1、第14课时 最大值与最小值【学习目标】1.掌握函数的最大值与最小值的概念；2.能熟练利用导数求函数的最值，掌握其思想方法.【问题情境】1. 如图，指出函数 的极值点，它们对应的函数值是最大值或最小值吗？【合作探究】1.探究一 函数的极值与最值有什么区别与联系？2. 探究二 如何求函数 在区间 上的最大值与最小值？3.知识建构(1)、最大值、最小值的概念： . .（2）、设函数在上连续，在内可导，则求在上的最大值与最小值的步骤如下： . .4.概念巩固（1）下列说法正确的是( )A函数的极大值就是函数的最大值 B函数的极小值就是函数的最小值C函数的最值一定是极值 D在闭区间上的连续函数一定存在最
2、值（2）设y=|x|3,那么y在区间3，1上的最小值是 .【展示点拨】例1 求 在区间 上的最大值与最小值.例2. 求在区间 上的最大值与最小值.例3. 设，函数的最大值为，最小值为，求常数，拓展延伸：设，函数若函数，在处取得最大值，求的取值范围【学以致用】1. 函数y=，在1，1上的最小值为_2. 函数y=的最大值为_3. 设f(x)=ax36ax2+b在区间1，2上的最大值为3，最小值为29，且ab,则 4. 设，当时，恒成立，试求实数的取值范围.第14课时 最大值与最小值同步训练【基础训练】1.有下列命题：函数 在 处取得最大值的必要条件是 ；在区间 上，函数的极大值中最大的就是函数的最
3、大值； 在区间 上，函数的极小值不一定是最小值；函数的最大值一定大于函数的最小值；有的函数可能有两个最小值.其中正确命题的序号是_;2.若函数 在区间上恒有 成立，则实数 的取值范围是_;3.设函数 在区间 上的最大值为3，最小值为-29，且 ，则 ;4.函数 在区间 上的最大值是_,最小值是_;5.已知函数 ，当 _时，函数 有最大值_;当 _时，函数 有最小值_;当 _时，函数 有极值.6.求下列函数在所给区间上的最大值和最小值：(1) (2)【思考应用】7. 求下列函数在所给区间上的最大值和最小值：(1) (2)8.求函数 的最小值.9. 求函数 在区间 上的最小值.10.已知函数 ，其中 .若 的最小值为1，求 的取值范围.【拓展提升】11. 已知函数(1)当 时，求函数 的最小值；（2）若对任意 恒成立，试求实数 的取值范围.12. 已知函数且在区间上的最大值为20.(1)求实数 的值.(2)是否存在实数 ，使得对于 ，总存在 ，都有 成立？ 若存在，求出实数 的取值范围；若不存在，说明理由.第14课时 最大值与最小值同步训练答案
