1、石家庄实验中学 2019 级高一下 3 月月考数学试题时间：120 分钟总分：150 分一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1记等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 S24，S420，则该数列的公差 d()A2B3C6D72已知锐角三角形的三边长分别为 1,3，a，那么 a 的取值范围为()A(2 2，4)B(2 2，10)C(2 2，10)D(10，4)3在数列an中，12a，1221nnaa，则101a的值为()A49B50C51D524已知圆的半径为 4，a，b，c 为该圆的内接三角形的三边，若 abc16
2、 2，则三角形的面积为()A2 2B8 2C.2D 225ABC 的三内角 A，B，C 所对边的长分别为 a，b，c，设向量 p(ac，b)，向量 q(ba，ca)，若 pq，则角 C 的大小为()A.6B.3C.2D236已知等差数列 na的前 n 项和为nS，若4518aa，则8S （）A18B36C54D727一角槽的横断面如图 1 所示，四边形 ADEB 是矩形，且50，70，AC90 mm，BC150 mm，则 DE 的长等于()图 1A210 mmB200 mmC198 mmD171 mm8在ABC 中，A60，a4 3，b4 2，则B 等于()A45或 135B135C45D以上
3、答案都不对9已知在ABC 中，sin Asin Bsin C(cos Acos B)，则ABC 的形状是()A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D直角三角形10在等差数列an中，a100，且 a11|a10|，则an的前 n 项和0nS,则 n 的最大值为()A17B18C19D2011在ABC 中，AB12，ACB 的平分线 CD 把ABC 的面积分成 32 两部分，则cos A 等于()A.13B.12C.34D012如图 2，在坡度一定的山坡 A 处测得山顶上一建筑物 CD 的顶端 C 对于山坡的斜度为15，向山顶前进 100 米到达 B 后，又测得 C 对于山坡的斜度为 45，若 CD
4、50 米，山坡对于地平面的坡角为，则 cos=()图 2A2 31B2 31C.31D 31二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在题中的横线上)13已知数列1316nnan，则数列 na中的最小项是第项.14设ABC 的内角 A，B，C 所对边的长分别为 a，b，c.若 bc2a，3sin A5sin B，则角 C.15数列an满足 a11，anan1n(n2)，则 an_.16(2014全国卷)如图 4，为测量山高 MN，选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点从A 点测得 M 点的仰角MAN60，C 点的仰角CAB45以及MAC75；从 C 点测得MC
5、A60.已知山高 BC100 m，则山高 MNm.图 4三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 10 分)已知数列an中，a11，33a .（1）求数列an的通项公式；（2）已知数列an的前 k 项和35kS ，求k 的值.18(本小题满分 12 分)已知ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 a2，cos B35.(1)若 b4，求 sin A 的值；(2)若ABC 的面积 SABC4，求 b，c 的值19(本小题满分 12 分)已知在锐角ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，3sincos
6、baBA，（1）求角 A 的大小；（2）若4a，求3bc的取值范围.20(本小题满分 12 分)在ABC 中，A34，AB6，AC3 2，点 D 在 BC 边上，ADBD，求 AD 的长21(本小题满分 12 分)已知等差数列 na的公差为0d，设 na的前n 项和为nS，11a，2336SS，（1）求 d 及nS；（2）求 m，k（*,m kN）的值，使得1265mmmm kaaaa.22(本小题满分 10 分)已知函数 f(x)msin x 2cos x(m0)的最大值为 2.(1)求函数 f(x)在0，上的单调递减区间；(2)若ABC 中，4 6 sinsin44fAfBAB，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，且 C60，c3，求ABC 的面积
