1、指数函数的概念、图象和性质 (建议用时：40分钟)一、选择题1函数y的定义域是()A(，0)B(，0C0，)D(0，)C由2x10，得2x20，x0.2函数ya|x|(a1)的图象是()ABCDB该函数是偶函数可先画出x0时，yax的图象，然后沿y轴翻折过去，便得到x0，且a1)的图象过定点_(3,4)因为指数函数yax(a0，且a1)的图象过定点(0,1)，所以在函数yax33中，令x30，得x3，此时y134，即函数yax33的图象过定点(3,4)7若函数f(x)则函数f(x)的值域是_(1,0)(0,1)由x0，得02x0，x0,02x1，12x0，a1)的图象不经过第二象限，那么a，b
2、的取值范围分别为_(1，)，(，0当0a1时，根据题意得，函数yax的图象需要向下平移，且平移量不小于1个单位长度，即b11，解得b0.综上所述，a1，b0.三、解答题9求下列函数的定义域和值域：(1)y21；(2)y2x22.解(1)要使y21有意义，需x0，则20且21，故211且210，故函数y21的定义域为x|x0，函数的值域为(1,0)(0，)(2)函数y2x22的定义域为实数集R，由于2x20，则2x222，故00，且a1.(1)求a的值；(2)求函数yf(x)(x0)的值域解(1)函数图象经过点，所以a21，则a.(2)由(1)知函数为f(x)x1(x0)，由x0，得x11.于是
3、00且a1)，则下列等式不正确的是()Af(xy)f(x)f(y)Bf(xy)nfn(x)fn(y)Cf(xy)Df(nx)fn(x)B由amnaman及amn知A、C、D正确，故选B.13(一题多空)函数y23x与_的图象关于y轴对称，与_的图象关于x轴对称，与_的图象关于原点对称y23xy23xy23x因为图象与y2x关于y轴对称的函数为y2x，所以函数y23x与y23x的图象关于y轴对称关于x轴对称的图象为y23x，关于原点对称的图象为y23x.14若函数f(x)，则不等式f(x)的解集为_x|0x1当x0时，由f(x)得x，0x1.当x0，且a1)是定义在R上的奇函数(1)求k的值；(2)若f(1)0，试判断函数的单调性(不需证明)，并求不等式f(x22x)f(4x2)0的解集解(1)法一：f(x)是定义在R上的奇函数，f(0)0，即k10.k1.当k1时，f(x)axax，f(x)axax(axax)f(x)，故k1符合题意法二：f(x)kaxax，f(x)kaxax，又f(x)是奇函数，f(x)f(x)在定义域R上恒成立，解得k1.(2)f(1)a0，又a0，且a1，a1.yax，yax都是R上的增函数，f(x)是R上的增函数故f(x22x)f(4x2)0f(x22x)f(4x2)f(x24)x22xx24x2.f(x)在R上单调递增，且不等式的解集为x|x2
