1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末综合练习试题 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所
2、示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（）A60B65C75D802、如图，在中，则的长为（）ABCD3、计算的结果是（）ABCD以上答案都不对4、等腰三角形两边长为3,6，则第三边的长是（）A3B6CD3或65、如图，在梯形中，那么下列结论不正确的是（ ）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，是四边形ABCD的对称轴，ADBC，现给出下列结论，其中正确的有（）AABCD；BAB=BC；CABBC；DAO=OC2、下列运算不正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线
3、 封 密 外 ABCD3、如图，在中，点E在的延长线上，的角平分线与的角平分线相交于点D，连接，下列结论中正确的是（）ABCD4、下列计算不正确的是（）A（1）01BCD用科学记数法表示0.00001081.081055、如图，下列条件中，能证明的是（）A，B，C，D，第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、若a 2+ b 2+ c 2- ab - bc- ac =0，且a +3b +4c =16，则a + b + c的值为_.2、化简：_3、若，则_4、计算：_5、观察下列各等式：，-，-，.，猜想第八个分式_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已
4、知，求的值.2、如图，在中，D是边上的点，垂足分别为E，F，且求证：3、（1）分解因式：（2）解不等式组并在数轴上表示它的解集4、计算：（1）当x为何值时，分式的值为0（2）当x=4时，求的值5、如图，在四边形ABCD中，BAD90，点E在AC上，ECEDDA求CAB的度 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 数-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据OC=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，根据三角形的外角性质可知DCE=O+ODC=2ODC据三角形的外角性质即可求出ODC数，进而求出CDE的度数【详解】，设，即，解得：，.故答案为D.【考点】本题考查等腰三角形的性质
5、以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键2、B【解析】【分析】根据等腰三角形性质求出B，求出BAC，求出DAC=C，求出AD=DC=4cm，根据含30度角的直角三角形性质求出BD，即可求出答案【详解】AB=AC，C=30，B=30，ABAD，AD=4cm，BD=8cm，ADB=60C=30，DAC=C=30，CD=AD=4cm，BC=BD+CD=8+4=12cm故选B.【考点】本题考查了等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质，三角形的内角和定理的应用，解此题的关键是求出BD和DC的长3、A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【详解】原式=故选A4、B
6、【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】由等腰三角形的概念，得第三边的长可能为3或6，当第三边是3时，而3+3=6，所以应舍去；则第三边长为6故选B【考点】此题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系解题关键在于已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答5、A【解析】【分析】A、根据三角形的三边关系即可得出A不正确；B、通过等腰梯形的性质结合全等三角形的判定与性质即可得出ADB=90，从而得出B正确；C、由梯形的性质得出ABCD，结
7、合角的计算即可得出ABC=60，即C正确；D、由平行线的性质结合等腰三角形的性质即可得出DAC=CAB，即D正确综上即可得出结论【详解】A、AD=DC，ACAD+DC=2CD，故A不正确；B、四边形ABCD是等腰梯形，ABC=BAD，在ABC和BAD中，ABCBAD（SAS），BAC=ABD，ABCD，CDB=ABD，ABC+DCB=180，DC=CB，CDB=CBD=ABD=BAC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ACB=90，CDB=CBD=ABD=30，ABC=ABD+CBD=60，B正确，C、ABCD，DCA=CAB，AD=DC，DAC=DCA=CAB，C正确D、DAB
8、CBA，ADB=BCAACBC，ADB=BCA=90，DBAD，D正确；故选：A【考点】本题考查了梯形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是逐项分析四个选项的正误本题属于中档题，稍显繁琐，但好在该题为选择题，只需由三角形的三边关系得出A不正确即可二、多选题1、ABD【解析】【分析】由题意可得AB=AD，BC=CD，OB=OD，DAO=BAO，DCO=BCO，继而证明AODCOB，从而可得AD=BC，AO=OC，结合已知可得AB/CD，再根据ABBC时，四边形ABCD为正方形，但无法证明，由此即可求得答案【详解】l 是四边形ABCD的对称轴，AB=AD，B
9、C=CD，OB=OD，DAO=BAO，DCO=BCO，AD/BCDAO=BCO，ADO=CBO，AODCOB，AD=BC，AO=OC，DAO=BAO，DCO=BCO，DAO=BCO，BAO=DCO，AB/CD，故选项A、B、D正确，符合题意，ABBC时，四边形ABCD为正方形，但无法证明，故C错误，不符合题意；故选ABD【考点】本题考查了轴对称的性质，全等三角形的判定与性质等，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键2、ABC【解析】【分析】根据整式的混合运算法则分别计算即可【详解】解：A、，错误，符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B、，错误，符合题意；C、，错
10、误，符合题意；D、，正确，不符合题意；故选：ABC【考点】本题考查了同类项，完全平方公式，同底数幂除法，幂的乘方等知识点，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、ACD【解析】【分析】根据三角形的内角和定理列式计算即可求出BAC=70，再根据角平分线的定义求出DBC，然后利用三角形的外角性质求出DOC，再根据邻补角可得ACE=120，由角平分线的定义求出ACD=60，再利用三角形的内角和定理列式计算即可BDC，根据BD平分ABC和CD平分ACE，可得AD平分BAC的邻补角，由邻补角和角平分线的定义可得DAC.【详解】解：ABC=50，ACB=60， BAC=180-ABC-ACB=180-50-60
11、=70， 故A选项正确， BD平分ABC， DBC=ABC=50=25， DOC是OBC的外角， DOC =OBC+ACB=25+60=85， 故B选项不正确； ACB=60， ACE=180-60= 120， CD平分ACE， ACD=ACE=60， BDC=180-85-60=35，故C选项正确；BD平分ABC，点D到直线BA和BC的距离相等，CD平分ACE点D到直线BC和AC的距离相等，点D到直线BA和AC的距离相等，AD平分BAC的邻补角，DAC=(180-70)=55， 故D选项正确 故选ACD【考点】本题主要考查了角平分线的定义，性质和判定，三角形的内角和定理和三角形的外角性质，解
12、决本题的关键是要熟练掌握角平分线的定义，性质和判定.4、ABCD【解析】【分析】根据负整数指数幂和科学计算法的计算方法进行求解判断即可【详解】解：A、，故此选项符合题意；B、，故此选项符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C、，故此选项符合题意；D、用科学记数法表示，故此选项符合题意；故选ABCD【考点】本题主要考查了负整数指数幂和科学计算法，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则5、ABC【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可【详解】解：A由，根据可以证明，本选项符合题意；B由，根据能判断三角形全等，本选项符合题意；C由，推出，因为，根据可以证明，本选项符合
13、题意；D由，根据不可以证明，本选项不符合题意；故选：【考点】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键三、填空题1、6【解析】【分析】先把的两边都乘以2，然后配方，根据非负数的性质求出a，b，c的关系，代入a +3b +4c =16，求出a，b，c的的值，然后代入a + b + c计算即可.【详解】，a-b=0,b-c=0,a-c=0,a=b=c,a + 3b + 4c = 16，8a=16,a=b=c=2,a+b+c=6.故答案为6.【考点】本题考查了配方法、偶次方的非负性及求代数式的值，熟练掌握a22ab+b2=(ab)2是解答本题的关
14、键2、【解析】【分析】根据分式的运算法则化简，即可求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】故答案为：【考点】此题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则3、 ； 【解析】【分析】直接运用同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则进行计算即可得到答案【详解】解：故答案为：8，16【考点】此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则的应用，掌握相关法则是解答此题的关键4、4041【解析】【分析】利用平方差公式进行简便运算即可【详解】解：=4041故答案为：4041【考点】本题考查了平方差公式的应用，解题时注意运算顺序5、【解析】【分析】通过观察找出规律即可，第n个分式可表示为
15、【详解】解：当n=8时，求得分式为：所以答案为：【考点】本题考查了规律型：数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力本题的关键是得出规律四、解答题1、【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据，可得，然后将化为，最后根据同底数幂的乘法法则求解【详解】解：，则，原式【考点】本题考查了幂的乘方与积的乘方和同底数幂乘法，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则2、见解析【解析】【分析】由得出，由SAS证明，得出对应角相等即可【详解】证明：，在和中，【考点】本小题考查垂线的性质、全等三角形的判定与性质、
16、等基础知识，考查推理能力、空间观念与几何直观3、（1）（x+y）2（x-y）2；（2）0x2【解析】【分析】（1）观察该式特点，先变形为（x2+y2）2-4x2y2=（x2+y2）2-（2xy）2再根据公式法a2-b2=（a+b）（a-b），得（x2+y2）2-（2xy）2=（x+y）2（x-y）2（2）根据不等式的性质，解不等式，解得：x0解不等式，解得：x2那么，该不等式组的解集为0x2【详解】解：（1）（x2+y2）2-4x2y2=（x2+y2）2-（2xy）2=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）=（x+y）2（x-y）2（2）解不等式，得3x2x解得：x0解不等式，得：-4x
17、-8解得：x2该不等式组的解集为0x2该不等式组的解集在数轴上表示如下： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题主要考查运用公式法进行因式分解、解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握公式法进行因式分解以及解一元一次不等式组是解决本题的关键4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据分母为0是分式无意义，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算即可；（2）把直接代入分式，计算即可【详解】解：（1）根据题意，分式的值为0，当x+1=0，即时，分式值为0；（2）当x=4时， = = ；【考点】本题考查了分式的值为0的条件，以及求分式的值，解题的关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零5、【解析】【分析】根据等腰三角形的性质，等边对等角，又利用平行线的性质可得角度之间的关系，从而可以求解【详解】DECE，ECDCDEDEA是CDE的外角，DEAECDCDE2ECDDEAD，DEADAE，DAE2ECD，CABDCA，DAE2CABBAD90，故答案为：【考点】本题主要考查等腰三角形和平行线的性质，利用等腰三角形和平行线的性质得到角之间的关系是解题的关键
