1、单元综合测试十五(动量守恒定律)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分考试时间为90分钟第卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)图11如图1所示，质量分别为m1、m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上突然加一水平向右的匀强电场后，两球A、B将由静止开始运动对两小球A、B和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，以下说法正确的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度)()A系统机械能不断增加B
2、系统机械能守恒C系统动量不断增加 D系统动量守恒解析：对A、B组成的系统，所受电场力为零，这样系统在水平方向上所受外力为零，系统的动量守恒；对A、B及弹簧组成的系统，有动能、弹性势能、电势能三者的相互转化，故机械能不守恒答案：D2在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有()A原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统B运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统C从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统D光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统解析：判断动量是否守恒的方法有两种：第一种，从动量守恒的条件判定
3、，动量守恒定律成立的条件是系统受到的合外力为零，故分析系统受到的外力是关键第二种，从动量的定义判定B选项叙述的系统，初动量为零，末动量不为零C选项末动量为零而初动量不为零D选项，在物体沿斜面下滑时，向下的动量增大等答案：A图23如图2所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下关于这个过程，下列说法正确的是()A小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置B小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是C小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有
4、变化D车上曲面的竖直高度不会大于解析：小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故不会回到原位置，A错由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度，对于车、球组成的系统，由动量守恒定律列式为mv2mv，得共同速度v.小车动量的变化为，显然，这个增加的动量是小球压力作用的结果，故B对对于C，由于满足动量守恒定律，系统机械能又没有增加，所以是可能的，两曲面光滑时会出现这个情况由于小球原来的动能为，小球到最高点时系统的动能为2m()2，所以系统动能减少了，如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，即mgh，得h.显然，这是最大值，如果曲面粗糙，高度还要小些答案：BCD图34如
5、图3所示用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物体B并留在其中在下列依次进行的四个过程中，由子弹、弹簧和A、B物块组成的系统，动量不守恒但机械能守恒的是：子弹射入木块的过程；B物块载着子弹一起向左运动的过程；弹簧推载着子弹的B物块向右运动，直到弹簧恢复原长的过程；B物块因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长最大的过程()ABCD解析：子弹射入木块过程系统无外力，所以动量守恒；由于有热产生，所以机械能不守恒；B物块因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长最大的过程动量守恒，机械能也守恒答案：B5动能相同的A、B两球(mAmB)在光滑的水平面上相向运动，当两球相碰
6、后，其中一球停止运动，则可判定()A碰撞前A球的速度小于B球的速度B碰撞前A球的动量大于B球的动量C碰撞前后A球的动量变化大于B球的动量变化D碰撞后，A球的速度一定为零，B球朝反方向运动解析：A、B两球动能相同，且mAmB，可得vBvA，再由动量和动能关系可得pApB；由动量守恒得，碰撞前后A球的动量变化等于B球的动量变化，碰撞后，A球的速度一定为零，B球朝反方向运动，所以A、B、D对答案：ABD6两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上，两车静止，如图4所示当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止，则A车的速率图4()A等于零B小于B车的速率C大
7、于B车的速率D等于B车的速率解析：选A车、B车和人作为系统，两车均置于光滑的水平面上，在水平方向上无论人如何跳来跳去，系统均不受外力作用，故满足动量守恒定律设人的质量为m，A车和B车的质量均为M，最终两车速度分别为vA和 vB.由动量守恒定律得0(Mm)vAMvB，则，即vAvB.故选项B正确答案：B图57如图5所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点开始时沙袋处于静止，此后弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出第一次弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30.当他们第1次返回图示位置时，第2粒弹丸以水平速度v2又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30.若弹丸质量是沙袋质量的倍，则以下结
8、论中正确的是()Av1v24142 Bv1v24183Cv2v1 Dv1v24241解析：根据摆动过程中机械能守恒和两次击中沙袋摆动的角度相等可知，两次击中沙袋后的速度相同，设为v，用M表示沙袋的质量，m表示弹丸的质量，由动量守恒得：第一次：mv1(Mm)v第二次：mv2(Mm)v(M2m)v可以解得v1v24183.答案：B图68一轻质弹簧，上端悬挂于天花板上，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图6所示让环自由下落，撞击平板已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长()A若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B若碰撞时间极短，则
9、碰撞过程中环与板的总机械能守恒C环撞击板后，板的新平衡位置与h的大小无关D在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功解析：若环与板碰撞时间极短，则它们受到的重力和弹簧的弹力的冲量可忽略，而除了重力和弹簧的弹力以外，没有别的外力，所以可以认为环与板的总动量守恒，故A正确碰撞中只有完全弹性碰撞才是机械能守恒的，而题中环与板的碰撞是完全非弹性碰撞，所以碰撞时机械能不守恒，故B不正确板的新平衡位置是指弹簧对板的弹力与环和板的重力相平衡的位置，由弹簧的劲度系数和环与板的重力决定，与环的下落高度h无关，故C正确碰后板和环一起下落的过程中，系统机械能守恒，减少的动能和减少的重力势能
10、之和才等于克服弹簧弹力所做的功，故D错误答案：AC图79矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图7所示，质量为m的子弹以速度v水平射入滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况相比较()A两次子弹对滑块做的功一样多B两次滑块受的冲量一样大C子弹射入下层过程中克服阻力做功较少D子弹射入上层过程中系统产生的热量较多解析：由水平方向动量守恒可以知道，两种情况对应的末速度是一样的，系统动能的减少也是一样的，系统产生的热量也一样多，D错误，由动能定理可知，子弹克服阻力做功相同，子弹对滑块做功相同，A对C错，由动量定理可以分析，两次滑块
11、所受冲量一样大，B也正确答案：AB10向空中发射一物体，不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a、b两块若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则()Ab的速度方向一定与原速度方向相反B从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大Ca、b一定同时到达地面D炸裂的过程中，a、b中受到的爆炸力的冲量大小一定相等解析：物体炸裂过程发生在物体沿水平方向运动时，由于物体沿水平方向不受外力，所以沿水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有：(mAmB)vmAvAmBvB当vA与原来速度v同向时，vB可能与vA反向；另外一种情况是由vA的大小没有确定，题目只讲a的质量较大，但若vA很小，
12、则mAvA还可能小于原动量(mAmB)v，这时vB的方向会与vA方向一致，即与原来方向相同，所以选项A错误a、b两块在水平飞行的同时，竖直方向做自由落体运动，即做平抛运动，落地时间由高度决定，所以选项C是正确的由于水平飞行距离xvt，a、b两块炸裂后的速度vA、vB不一定相等，而落地时间t又相等，所以水平飞行距离无法比较大小，所以选项B错误根据牛顿第三定律，a、b所受爆炸力FAFB，力的作用时间相等，所以冲量IFt的大小一定相等，所以选项D是正确的综合上述分析可知正确答案是C、D答案：CD第卷(非选择题，共60分)二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)11(2009四川高考)气垫导轨(
13、如图8甲)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为_、
14、_，两滑块的总动量大小为_；碰撞后两滑块的总动量大小为_重复上述实验，多做几次若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证 图8解析：由图乙结合实际情况可以看出，s1和s3是两物体相碰前打出的纸带，s2是相碰后打出的纸带所以碰撞前物体的速度分别为v10.2s1b，v20.2s3b，碰撞后两物体共同速度v0.2s2b，所以碰前两物体动量分别为p1mv10.2abs1，p2mv20.2abs3，总动量pp1p20.2ab(s1s3)；碰后总动量p2mv0.4abs2.答案：0.2abs10.2abs30.2ab(s1s3)0.4abs212气垫导轨是常用的一种实验仪
15、器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来探究碰撞中的不变量，实验装置如图9所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：图9a用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB.b调整气垫导轨，使导轨处于水平c在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止地放置在气垫导轨上d用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1.e按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.(1)实验中还应测
16、量的物理量是_(2)利用上述测量的实验数据，得出关系式_成立，即可得出碰撞中守恒的量是mv的矢量和，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是_解析：(1)本实验要测量滑块B的速度，由公式v可知，应先测出滑块B的位移和发生该位移所用的时间t，而滑块B到达D端所用时间t2已知，故只需测出B的右端至D板的距离L2.(2)碰前两物体均静止，即系统总动量为零则由动量守恒可知0mAmB即mAmB产生误差的原因有：测量距离、测量时间不准确；由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差答案：见解析三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文
17、字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13如图10所示，在光滑的水平桌面上有一长为L2 m的木板C，它的两端各有一块挡板，C的质量为mC5 kg，在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B，其质量分别为mA1 kg、mB4 kg，开始时A、B、C均处于静止状态，并且A、B间夹有少许炸药，炸药爆炸使得A以vA6 m/s的速度水平向左运动，不计一切摩擦，两滑块中任一块与挡板碰撞后就与挡板合成一体，爆炸与碰撞时间不计，求：图10(1)当两滑块都与挡板碰撞后，板C的速度多大？(2)从爆炸开始到两个滑块都与挡板碰撞为止，板C的位移多大？方向如何？解析：炸药爆炸，滑块A与B分别获得向左和向右的速度，
18、由动量守恒可知，A的速度较大(A的质量小)，A、B均做匀速运动，A先与挡板相碰合成一体(满足动量守恒)一起向左匀速运动，最终B也与挡板相碰合成一体(满足动量守恒)，整个过程满足动量守恒(1)整个过程A、B、C系统动量守恒，有：0(mAmBmC)v，所以v0.(2)炸药爆炸，A、B获得的速度大小分别为vA、vB.以向左为正方向，有：mAvAmBvB0，解得：vB1.5 m/s，方向向右然后A向左运动，与挡板相撞并合成一体，共同速度大小为vAC，由动量守恒，有：mAvA(mAmC)vAC，解得：vAC1 m/s此过程持续的时间为：t1 s此后，设经过t2时间B与挡板相撞并合成一体，则有：vACt2
19、vB(t1t2)，解得：t20.3 s所以，板C的总位移为：xCvACt20.3 m，方向向左答案：(1)0 (2)0.3 m方向向左图1114(2009辽宁/宁夏高考)两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图11所示一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度解析：设物块到达劈A的底端时，物块和A的速度大小分别为v和V，由机械能守恒和动量守恒得mghmv2M1V2M1Vmv设物块在劈B上达到的最大高度h，此时物块和B的共同速度大小为V，由机
20、械能守恒和动量守恒得mgh(M2m)V2mv2mv(M2m)V联立式得hh.答案：h图1215如图12所示，甲车质量m1m，在车上有质量为M2m的人，甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m22m的乙车正以v0的速度迎面滑来，已知h，为了使两车不可能发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上乙车，试求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看作质点解析：设甲车(包括人)滑下斜坡后速度v1，由机械能守恒定律得(m1M)v12(m1M)gh得：v12v0设人跳出甲车的水平速度(相对地面)为v，在人跳离甲车
21、和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后两车的速度分别为v1和v2，则人跳离甲车时：(Mm1)v1Mvm1v1即(2mm)v12mvmv1人跳上乙车时：Mvm2v0(Mm2)v2即(2m2m)v22mv2mv0解得v16v02vv2vv0两车不可能发生碰撞的临界条件是：v1v2当v1v2时，由解得vv0当v1v2时，由解得vv0故v的取值范围为：v0vv0.答案：v0vv016(2009广东高考)如图13所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距l1.0 m物块A以速度v010 m/s沿水平方向与B正碰碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v2.
22、0 m/s.已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数0.45.(设碰撞时间很短，g取10 m/s2)图13(1)计算与C碰撞前瞬间AB的速度；(2)根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向解析：设物块A、B的质量分别为mA和mB，A与B发生完全非弹性碰撞后的共同速度为v1，取向右为速度正方向，由动量守恒定律mAv0(mAmB)v1v1v05.0 m/s设AB运动到C时的速度为v2，由动能定理(mAmB)v22(mAmB)v12(mAmB)glv24.0 m/s(2)设与C碰撞后AB的速度为v3，碰撞过程中动量守恒，有(mAmB)v2(mAmB)v3mCv碰撞过程中，应有碰撞前的动能大于或等于碰撞后的动能，即(mAmB)v22(mAmB)v32mCv2由式，得v3(4k) m/s联立和式，得0k6即：当k6时，碰撞为弹性碰撞；当0kk2时，v30，即与C碰后AB继续向右运动当取6k4时，v30，即碰后AB被反弹向左运动答案：见解析
