1、新课标2014年高考一轮复习之课时跟踪训练81 一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1水平放置的弹簧振子在做简谐运动时()A加速度方向总是跟速度方向相同B加速度方向总是跟速度方向相反C振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相反D振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同解析：弹簧振子的运动过程，由两种性质的运动组成：a增大的减速运动和a减小的加速运动，则a与v可以同向，可以反向；向平衡位置运动时，a与v同向，离开平衡位置运动时，a与v反向答案：D2单摆的摆球做简谐运动，它经过平衡位置时正好遇到空中飘落下来的一些小雨
2、滴，小雨滴的速度可以忽略而质量不能忽略小雨滴均匀附着在摆球表面上，则摆球在以后的振动中有关物理量的变化情况是()A最大速度不变，振幅不变，周期不变B最大速度会略变小，振幅会略变小，周期也略变小C最大速度会略变大，振幅会略变大，周期不变D最大速度会略变小，振幅会略变小，周期不变解析：小雨滴与摆球相互作用的过程动量守恒，最大速度v会略变小由v22gh知，振幅会略变小但摆长不变，故周期不变答案：D3如图甲所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图乙所示，以下说法正确的是()At1时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小Bt2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小Ct3时
3、刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大Dt4时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最大解析：小球在t1和t3时刻，位移最大，小球速度为零，轨道对小球的支持力最小；在t2和t4时刻，位移为零，小球速度最大，轨道对小球的支持力最大答案：D4.如图所示，摆球质量为m，半径为r，带正电荷，用长为L的细线把摆球吊在悬点O做成单摆，悬点O处固定着另一个正电荷，则这个单摆的振动周期为()A2 B2 C大于2 D小于2 解析：单摆的周期与重力加速度有关，这是因为由重力的分力提供回复力对于题给条件，带正电的摆球在振动过程中要受到天花板上带正电小球的斥力，但是两球间的斥力与运动的方向总是垂直的，不影响回复力，故单摆的周
4、期不变答案：B5(2012年蚌埠模拟)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是()A当ff0时，该振动系统的振幅随f增大而减小B当ff0时，该振动系统的振幅随f减小而减小C该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f解析：受迫振动的频率总等于驱动力的频率，D正确；驱动力的频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大，A、B错误答案：D6关于小孩子荡秋千，下列四种说法中正确的是()A质量大一些的孩子荡秋千，它摆动的频率会更大些B孩子在秋千达到最低点处有失重的感觉C拉绳被磨损了的秋千、
5、绳子最容易在最高点断开D自己荡秋千想荡高一些，必须在两侧最高点提高重心，增加势能解析：秋千近拟为单摆，其周期、频率由摆长l和当地的重力加速度决定，与质量无关，故A错误；具有向下的加速度时处于失重状态，而在最低点具有向上的向心加速度，故B错误；最低点绳子承受的拉力最大，故在最低点易断，故C错误；在最高点提高重心，可使体内化学能转化为机械能(势能)，可荡得高一点，D正确答案：D7(2012年宣城模拟)弹簧振子做简谐运动，其振动图象如图所示，则()At1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反Bt1、t2时刻振子加速度大小相等，方向相反Ct2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反Dt2、t3时刻振子的
6、加速度大小相等，方向相同解析：从图线可以看出，t1、t2 时刻振子处于同一位置，位移大小相同，方向一致，由Fkx知回复力、加速度大小相等，方向一致；由振动的对称性，速度大小相等，方向相反，故A正确，B错误t2、t3时刻振子处于平衡位置两边的对称位置，位移大小相等，方向相反，由Fkx知回复力、加速度大小相同，方向相反；由振动的对称性，速度大小相等，方向相同，都沿x轴负方向，故C、D错误答案：A8.细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速地释放，对于以后的运动，下列说法中正确的是()A摆球往返运动一次的周期比无钉子
7、时的单摆周期大B摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍解析：由T 2 知，l减小时T减小，摆球摆至右侧时，摆长减小，周期变小，故A错因摆动中机械能守恒，故左、右两侧上升的最大高度相同，即选项B对由几何知识知，摆球向右摆的最大偏角小于左侧最大偏角的两倍，故左、右两侧走过的最大弧长不相等，故C、D错答案：B9一质点做简谐运动的图象，如图所示，下列说法正确的是()A质点振动频率是4 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC第4 s末质点的速度是零D在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同解析：由图象得
8、T4 s，f0.25 Hz；A2 cm，选项A错误在第4 s末质点处于平衡状态，速度最大，C错误，在10 s内质点的路程为s4A20 cm，B正确在t1 s和t3 s的时刻，质点位移大小相等、方向相反，D错误答案：B10如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中()A甲的振幅大于乙的振幅B甲的振幅小于乙的振幅C甲的最大速度小于乙的最大速度D甲的最大速度大于乙的最大速度解析：由题意知，在细线末断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的，所以当细线断开后，甲、乙两个物体做简谐运动的振幅是相等的
9、，A、B错；两物体在平衡位置时的速度最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物体的最大动能是相等的，则质量大的速度小，所以C正确，D错误答案：C二、非选择题(本题共2小题，共30分解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11(15分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲中O点为单摆的悬点，现将小球(可视为质点)拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在坚直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置AOBCOB，小于10且是未知量，图乙表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线，且图中t0时刻为摆球
10、从A点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息(g取10 m/s2)求：(1)单摆的周期和摆长；(2)摆球质量及摆动过程中的最大速度解析：(1)由图乙可知：单摆周期T0.4 s由公式T2 可求得摆长l0.4 m.(2)mgcos Fmin0.495 N.mg(llcos )mv，Fmaxmgm.解得：m0.05 kg，vm0.283 m/s.答案：(1)0.4 s0.4 m(2)0.05 kg0.283 m/s12(15分)(2012年合肥模拟)如图为一弹簧振子的振动图象，试完成以下要求：(1)写出该振子简谐运动的表达式(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能
11、各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？解析：(1)由振动图象可得：A5 cm，T4 s，0则 rad/s故该振子简谐运动的表达式为：x5sint (cm)(2)由图可知，在t2 s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大当t3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值(3)振子经一周期位移为零，路程为54 cm20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移s0，振子路程s2025 cm500 cm5 m.答案：(1)x5sint cm(2) 见解析(3)05 m
