1、正切函数的性质与图象课时目标1.了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质.2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题函数ytanx的性质与图象见下表：ytanx图象定义域_值域_周期最小正周期为_奇偶性_单调性在开区间_内递增一、选择题1函数y3tan(2x)的定义域是()Ax|xk，kZBx|x，kZCx|x，kZDx|x，kZ2函数f(x)tan(x)的单调递增区间为()A(k，k)，kZB(k，(k1)，kZC(k，k)，kZD(k，k)，kZ3函数ytan在一个周期内的图象是()4下列函数中，在上单调递增，且以为周期的偶函数是()Aytan|x|By|tanx|Cy|sin2x|
2、Dycos2x5下列各式中正确的是()Atan 735tan 800 Btan 1tan 2Ctantan Dtan 0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为，则f的值是()A0B1C1D.题号123456答案二、填空题7函数y的定义域是_8函数y3tan(x)的最小正周期是，则_.9已知atan1，btan2，ctan3，则a，b，c按从小到大的排列是_10函数y3tan的对称中心的坐标是_三、解答题11判断函数f(x)lg的奇偶性12求函数ytan的定义域、周期、单调区间和对称中心能力提升13函数ytanxsinx|tanxsinx|在区间内的图象是()14已知函数ytanx在(，)内是减
3、函数，则()A01B10C1D11正切函数ytanx在每段区间 (kZ)上是单调递增函数，但不能说正切函数在其定义域内是单调递增函数并且每个单调区间均为开区间，而不能写成闭区间 (kZ)正切函数无单调减区间2正切函数是奇函数，图象关于原点对称，且有无穷多个对称中心，对称中心坐标是(，0) (kZ)正切函数的图象无对称轴，但图象以直线xk (kZ)为渐近线14.3正切函数的性质与图象答案知识梳理x|xR，且xk，kZR奇函数 (kZ)作业设计1C2.C3.A4.B5.D6A由题意，T，4.f(x)tan4x，ftan0.7k，k)，kZ.82解析T，2.9bca解析tan2tan(2)，tan3
4、tan(3)，又2，20，3，30，显然231，且ytanx在内是增函数，tan(2)tan(3)tan 1，即tan 2tan 3tan 1.bc0，得tanx1或tanx1.函数定义域为(kZ)关于原点对称f(x)f(x)lglglglg10.f(x)f(x)，f(x)是奇函数12解由k，kZ，得x2k，kZ.函数的定义域为.T2，函数的周期为2.由kk，kZ，解得2kx2k，kZ.函数的单调增区间为，kZ.由，kZ，得xk，kZ.函数的对称中心是，kZ.13D当x，tanxsinx，y2tanx0；当x时，y0；当xsinx，y2sinx故选D.14Bytanx在(，)内是减函数，0且T.|1，即10.
