1、1河北省五个一联盟高一联考数学答案一、选择题1.B2.D3.A4.D5.A6.C7.A8.D9.A10.D11.D12.A二、填空题13.214.5415.320,3416.三、解答题17解：（）coscos2cos3sintan2xxf xxxx；（2 分）角 x 的终边经过点34，2233cos534x ；（4 分）35fx （5 分）（）由 1cossin28fxfxxx ，1sincos8xx，（7 分）cossin2fxf xxx（8 分）由22215cossincossin2cossin144xxxxxx 又 角 x 为第三象限角，cossin0 xx5cossin2xx（10 分
2、）18解：（）由020322xxx，得：231xx，21|xxA；（2 分）2当3a 时，13Bxx，21|xxBA（4 分）（）若 ABAU，则 BA（6 分）若 B ，即322aa，1a时，满足条件；（8 分）若 B ，需满足：232121aaa，解得，251 a；（11 分）综上可知，满足条件的实数 a 的取值范围是52，（12 分）19解：（）2sin 26fxx（4 分）由Zkkxk,226222，得，Zkkxk,63，函数 yf x的单调递增区间是36kkkZ，（6 分）（）214sin 216g xa f xaaxa，（7 分）由已知0a；1sin 2162x，（8 分）当0a
3、时，414aa，得，1a ；（10 分）当0a 时，214aa，得，1a （12 分）20解：本题属于开放性探究试题，解法并不唯一重点考查利用函数模型解决实际问题的能力（）（8 分）方法一：列表，得出三种方案所有天数的利息，可以精确得出任意一天三种方案对应利息的大小关系，为选择最佳方案提供数据支持方法二：列表，得出三种方案部分天数利息（或所有天数利息）；作出函数图象（散点图），并用虚线连接，对比三个函数图象可以更直观看到三种方案的利息随天数变化趋势的特征，以及三个图像相互间的位置关系，从而为选择最佳方案提供图像支持（注：列表得出部分天数利息，描点做函数图象时，至少要标出第 3 天、第 4 天、
4、第8 天对应的三个点，以及第 48 天和 910 天中的任意一天对应的点，即描出 5 个点；如果描点不全，酌情扣掉 23分；方案一和方案二之间比较，也可通过作差构造函数，依据函数零点和单调性等知识得出结论）3附：参考列表和图象：购买天数 x方案利息 y345678910方案一13441941122547314172方案二94425494941681425方案三2 244 288 21616 232（）（4 分）当购买天数为3 天时，选择方案一最佳；当购买天数为 4 天时，选择方案一或方案二或方案三最佳；当购买天数为5 7 天时，选择方案二最佳；当购买天数为8 天时，选择方案二或方案三最佳；当购
5、买天数为9 10天时，选择方案三最佳；421解：（）由 xxfxa ee为定义域为 R 的奇函数，00f，得1a ；经检验适合题意（2 分）（）由（）知，xxfxee设12xx，是 R 上任意两个实数，且12xx，则112221121211xxxxxxxxf xf xeeeeeeee 2112212112121xxxxxxxxxxxxeeeeeeeeeeee由xye是定义在 R 上的增函数，又12xx，210 xxee；由指数函数性质可知，0 xe，212100 xxxxeeee，1+；于是120fxfx，即12fxfx所以，函数 xxfxee是定义在 R 上的减函数（4 分）)1()1(1)
6、1(fxfeexf；fx 是定义在 R 上的减函数，上式等价于11x，即2x；不等式的解集为2|xx（6 分）（）221ln221xxxxxxxf xeeeg xxef xeee ，设2xte，则0 2t，22xmg xe恒成立，即121tmtt，0 2t，恒成立，整理得，21200 2tmtmt，恒成立（9 分）设 21200 2h ttmtmt，5则，若满足题意需0)2(02)0(mhmh，即20 m；所以，实数 m 的取值范围是0 2，（12 分）22解：（）由已知，22log1f xg xx得：22log1fxgxx，又 yf x为奇函数，yg x偶函数；即 22log1fxg xx由联立，解得：21log 1xf xx，22log1g xx（4 分）（）2221loglog111 221 22xxf xg xxF xxmxm2111mxxmx （6 分）当=0m时，10F xx ，得，1x，不符合题意；（8 分）当0m 时，由 10F得：若满足题意，需 1002FF，即311042mm，解得：213m综上，满足题意的实数 m 的取值范围是 2 13，（12 分）
