动情况。3.BC设离子的电荷量为q,质量为m,偏转电场极板板长为L,板间距离为d。根据动能定理得,在加速电场中qU1=12mv02,在偏转电场中运动时间t=Lv0,偏转距离y=12at2=12qU2mdLv02,得到y=U2L24dU1;设速度偏转角度为,则tan =vyv0=atv0=U2L2dU1,由以上可知y、与离子的质量、电荷量无关,则一价氢离子、二价氦离子会打在屏上同一点,选项B、C正确,A、D错误。错解分析不认真分析计算,误认为离子的质量和电荷量不同,它们通过相同的加速电场、偏转电场后,肯定速度方向不同,轨迹不一样,打在荧光屏的不同点,造成错选A、D。本题中离子先加速后偏转,
6、先根据动能定理求出加速获得的速度;离子在偏转电场中做类平抛运动,垂直于电场方向上做匀速直线运动,沿电场方向做匀加速运动,根据牛顿第二定律和运动学公式得到离子偏转距离、偏转角度与加速电压和偏转电压的关系,即可判断离子打在屏上的位置关系。解题时要掌握判断荧光屏上有几个亮点的方法,不要乱套公式,防走弯路。4.答案见解析解析分三种情况:(1)若mg=Eq,小球相当于只受到线的拉力,在最低点A处小球只要满足v0即可使小球做完整的圆周运动;(2)当qEmg时,此时的等效最高点恰好为最低点A,对处于A点的小球,根据牛顿第二定律可得Eq-mg=mvA2R,小球在A点的临界速度(即最小速度)是vA=(Eq-mg
7、)Rm错解分析误认为在竖直平面能做完整的圆周运动的物体在最高点的临界速度v满足mg=mv2R,但没有细想这个结论的成立是有前提条件的,即只有在重力场中才成立。解题时要善于多角度分析问题,明确物理规律、结论成立的条件。思想方法练1.B设粒子的速度方向、位移方向向右为正。依题意得,粒子的速度时而为负,时而为正,最终打在A板上时位移为负,速度为负。作出t0=0、T4、T2、3T4时粒子运动的速度-时间图像如图所示。由于图线与时间轴所围的面积表示粒子通过的位移,则由图像可知0t0T4、3T4t0T时粒子在一个周期内的总位移大于零;T4t0T时情况类似。因粒子最终打在A板上,则要求粒子在每个周期内的总位
8、移应小于零,对照各选项可知只有B正确。方法点津本题利用图像法可以形象直观地显示出粒子的运动过程。利用速度-时间图像分析带电粒子的运动过程时,必须注意“五点”:(1)带电粒子进入电场的时刻。(2)速度-时间图像的切线的斜率表示加速度。(3)图线与时间轴围成的面积表示位移,且在时间轴上方所围成的面积表示位移为正,在时间轴下方所围成的面积表示位移为负。(4)注意对称性和周期性变化关系的应用。(5)图线与时间轴有交点,表示此时速度改变方向。对运动很复杂、不容易画出速度图像的问题,还应逐段分析求解。2.AB开始时,小球处于静止状态,对小球进行受力分析,如图所示,由平衡条件可得mg tan 37=qE,解
9、得小球的电荷量为q=mgtan37E=610-5 C,A正确。由于重力和电场力都是恒力,所以它们的合力也是恒力,在圆周轨迹上各点中,小球在平衡位置A点时的势能(重力势能和电势能之和)最小,在平衡位置关于O点的对称点B点,小球的势能最大,由于小球的总能量不变,所以小球在B点的动能EkB最小,对应速度vB最小;根据题意,在B点时小球只受重力和电场力,其合力为小球做圆周运动提供向心力,而细线的拉力恰为零,F合=mgcos37=1 N,又F合=mvB2l,得EkB=12mvB2=1 J,B正确。由于总能量保持不变,即Ek+EpG+EpE=恒量,当小球在圆周轨迹上最左侧的C点时,电势能EpE最大,所以在
10、该点时机械能最小,C错误。小球由B运动到A,W合=F合2l,所以小球在B点的势能EpB=4 J,总能量E=EpB+EkB=5 J,D错误。方法点津本题中,由于重力和电场力都是恒力,所以它们的合力也是恒力,将重力和电场力合成为一个恒力,可以将这个复合场当作等效重力场,则F合为等效重力场中的“重力”,g=F合m为等效重力场中的“等效重力加速度”,F合的方向等效为“重力”的方向。当此恒力F合的方向与运动方向垂直时,其速度(或动能)取得极值,小球在等效重力场中能够做竖直平面内的圆周运动的临界条件是恰好能够通过圆周轨道上等效重力场的最高点。凡是重力场和电场共存的情况都可以用此方法求解。对应关系如下:等效
11、重力重力、电场力的合力等效重力加速度等效重力与物体质量的比值等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置等效“最高点”物体做圆周运动时与等效最低点关于圆心对称的位置等效重力势能等效重力大小与物体“高度”(物体所在位置沿等效重力场方向到等效势能零点的距离)的乘积3.答案(1)2eU0m(2)UL124dU0(3)UL12U0d(4)(L1+2L2)UL14U0d解析(1)电子在加速电场中沿直线加速运动过程,根据动能定理得eU0=12mv02-0解得电子进入偏转电场时的速度v0=2eU0m(2)电子在偏转电场中运动,根据牛顿第二定律得a=eEm=eUmd运动时间t=L1v0则偏转位移y=12at2=12eUmdL12v02=UL124dU0(3)电子离开偏转电场时速度偏转角的正切值为tan =vyv0=atv0=eUL1mdv02=UL12U0d(4)电子离开偏转电场时速度的反向延长线经过中轴线的中点,根据相似三角形得yY=12L112L1+L2解得Y=L1+2L2L1UL124U0d=(L1+2L2)UL14U0d方法点津利用电子离开偏转电场时速度的反向延长线经过中轴线的中点这一结论,避免了分析电子在离开偏转电场后的具体运动过程,直接得出结果。此方法的优点在于方便快捷,能极大地提高解题效率,多适用于解答选择题或经典模型的计算题。
